Школа №57 из 2 в 3 класс 2022 год Вариант 1

ШКОЛА №57

2022 год

Вариант 1

1. Два уравнения вида: \( x / a = b \); \( a \cdot x = b \).
2. Найти значения выражения (8 действий).
3. Известна ширина прямоугольника, длина — на сколько-то см больше. Найти площадь и периметр.
4. Кот Васька поймал 9 рыбок в первый день. Во второй день он поймал в 3 раза больше. На сколько рыбок он поймал больше в 3-й день, чем в первый, если за 3 дня кот поймал 57 рыбок?
5. Имеется 5 брёвен по 4 метра. Их распилили на 20 частей. Сколько времени потребовалось на распил всех брёвен, если 1 распил делается за 1 минуту?

Решения задач

1. Решите уравнения:
   1. \(\frac{x}{a} = b\)
      Решение:
      \(x = b \cdot a\)
      Ответ: \(x = ab\).
   2. \(a \cdot x = b\)
      Решение:
      \(x = \frac{b}{a}\)
      Ответ: \(x = \frac{b}{a}\).
2. Найдите значение выражения: \(((15 - 3 \cdot 4) + 7 \cdot (12 - 2 \cdot 5)) : (8 + 3 \cdot 2 - 14 : 7)\)
   Решение:
   Порядок действий:
   1. \(3 \cdot 4 = 12\), \(15 - 12 = 3\)
   2. \(2 \cdot 5 = 10\), \(12 - 10 = 2\), \(7 \cdot 2 = 14\)
   3. \(3 + 14 = 17\) (числитель)
   4. \(3 \cdot 2 = 6\), \(14 : 7 = 2\), \(8 + 6 - 2 = 12\) (знаменатель)
   5. \(17 : 12 = 1\frac{5}{12}\)
   Ответ: \(1\frac{5}{12}\).
3. Ширина прямоугольника 12 см, а длина на 5 см больше. Найдите площадь и периметр.
   Решение:
   Длина: \(12 + 5 = 17\) см
   Периметр: \(2 \cdot (12 + 17) = 2 \cdot 29 = 58\) см
   Площадь: \(12 \cdot 17 = 204\) см²
   Ответ: периметр 58 см, площадь 204 см².
4. Кот Васька поймал 9 рыбок в первый день. Во второй день он поймал в 3 раза больше. На сколько рыбок он поймал больше в 3-й день, чем в первый, если за 3 дня кот поймал 57 рыбок?
   Решение:
   1-й день: 9 рыбок
   2-й день: \(9 \cdot 3 = 27\) рыбок
   Всего за два дня: \(9 + 27 = 36\) рыбок
   3-й день: \(57 - 36 = 21\) рыбка
   Разница: \(21 - 9 = 12\) рыбок
   Ответ: на 12 рыбок больше.
5. Имеется 5 брёвен по 4 метра. Их распилили на 20 частей. Сколько времени потребовалось на распил всех брёвен, если 1 распил делается за 1 минуту?
   Решение:
   Каждое бревно распилили на: \(\frac{20}{5} = 4\) части
   Количество распилов на одно бревно: \(4 - 1 = 3\)
   Всего распилов: \(5 \cdot 3 = 15\)
   Время: \(15 \cdot 1 = 15\) минут
   Ответ: 15 минут.