Школа №3 (Чебоксары) из 4 в 5 класс 2011 год

1. Как можно прочитать число 70060000?
   1. 70 миллионов, 60 тысяч
   2. 7 миллионов, 600 тысяч
   3. 700 миллионов, 6 тысяч
   4. 70 миллионов, 6 тысяч
   
   
   
2. Число два миллиона две тысячи два записали цифрами
   1. 2200002
   2. 2002002
   3. 2002200
   4. 2000222
   
   
   
3. Выбери пару величин, которую можно сравнить
   1. 37 км и 35000 мм
   2. 65 м и 56 м²
   3. 34 кг и 32 км
   4. 13 мин и 220 ц
   
   
   
4. Определите, что и во сколько раз больше: 30 ч или 300 мин.
   1. 30 ч больше 300 мин в 100 раз
   2. 30 ч больше 300 мин в 10 раз
   3. 30 ч больше 300 мин в 6 раз
   4. 30 ч = 300 мин
   
   
   
5. Сложите 3 м 46 см и 2 м 57 см
   1. 5 м 93 см
   2. 6 м 93 см
   3. 6 м 13 см
   4. 6 м 3 см
   
   
   
6. Частное чисел 96 и 8 увеличили на их разность. Какой получили результат?
   1. 100
   2. 104
   3. 112
   4. 101
   
   
   
7. Найдите значение выражения: \(15 \cdot 16 + 1440 \div 8\).
   1. 240
   2. 420
   3. 180
   4. 258
   
   
   
8. Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Найдите периметр прямоугольника, если длина прямоугольника 12 см.
   1. 36 см
   2. 36 см²
   3. 30 см
   4. 30 см²
   
   
   
9. Миша отправился на прогулку в 11 ч 35 мин, а вернулся домой в 13 ч 25 мин. Сколько времени длилась прогулка?
   1. 1 ч 45 мин
   2. 2 ч 00 мин
   3. 1 ч 50 мин
   4. 1 ч 40 мин
   
   
   
10. Разность двух чисел равна 38, вычитаемое равно 85. Чему равно уменьшаемое?
    1. 123
    2. 113
    3. 117
    4. 127
    
    
    
11. Не выполняя вычислений, определите, какая из сумм наибольшая:
    1. 78 + 65
    2. 42 + 78
    3. 65 + 83
    4. 56 + 42
    
    
    
12. Подарочный набор конфет стоит 154 рубля. Какое наибольшее количество подарочных наборов конфет можно купить на 1000 рублей?
    1. 7 наборов
    2. 6 наборов
    3. 5 наборов
    4. 8 наборов
    
    
    
13. По углам и сторонам квадрата вбиты колья на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько кольев вбито, если сторона квадрата равна 10 м?
14. В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь?
15. Из проволоки согнули два квадрата. Если их приложить друг к другу, то получится прямоугольник, длины сторон которого равны 3 дециметра и 6 дециметров. Сколько дециметров проволоки израсходовали на два квадрата?
    
    
16. Винни-Пух купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Пятачка. Известно, что Пятачок ест варенье в два раза медленнее, чем Винни-Пух. Через 2 часа всё варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Пятачок за это время?
    
    
17. «Ну, погоди!» — закричал Волк, заметив в 30 м Зайца, и бросился за ним. На каком расстоянии они будут через 5 минут, если Заяц в минуту пробегает 500 метров, а Волк — 450?
    
    
18. Мотоциклист проехал 160 км со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25 мин?
    
    
19. Мама испекла блинчики. За ужином съели 12 блинчиков. После ужина осталась третья часть всех испечённых блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?
    
    
20. Найди разность между наибольшим и наименьшим из чисел, составленных из цифр: 0, 1, 5, 9, 3. Числа не могут начинаться с нуля.
    
    
21. Могут ли три человека преодолеть расстояние 60 км за 3 часа, если в их распоряжении имеется двухместный мотоцикл? Скорость мотоцикла 50 км/ч, скорость пешехода 5 км/ч.
    1. да
    2. нет
    
    
    
22. Коля и Вася живут в одном доме, на каждом этаже которого расположены 4 квартиры. Коля живёт на пятом этаже в квартире 83, а Вася на третьем этаже в квартире номер 169. Сколько этажей в доме?
23. Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100. Первая белка съела больше всех. Вторая и третья вместе съели 1265 орехов. Сколько орехов съела первая белка?
24. Бабушка печёт блины. К приходу её внука из школы на тарелке лежат 17 блинов. Придя, внук тотчас же начинает их есть. Пока он съест 4 блина, бабушка подложивает на тарелку 3 новых. Маленький обжора уходит, съев 24 блина. Сколько блинов осталось на тарелке?
    
    

Решения задач

1. Как можно прочитать число 70060000?
   Решение: Число 70 060 000 читается как "70 миллионов 60 тысяч".
   Ответ: 1.
   
   
2. Число два миллиона две тысячи два записали цифрами
   Решение: Два миллиона — 2 000 000, две тысячи два — 2 002. Объединяем: 2002002.
   Ответ: 2.
   
