Школа №1534 из 4 в 5 класс 2022 год

Школа № 1534

2022

1. В трёх автобусах на экскурсию поехало 79 ребят. Сколько детей было в первом автобусе, если во втором автобусе на 5 человек больше, чем в первом, а в третьем – на 6 больше, чем во втором? В ответе запишите только число без наименования.
   
   
2. Ваня нарвал в лесу орехов. По дороге домой он встретил один за одним четырёх друзей. Каждому из них он отдавал половину своих орехов. Домой он принёс 3 ореха. Сколько орехов Ваня нарвал в лесу? В ответе напишите число без наименования.
   
   
3. Три года назад Наташе и Ване вместе было 6 лет. Сколько лет им вместе будет через 2 года? В ответе напишите только число без наименования.
   
   
4. Вокруг земельного участка поставили забор, вкопав столбы на расстоянии 3 м друг от друга. Какой длины получился забор, если всего вкопали 12 столбов?
   
   
5. В букете 7 цветов. У белых цветов — по 3 лепестка, у фиолетовых цветов — по 5 лепестков. Всего 29 лепестков. Сколько белых цветов в букете? В ответе напишите только число без наименования.

Решения задач

1. В трёх автобусах на экскурсию поехало 79 ребят. Сколько детей было в первом автобусе, если во втором автобусе на 5 человек больше, чем в первом, а в третьем – на 6 больше, чем во втором?
   Решение: Пусть в первом автобусе было \( x \) детей. Тогда во втором автобусе \( x + 5 \), а в третьем \( (x + 5) + 6 = x + 11 \). Сумма детей:
   \( x + (x + 5) + (x + 11) = 79 \)
   \( 3x + 16 = 79 \)
   \( 3x = 63 \)
   \( x = 21 \)
   Ответ: 21.
2. Ваня нарвал в лесу орехов. По дороге домой он встретил один за одним четырёх друзей. Каждому из них он отдавал половину своих орехов. Домой он принёс 3 ореха. Сколько орехов Ваня нарвал в лесу?
   Решение: Решаем с конца:
   Перед 4-м другом: \( 3 \cdot 2 = 6 \)
   Перед 3-м другом: \( 6 \cdot 2 = 12 \)
   Перед 2-м другом: \( 12 \cdot 2 = 24 \)
   Перед 1-м другом: \( 24 \cdot 2 = 48 \)
   Ответ: 48.
3. Три года назад Наташе и Ване вместе было 6 лет. Сколько лет им вместе будет через 2 года?
   Решение: Сейчас их общий возраст:
   \( 6 + 3 + 3 = 12 \) лет (каждый стал старше на 3 года)
   Через 2 года общий возраст:
   \( 12 + 2 + 2 = 16 \) лет
   Ответ: 16.
4. Вокруг земельного участка поставили забор, вкопав столбы на расстоянии 3 м друг от друга. Какой длины получился забор, если всего вкопали 12 столбов?
   Решение: Между 12 столбами образуется \( 12 - 1 = 11 \) промежутков. Длина забора:
   \( 11 \cdot 3 = 33 \) метра
   Ответ: 33.
5. В букете 7 цветов. У белых цветов — по 3 лепестка, у фиолетовых цветов — по 5 лепестков. Всего 29 лепестков. Сколько белых цветов в букете?
   Решение: Пусть белых цветов \( x \), тогда фиолетовых \( 7 - x \). Уравнение:
   \( 3x + 5(7 - x) = 29 \)
   \( 3x + 35 - 5x = 29 \)
   \( -2x = -6 \)
   \( x = 3 \)
   Ответ: 3.