Лицей №1568 из 4 в 5 класс 2022 год

1. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов.
   1. Назовите день его возвращения в порт.
   2. Назовите час его возвращения в порт (число от 1 до 24).
   
   
   
2. От бревна длиной 5 метров каждую минуту отпиливают по полметра. За сколько минут будет распилено всё бревно?
   
   
3. В большой и дружной семье 5 мужчин разных поколений, и все они носят одну фамилию. Разница в возрасте между любым отцом и сыном составляет 22 года. Правнука зовут Игорь Петрович, а его деда — Митрофан Тимофеевич.
   1. Сколько лет главе семьи, если Серёже, сыну Игоря, 3 года?
   2. Сколько лет Петру Митрофановичу?
   
   
   
4. Из школы домой в маленькую деревушку Юру пять дней в неделю отвозит папа на лошади. Папа выезжает за Юрой из дома всегда в одно и то же время. С понедельника по четверг папа забирает Юру от школы в 14 ч 15 мин и привозит домой в 15 ч 10 мин. В пятницу у Юры на урок меньше, поэтому он выходит из школы в 13 ч 30 мин, идёт пешком навстречу лошади и попадает домой на 10 мин раньше, чем в другие дни. В какое время в пятницу Юра встречается с папой?
   
   

Решения задач

1. 1. Парусник отправился в понедельник в 12:00. 100 часов = 4 суток 4 часа.
      Понедельник + 4 дня = пятница. Добавим 4 часа к 12:00 → 16:00.
      Ответ: пятница.
   2. В 16:00 соответствует 16-му часу.
      Ответ: 16.
   
   
   
2. Каждую минуту отпиливают 0,5 м. Для полного распила 5-метрового бревна потребуется:
   $5\text{ м} \div 0,5\text{ м/мин} = 10$ минут (отрезается весь объем без остатка).
   Ответ: 10 минут.
   
   
3. 1. Поколения: глава (91 года, Тимофей) → сын Митрофан (69) → внук Пётр (47) → правнук Игорь (25) → Серёжа (3). Разница между поколениями по 22 года.
      Возраст главы: $3 + 22 \cdot 4 = 91$ год.
      Ответ: 91.
   2. Пётр Митрофанович (сын Митрофана, отец Игоря) имеет возраст: $3 + 22 \cdot 2 = 47$ лет.
      Ответ: 47.
   
   
   
4. Время пути в будни: 15:10 - 14:15 = 55 минут. Папа выезжает за 55 минут до прибытия в школу → 14:15 - 55 мин = 13:20.
   В пятницу Юра вышел в 13:30 и встретился с папой через $t$ минут. Время движения папы до встречи: $t + 10$ минут (выезжал в 13:20). Суммарное время папы: $2t + 20 = 100$ мин → $t=40$. Встреча: 13:30 + $40$ мин = 14:10.
   Ответ: Встреча произошла в 14:10.