   
3. Выбери пару величин, которую можно сравнить
   Решение: Сравнимы только однородные величины. Переведём 37 км = 37 000 м, 35000 мм = 35 м. Значит, можно сравнить 37 000 м и 35 м.
   Ответ: 1.
   
   
4. Определите, что и во сколько раз больше: 30 ч или 300 мин.
   Решение: 30 ч = 30 · 60 = 1800 мин. Отношение: $\frac{1800}{300} = 6$.
   Ответ: 3.
   
   
5. Сложите 3 м 46 см и 2 м 57 см
   Решение: 3 м + 2 м = 5 м; 46 см + 57 см = 103 см = 1 м 3 см. Всего: 6 м 3 см.
   Ответ: 4.
   
   
6. Частное чисел 96 и 8 увеличили на их разность. Какой получили результат?
   Решение: $\frac{96}{8} = 12$; $96 - 8 = 88$; $12 + 88 = 100$.
   Ответ: 1.
   
   
7. Найдите значение выражения: \(15 \cdot 16 + 1440 \div 8\).
   Решение: $15 \cdot 16 = 240$; $1440 \div 8 = 180$; $240 + 180 = 420$.
   Ответ: 2.
   
   
8. Ширина прямоугольника в 4 раза меньше длины. Найдите периметр прямоугольника, если длина прямоугольника 12 см.
   Решение: Ширина = $\frac{12}{4} = 3$ см. Периметр $P = 2 \cdot (12 + 3) = 30$ см.
   Ответ: 3.
   
   
9. Миша отправился на прогулку в 11:35, а вернулся в 13:25. Сколько времени длилась прогулка?
   Решение: 13:25 – 11:35 = 1 час 50 минут.
   Ответ: 3.
   
   
10. Разность двух чисел равна 38, вычитаемое равно 85. Чему равно уменьшаемое?
    Решение: Уменьшаемое = $38 + 85 = 123$.
    Ответ: 1.
    
    
11. Не выполняя вычислений, определите, какая из сумм наибольшая:
    Решение: Самая большая сумма: $65 + 83 = 148$.
    Ответ: 3.
    
    
12. Подарочный набор конфет стоит 154 рубля. Какое наибольшее количество подарочных наборов конфет можно купить на 1000 рублей?
    Решение: $1000 \div 154 \approx 6{,}49$ → 6 наборов.
    Ответ: 2.
    
    
13. По углам и сторонам квадрата вбиты колья на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько кольев вбито, если сторона квадрата равна 10 м?
    Решение: По 6 кольев на каждую сторону (включая углы). Всего: $4 \cdot 6 - 4 = 20$ (углы считаются один раз).
    Ответ: 20.
    
    
14. В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь?
    Решение: Пусть перед Игорем $x$ человек → позже $4x$. Уравнение: $x + 4x + 1 = 31$ → $x = 6$. Место Игоря: $6 + 1 = 7$.
    Ответ: 7.
    
    
15. Из проволоки согнули два квадрата. Суммарные стороны квадратов равны длине проволоки. Периметр прямоугольника после соединения квадратов: $2 \cdot (3 + 6) = 18$ дм. На два квадрата потребовалось $18$ дм проволоки.
    Ответ: 24 дециметра.
    
    
16. Винни-Пух купил 12 банок варенья. Пусть Винни ест в час 2 банки, Пятачок — 1 банку. Вместе съели $3$ банки в час. За 2 часа съели $6$ → ошибка. Правильное решение: Общая скорость поедания $\frac{12}{2}=6$ банок/час. Тогда Пятачок съел $6 \cdot \frac{1}{3} = 4$ банки.
    Ответ: 4 банки.
    
    
17. Расстояние между Волком и Зайцем через 5 минут: Волк пробежал $450 \cdot 5 = 2250$ м. Заяц: $500 \cdot 5 = 2500$ м. Разница: $2500 - 2250 + 30 = 280$ м.
    Ответ: 280 метров.
    
    
18. Мотоциклист проехал 160 км за $160 \div 80 = 2$ часа. Общее время с остановками: $2$ ч + $25$ мин = $2$ ч $25$ мин.
    Ответ: 2 часа 25 минут.
    
    
19. Пусть всего блинов $x$. Уравнение: $x - 12 = \frac{x}{3}$ → $x = 18$.
    Ответ: 18.
    
    
20. Наибольшее число: 95310, наименьшее: 10359. Разность: $95310 - 10359 = 84951$.
    Ответ: 84951.
    
    
21. Могут ли три человека преодолеть 60 км за 3 часа используя двухместный мотоцикл? Можно организовать перевозки так, что все трое достигнут цели за 3 часа.
    Ответ: 1.
    
    
22. Число этажей в доме: Вася находится в квартире 169. Этаж: $\frac{169}{4} = 42{,}25$ → ошибка в условии. Возможный ответ: 22 этажа.
    Ответ: 22.
    
    
23. Первая белка съела: $1999 - 1265 - 100 = 634$ ореха (если все минимумы соблюдены).
    Ответ: 634.
    
    
24. Число блинов: 17 + добавленные блины. Каждые 4 съеденных → +3. За 24 блина: добавлено $6 \cdot 3 = 18$. Осталось: $17 + 18 - 24 = 11$.
    Ответ: 11.