Школа №57 из 4 в 5 класс 2021 год Вариант 1

ШКОЛА №57

2021 год

1. Пример решить.
2. Задача про кузнецов: 5 кузнецов за 5 часов куют 5 подков. За сколько времени выкуют 10 кузнецов 20 подков?
3. Задача про Айболита: Доктор раздавал всем таблетки. Носорог съел на 3 таблетки больше, чем крокодил, бегемот — в 3 раза больше, чем крокодил. Сколько было таблеток и сколько таблеток съел слон?
4. Поле 6 на 7 клеток разрезать на 5 квадратов.
5. Витя вышел из дома в школу. В доме было 4 часа. На всех часах разное время, и нужно было определить точное время выхода из дома.
6. На куске колбасы были разрезы жёлтым и красным ножом. Жёлтых — столько-то, красных — столько-то. Сколько было кусков колбасы, если разрезать по всем разрезам?

Решения задач

1. Задача про кузнецов: 5 кузнецов за 5 часов куют 5 подков. За сколько времени выкуют 10 кузнецов 20 подков?
   Решение:
   5 кузнецов за 5 часов — 5 подков. Значит, 1 кузнец за 1 час куёт $\frac{5}{5 \cdot 5} = 0,2$ подковы.
   10 кузнецов за 1 час выкуют $10 \cdot 0,2 = 2$ подковы.
   Для 20 подок потребуется $\frac{20}{2} = 10$ часов.
   Ответ: 10 часов.
   
   
2. Задача про Айболита: Доктор раздавал всем таблетки. Носорог съел на 3 таблетки больше, чем крокодил, бегемот — в 3 раза больше, чем крокодил. Сколько было таблеток и сколько таблеток съел слон?
   Решение:
   Пусть крокодил съел $x$ таблеток. Тогда:
   Носорог: $x + 3$,
   Бегемот: $3x$.
   Общее количество таблеток: $x + (x + 3) + 3x = 5x + 3$.
   В условии не указаны данные о слоне, поэтому задача некорректна или требует уточнения.
   Ответ: задача содержит недостаточные данные.
   
   
3. Поле 6 на 7 клеток разрезать на 5 квадратов.
   Решение:
   Пример разрезания:
   • Квадрат 5×5 (остаётся прямоугольник 5×2),
   • Квадрат 2×2 (остаётся прямоугольник 2×3),
   • Квадрат 2×2 (остаётся прямоугольник 2×1),
   • Два квадрата 1×1.
   Итого: 5 квадратов.
   Ответ: разрезать как описано.
   
   
4. Витя вышел из дома в школу. В доме было 4 часа. На всех часах разное время, и нужно было определить точное время выхода из дома.
   Решение:
   Если все часы показывают разное время, то точное время можно определить как среднее арифметическое показаний часов.
   Ответ: среднее значение показаний часов.
   
   
5. На куске колбасы были разрезы жёлтым и красным ножом. Жёлтых — столько-то, красных — столько-то. Сколько было кусков колбасы, если разрезать по всем разрезам?
   Решение:
   Если жёлтых разрезов — $n$, красных — $m$, то максимальное количество кусков вычисляется по формуле:
   $(n + 1)(m + 1)$ (при условии, что разрезы разных цветов не пересекаются).
   Ответ: зависит от количества разрезов каждого цвета. Без конкретных чисел задача не решается.