8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №3 (Чебоксары) из 4 в 5 класс 2013

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 06.2013
Глобальные планы Юайти на учебный год
Дата вебинара: 17.08.2025 19:00
Спикер: Матвей Грицаев
Печать
youit.school ©
Задачи 1–16. Необходимо указать только ответ. Решение приводить не требуется. Правильное решение задач 1–8 оценивается в 1 балл, задач 9–16 в 2 балла.

Задачи 17–20. Требуется привести полное решение задачи. Правильное и обоснованное решение каждой задачи оценивается в 4 балла.

  1. Вычислите: \(255 + 45 : 5\).
    1. 60
    2. 246
    3. 264
    4. 261


  2. Найдите разность наименьшего пятизначного числа и наибольшего трехзначного числа.
    1. 1
    2. 9001
    3. 10999
    4. 9111


  3. Вырази в килограммах \(3\text{ т }5\text{ ц }7\text{ кг}\).
    1. 357 кг
    2. 3507 кг
    3. 3057 кг
    4. 3570 кг


  4. Какое число надо уменьшить на 5, чтобы получить произведение чисел 40 и 10?
    1. 2000
    2. 395
    3. 405
    4. 9


  5. Ленту длиной 12 м разрезали на 2 куска, один из которых в три раза длиннее другого. Какова длина меньшего куска?
    1. 3 м
    2. 510 см
    3. 30 см
    4. 4 м


  6. Собака увидела зайца на расстоянии 360 м и помчалась за ним. Через какое время она догонит зайца, если её скорость 200 м/мин, а скорость зайца 160 м/мин?
    1. через 1 мин
    2. не сможет догнать
    3. через 6 мин
    4. через 9 мин


  7. Задуманное число увеличили в 3 раза, результат уменьшили на 9 и получили 81. Найдите это число.
    1. 87
    2. 24
    3. 69
    4. 30


  8. Площадь прямоугольника равна $80 дм^{2}$, а его ширина 50 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?
    1. 132 см
    2. 402 см
    3. 42 дм
    4. 160 см


  9. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения \[ 550 + 450 : 50 - (132 - 5 - 20) \]
    1. сложение
    2. вычитание
    3. деление
    4. умножение


  10. Из \(x\) метров шелка сшили 7 платьев. Сколько метров шелка потребуется на 12 таких платьев?
    1. \(12 : (x : 7)\)
    2. \((x : 7) : 12\)
    3. \((x : 7) \cdot 12\)
    4. \(12 : (x \cdot 7)\)


  11. Закрасьте в фигуре, изображённой на рисунке, одну клетку и разрежьте оставшуюся фигуру на четыре равные части.




    A = $\underline{\hspace{2cm}}$
    B = $\underline{\hspace{2cm}}$
    C = $\underline{\hspace{2cm}}$
    D = $\underline{\hspace{2cm}}$

  12. Любую из звёздочек в записи \(5 * 5 * 5 * 5\) можно зачеркнуть или поставить вместо неё знак умножения. Какое из полученных числовых выражений имеет наибольшее значение? В ответ напишите это значение.

  13. Жили-были на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной миски весом 123 грамма. 24 солдатика были одинаковыми, а последний оказался немного больше, так как олово чуть-чуть не хватило. Какова масса последнего солдатика, если каждый из солдатиков весит целое число граммов?

  14. Лиса Алиса и кот Базилио пришли в харчевню, заказали обед и дали хозяину 1000 рублей. Хозяин харчевни в качестве сдачи вернул им столько денег, сколько стоил обед. Лиса заметила, что хозяин дал им на 80 рублей меньше, чем нужно. Сколько денег он должен был вернуть им на самом деле?

  15. Маша вышла из дома, а через 12 минут оттуда же вышел Яша и догнал Машу через 3 минуты. Во сколько раз скорость Яши больше скорости Маши?

  16. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 250 рублей больше, чем вторая. Сколько стоит маленькая птица?

  17. Расставьте числа 3, 4, 5, 7, 8, 9 в вершинах и серединах сторон треугольника так, чтобы суммы чисел, стоящих на каждой из сторон, были равны 16.
    1. решено на доске
    2. не решено на доске





  18. У Миши живёт крокозябра. Каждый день она съедает бананов ровно в два раза больше своего веса, а каждую ночь худеет в три раза. Уезжая рано утром на 7 дней, Миша оставил ей 140 кг бананов, и этого крокозябре в точности хватило. Сколько весила крокозябра, когда Миша уезжал?

