Школа №179 из 6 в 7 класс 2020 год

Листок №12. Устное собеседование

1. В турнире за руку и сердце прекрасной дамы сражались семеро рыцарей. Известно, что за ничью начислялось 0 очков, за поражение – $(-1)$, а информация о количестве очков, начислявшихся за победу, до нашего времени не дошла. Однако сохранились записи, что рыцари набрали 16, 15, 8, 7, 7, $(-2)$ и $(-2)$ очка. Сколько очков давалось за победу? Впрочем, в тех же записях сказано, что победитель заслуженного не получил потому, что турниры турнирами, а с мнением прекрасной дамы стоит считаться.
2. Из школы выпускается 100 человек. Треть тех, кто хочет прийти на выпускной в шапочке выпускника академии, хотят прийти и с лентой через плечо. Половина тех, кто хочет прийти с лентой через плечо, хотят прийти и в шапочке выпускника академии. 12 человек не хочет ни того, ни другого и вообще не понимают, зачем нужен этот праздник. Сколько человек хотят прийти и в шапочке, и с лентой?
3. Митинг в защиту сов от произвола жаворонков проходил на площади в форме квадрата со стороной 200 м. На площади были установлены дрыхломеры – устройства, показывающие, сколько человек на расстоянии не более 100 м спят. Дрыхломеры были установлены по границе площади – в углах и в серединах сторон – и в центре квадрата. В начале центральный дрыхломер не работал, и сумма показаний всех дрыхломеров равнялась семи. Но от храпа заработал и центральный. И тогда сумма показаний стала равняться двенадцати. Между замерами количество спящих не менялось. Сколько могло быть спящих? Важно: дрыхломеры замеряют только количество спящих на площади вне зависимости от их расположения.
4. Снизу Вы можете видеть схему одного островного государства. Острова обозначены буквами и показано, где острова соединялись мостами. Один из жителей по пути к своему приятелю решил прогуляться и прошёл по каждому мосту ровно по одному разу. Где находились дома приятелей?
   
5. В Ловозёрах есть большая шивера, карту которой можно видеть на рисунке снизу. Камни в этой шивере с человеческий рост, что не позволяет видеть, что происходит за камнем. Шестеро нянечек пошли выкупывать грушу в этой шивере. Им нужно встать так, чтобы каждый участок шхеры был виден хотя бы одной нянечкой (нянечки универсальны - они смотрят сразу во все стороны). Одна из нянечек заняла перекрёсток со своим любимым номером - 34. На каких местах встали остальные нянечки? На рисунке камни тёмные, вода светлая. И нянечки стоят в воде.
   
6. Комплекты чёрных гелевых ручек для проведения ЕГЭ по русскому поставляются в пункты проведения экзамена пачками по 15, 18 или 20 штук. Это позволяет выдать практически любое точное количество ручек на пункт, не вскрывая пачки, но не любое всё же. Понятно, например, что выдать ровно 5 ручек невозможно. А выдать ровно 55 – без проблем ($55 = 15 + 20 + 20$). Какое наибольшее количество ручек нельзя выдать такими комплектами?