8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №57 из 4 в 5 класс 2023 год Вариант 1

Школа:
Школа не выбрана
Сложность:
Дата экзамена: 2023
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА №57


2023 год




  1. Вычислите: \( 76993 + 83009 \)
  2. Вычислите: \( 13007 - 9998 \)
  3. Вычислите: \( 409 \cdot 706 \)
  4. Вычислите: \( 20638 : 34 \)
  5. Найдите значение выражения: \( 67 - (11 \cdot 2 + 15) - 9 \)
  6. У Пети было 60 конфет. \( \dfrac{2}{3} \) всех конфет он отдал Мише. Сколько конфет у него осталось?
  7. Вася получил за неделю 20 пятёрок, что составляет \( \dfrac{4}{5} \) всех отметок, полученных им за неделю. Сколько отметок получил Вася за неделю?
  8. Один самосвал вмещает 5 т песка. Сколько понадобится машин, чтобы перевезти 37 т песка?
  9. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. За сколько дней улитка впервые доползет от подножия дерева до его вершины, если высота дерева 10 м?


Задачи 10–13: привести развёрнутое решение



  1. В 7 часов утра из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который ехал из A, — 14 км/ч, другого — 13 км/ч. Первый приехал в пункт B в 11 часов дня. На каком расстоянии от A был в это время второй?
  2. Вычислите наиболее удобным способом: \( 677 \cdot 988 + 12 \cdot 677 \)
  3. Поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо стоящего на платформе человека за 7 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
  4. Разрежьте фигуру на две равные части.
  5. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра в другое ведро с помощью пустых трёхлитровой и пятилитровой банок.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите: \( 76993 + 83009 \)
    Решение:
    \(76993 + 83009 = (70000 + 6000 + 900 + 90 + 3) + (80000 + 3000 + 9) = 160002\)
    Ответ: 160002.
  2. Вычислите: \( 13007 - 9998 \)
    Решение:
    \(13007 - 9998 = 13007 - 10000 + 2 = 3009\)
    Ответ: 3009.
  3. Вычислите: \( 409 \cdot 706 \)
    Решение:
    \(409 \cdot 706 = 409 \cdot (700 + 6) = 409 \cdot 700 + 409 \cdot 6 = 286300 + 2454 = 288754\)
    Ответ: 288754.
  4. Вычислите: \( 20638 : 34 \)
    Решение:
    \(20638 : 34 = 607\) (проверка: \(34 \cdot 607 = 20638\))
    Ответ: 607.
  5. Найдите значение выражения: \( 67 - (11 \cdot 2 + 15) - 9 \)
    Решение:
    \(11 \cdot 2 = 22\); \(22 + 15 = 37\); \(67 - 37 = 30\); \(30 - 9 = 21\)
    Ответ: 21.
  6. У Пети было 60 конфет. \( \dfrac{2}{3} \) всех конфет он отдал Мише. Сколько конфет у него осталось?
    Решение:
    \(60 \cdot \dfrac{2}{3} = 40\) конфет отдал. Осталось: \(60 - 40 = 20\)
    Ответ: 20.
  7. Вася получил за неделю 20 пятёрок, что составляет \( \dfrac{4}{5} \) всех отметок, полученных им за неделю. Сколько отметок получил Вася за неделю?
    Решение:
    \(20 : \dfrac{4}{5} = 20 \cdot \dfrac{5}{4} = 25\)
    Ответ: 25.
  8. Один самосвал вмещает 5 т песка. Сколько понадобится машин, чтобы перевезти 37 т песка?
    Решение:
    \(37 : 5 = 7\) (остаток 2). Понадобится \(7 + 1 = 8\) машин.
    Ответ: 8.
  9. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. За сколько дней улитка впервые доползет от подножия дерева до его вершины, если высота дерева 10 м?
    Решение:
    За 6 дней улитка поднимется на \(6 \cdot (4 - 3) = 6\) м. На 7-й день она доползет до вершины: \(6 + 4 = 10\) м.
    Ответ: 7 дней.
  10. В 7 часов утра из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который ехал из A, — 14 км/ч, другого — 13 км/ч. Первый приехал в пункт B в 11 часов дня. На каком расстоянии от A был в это время второй?
    Решение:
    Время движения первого велосипедиста: \(11 - 7 = 4\) часа. Расстояние между пунктами: \(14 \cdot 4 = 56\) км. Второй велосипедист за 4 часа проехал: \(13 \cdot 4 = 52\) км. Расстояние от A: \(56 - 52 = 4\) км.
    Ответ: 4 км.
  11. Вычислите наиболее удобным способом: \( 677 \cdot 988 + 12 \cdot 677 \)
    Решение:
    \(677 \cdot (988 + 12) = 677 \cdot 1000 = 677000\)
    Ответ: 677000.
  12. Поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо стоящего на платформе человека за 7 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
    Решение:
    Скорость в м/с: \(90 : 3,6 = 25\) м/с. Длина поезда: \(25 \cdot 7 = 175\) м.
    Ответ: 175 м.
  13. Разрежьте фигуру на две равные части.

    Решение:
    Разрезать по вертикальной оси симметрии, соединяющей центральные выступы фигуры.
    Ответ: Разрез по центральной вертикальной линии.
  14. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра в другое ведро с помощью пустых трёхлитровой и пятилитровой банок.
    Решение:
    1. Перелить из ведра (8 л) в пятилитровую банку: в ведре 3 л, в банке 5 л.
    2. Из пятилитровой банки перелить в трёхлитровую: в банке останется 2 л.
    3. Вылить трёхлитровую банку обратно в ведро: в ведре 6 л.
    4. Перелить 2 л из пятилитровой банки в трёхлитровую.
    5. Наполнить пятилитровую банку из ведра: в ведре останется 1 л.
    6. Долить трёхлитровую банку из пятилитровой: в пятилитровой останется \(5 - (3 - 2) = 4\) л.
    Ответ: В пятилитровой банке останется 4 л.
Материалы школы Юайти