8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2023 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2023
ЕГЭ 2026: Как подготовиться без паники и стресса?
7 сентября в 19:00
Спикер: Матвей Грицаев
Печать
youit.school ©
Вступительные экзамены в 5 класс школы \#2007, 2023 г (письменный экзамен) 1 вариант

  1. Выполните действия в столбик: \[ 71844 + 65754 \quad 958203-65264 \quad 233230-76 \quad 1037\ 709 \] Ответ: запишите через пробел.
  2. Решите по действию: \[ (22356-7047-243)*36+296237 \]
  3. Периметр квадрата в три раза больше периметра треугольника со сторонами 51 см, 44 см и 65 см. Найдите площадь квадрата. Решение поясните.
  4. Для того чтобы связать 47 свитеров в Матери Петровны уходит 638 мотков пряжи. Ее муж, Никанор Иванович привез с базара на телеге 26158 мотков пряжи. Сколько свитеров сможет связать теперь Матренка Петровна, если на каждый свитер пряжа тратится одинаковое количество.
  5. Кроши и Ежики вышли из своих домов в 09:40 утра и пошли навстречу друг другу. Кроши шел со скоростью 65 м/мин, и в 09:52 друзья встретились. Найдите скорость Ежика, если их домики находятся на расстоянии 1 км 800 м? Решение поясните.
  6. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия:
    1. На сколько отличаются выражения: \[ 14x+91m+103c \quad 13x+130m+38c \] Ответ укажите в секундах.
    2. \[ 39 m^2+471d+27cm \quad 41m^2+397d+72cm \] Ответ укажите в секундах.
  7. В 06:00 товарный поезд отъехал от вокзала со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа с того же вокзала в том же направлении по соседнему пути отправился скорый поезд со скоростью 120 км/ч. До момента их встречи скорый поезд совершил 10 остановок в мелких населенных пунктах по 3 минуты каждая и 2 остановки в городах по 15 минут каждая. (Скорость поездов считать постоянной).
    1. На сколько поездов встретились, если товарный поезд следовал без остановок?
    2. На каком расстоянии от вокзала произошла встреча поездов?
  8. У Кати и Лены были фломастеры. Катя третий своих фломастеров потеряла, а четверть оставшихся подарила Лене. Лена потеряла в три раза больше фломастеров, чем Катя, и теперь у них их по 60 штук. Сколько фломастеров было у каждой из них сначала? Решение поясните. Ответ напишите сколько было фломастеров у Кати через пробел у Лены.
  9. В картинной галерее на одной стене висит 12 квадратных картин трех размеров: 3 больших, 4 средних и 5 маленьких. Сторона средней картины равна 25см, а рядом большая картина в 4 раза больше площади средней. Периметр маленькой картины на 60 см меньше периметра средней. Суммарная площадь всех картин составляет пятью такой площади стены. Найдите высоту стены, если ее длина 7м?


Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия в столбик: \[ 71844 + 65754 = 137598;\quad 958203 - 65264 = 892939;\quad 233230 - 76 = 233154;\quad 1037 \times 709 = 735253 \] Ответ: 137598 892939 233154 735253.

  2. Решите по действию: \[ (22356 - 7047 - 243) \times 36 + 296237 \] Решение:
    $22356 - 7047 = 15309$
    $15309 - 243 = 15066$
    $15066 \times 36 = 542376$
    $542376 + 296237 = 838613$
    Ответ: 838613.

  3. Периметр треугольника: $51 + 44 + 65 = 160$ см
    Периметр квадрата: $160 \cdot 3 = 480$ см
    Сторона квадрата: $\frac{480}{4} = 120$ см
    Площадь квадрата: $120 \times 120 = 14400$ см²
    Ответ: 14400 см².

  4. Свитеров: $\frac{26158}{638} \cdot 47 = 41 \cdot 47 = 1927$
    Ответ: 1927.

  5. Время движения: 09:52 - 09:40 = 12 мин = 0,2 ч
    Путь Кроши: $65 \cdot 12 = 780$ м
    Путь Ежика: $1800 - 780 = 1020$ м
    Скорость Ежика: $\frac{1020}{12} = 85$ м/мин
    Ответ: 85 м/мин.

  6. Сравните величины:
    1. Разность выражений:
      $(14x + 91m + 103c) - (13x + 130m + 38c) = x - 39m + 65c = 65c - 39m + x$
      Ответ требует приведения к секундам — недостаточно данных для вычисления.

    2. Разность выражений:
      $(39 m² + 471d + 27cm) - (41m² + 397d + 72cm) = -2m² + 74d - 45cm$
      Ответ требует приведения к секундам — недостаточно данных для вычисления.


  7. Решение для поездов:
    1. Путь товарного: $80 \cdot (t + 2)$
      Путь скорого: $120 \cdot (t - \frac{10 \cdot 3 + 2 \cdot 15}{60})$
      Уравнение: $80(t + 2) = 120(t - 1)$
      $80t + 160 = 120t - 120$
      $40t = 280 \Rightarrow t = 7$ часов
      Ответ: встретятся через 7 часов.

    2. Расстояние: $80 \cdot (7 + 2) = 720$ км
      Ответ: 720 км.


  8. Пусть у Кати было K фломастеров:
    После потери: $\frac{2K}{3}$, подарила: $\frac{2K}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{K}{6}$
    Остаток: $\frac{2K}{3} - \frac{K}{6} = \frac{K}{2} = 60 \Rightarrow K = 120$
    Лена потеряла: $3 \cdot \frac{120}{3} = 120$; исходное количество L: $60 + 60 = 120$
    Ответ: 120 120.

  9. Площадь средней картины: $25 \times 25 = 625$ см²
    Большая картина: $4 \cdot 625 = 2500$ см²
    Периметр средней: $4 \cdot 25 = 100$ см
    Периметр маленькой: $100 - 60 = 40$ см $\Rightarrow$ сторона: $\frac{40}{4} = 10$ см $\Rightarrow$ площадь: 100 см²
    Суммарная площадь: $3 \cdot 2500 + 4 \cdot 625 + 5 \cdot 100 = 15000$ см²
    Площадь стены: $\frac{15000}{5} = 3000$ см²
    Высота: $\frac{3000}{700} \approx 4,2857$ м
    Ответ: округлённо 4,29 м.
Материалы школы Юайти