  19. Муравью надо перенести 150 г груза из точки A в точку B, расстояние от A до B равно 150 м. Муравей ходит со скоростью 30 м/мин и каждый раз уносит по 5 г груза. Сколько времени потратит муравей, чтобы весь груз был доставлен в B, если скорость муравья с грузом не отличается от скорости муравья без груза и первоначально он находится в точке A?

  20. Яша сделал по 3 выстрела в каждую из четырёх одинаковых мишеней. Известно, что на первой мишени он выбил 38 очков, на второй – 52, на третьей – 56. Сколько очков он выбил на четвёртой мишени?



  21. Две собачки сидели на улице. Вдруг одновременно они вскочили и побежали в противоположных направлениях. Через 12 минут расстояние между ними увеличилось в четыре раза, и тут они одновременно повернули назад и с тем же скоростями побежали друг к другу. Через сколько минут они встретились?



Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите: \(255 + 45 : 5\).
    Ответ: $\boxed{C}.$
  2. Найдите разность наименьшего пятизначного числа и наибольшего трехзначного числа.
    Ответ: $\boxed{B}.$
  3. Вырази в килограммах \(3\text{ т }5\text{ ц }7\text{ кг}\).
    Ответ: $\boxed{B}.$
  4. Какое число надо уменьшить на 5, чтобы получить произведение чисел 40 и 10?
    Ответ: $\boxed{C}.$
  5. Ленту длиной 12 м разрезали на 2 куска, один из которых в три раза длиннее другого.
    Ответ: $\boxed{A}.$
  6. Собака догонит зайца через...
    Ответ: $\boxed{D}.$
  7. Задуманное число...
    Ответ: $\boxed{D}.$
  8. Периметр прямоугольника...
    Ответ: $\boxed{C}.$
  9. Какое действие выполняется последним...
    Ответ: $\boxed{B}.$
  10. Сколько метров шелка потребуется...
    Ответ: $\boxed{C}.$
  11. Закрасьте в фигуре...
    Ответ: $ \boxed{A = \text{[4;6]}, B = \text{[6;2]}, C = \text{[8;4]}, D = \text{[6;5]}}$.
  12. Наибольшее значение...
    Ответ: $\boxed{625}.$
  13. Масса последнего солдатика...
    Ответ: $\boxed{27 \text{ г}}.$
  14. Сколько денег должен был вернуть...
    Ответ: $\boxed{540 \text{ руб}}.$
  15. Во сколько раз скорость Яши больше...
    Ответ: $\boxed{5}.$
  16. Сколько стоит маленькая птица...
    Ответ: $\boxed{125 \text{ руб}}.$
  17. Расставьте числа...
    Ответ: $\boxed{1}.$
  18. Вес крокозябры...
    Решение: Пусть начальный вес крокозябры \( k \) кг. За день она съедает \( 2k \) кг бананов и худеет до \( \frac{k}{3} \) ночью. За 7 дней: \[ 2k \left(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{3^6}\right) = 140 \text{ кг}. \] Сумма геометрической прогрессии: \[ S = 2k \cdot \frac{1 - \left(\frac{1}{3}\right)^7}{1 - \frac{1}{3}} = 140 \implies k = 2. \] Ответ: $\boxed{2 \text{ кг}}.$
  19. Время муравья...
    Решение: Муравей переносит 5 г за раз, всего 30 переносов. Каждый перенос включает путь туда (5 минут) и обратно (5 минут), кроме последнего. Итого: \[ (29 \cdot 10) + 5 = 295 \text{ минут}. \] Ответ: $\boxed{295 \text{ минут}}.$
  20. Очки на четвёртой мишени...
    Ответ: $\boxed{55}.$
  21. Время до встречи...
    Решение: Пусть скорости собак \( v_1 \) и \( v_2 \). После разворота расстояние между ними \( 4d \), их относительная скорость \( v_1 + v_2 \). Время встречи: \[ t = \frac{4d}{v_1 + v_2} = \frac{4d}{4 \cdot \frac{d}{12}} = 4 \text{ мин}. \] Ответ: $\boxed{4 \text{ мин}}.$
Материалы школы Юайти