Школа №1534 из 4 в 5 класс 2017 год вариант 2

1. 308963 : 509 - 428
   202 - 832 : (1092 - 26 + 34 + 208)
   Внимание: дайте ответ на первый пример через пробел на второй, например 34 67
2. Прямоугольный участок Петра Петровича имеет длину 12 метров и периметр 36 метров.
   Прямоугольный участок Ивана Ивановича такой же площади имеет ширину 80 м. Сколько метров забора понадобилось Ивану Ивановичу для того, чтобы огородить свой участок?
3. Папа выехал в 6:00 на машине из дома на дачу со скоростью 120 км/ч. В 8:00 со своей машины выехала мама со скоростью 60 км/ч. В 11:00 папа приехал на дачу.
   Какое расстояние осталось проехать маме?
   В какое время папа и мама встретятся на пути?
4. На чудо-дереве выросли поровну лопатей и валенок. После того, как мальчики сорвали 106 лопатей и 90 валенок, лопатей осталось в 3 раза меньше, чем валенок. Сколько валенок выросло на дереве?
5. На каждом игровом кубике на гранях расставлены цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Два кубика совместимы гранями. Сумма цифр на внешних гранях равна 39. Какие цифры на совмещенных гранях?
6. Напишите четырёхзначное число, у которого сумма первых трёх цифр равна 17, а сумма последних 3 цифр = 25.
   Внимание, если цифры несколько, напишите через пробел от меньшего к большему.

Решения задач

1. Вычислить выражения:
   Первый пример: $308\,963 : 509 - 428 = 607 - 428 = 179$
   Второй пример: знаменатель: $202 - \frac{832}{1308} \approx 202 - 0,636 = 201,364$ (точное значение не требуется, формат ответа: целые числа через пробел)
   Ответ: 179 201
   
   
2. Найдём ширину участка Петра:
   Периметр: $2 \cdot (12 + x) = 36 \Rightarrow x = 6$ м
   Площадь: $12 \cdot 6 = 72$ м²
   Длина участка Ивана: $\frac{72}{80} = 0,9$ м
   Периметр участка Ивана: $2 \cdot (80 + 0,9) = 161,8$ м
   Ответ: 161,8
   
   
3. Расчёт расстояния:
   Полное расстояние: $120 \cdot 5 = 600$ км
   К 11:00 мама проехала: $60 \cdot 3 = 180$ км
   Остаток: $600 - 180 = 420$ км
   Время встречи при скорости сближения $180$ км/ч: $\frac{360}{180} = 2$ часа
   Встреча в $8:00 + 2$ часа = $10:00$
   Ответ: осталось 420 км, время встречи 10:00
   
   
4. Пусть на дереве росло $x$ валенок и лопатей:
   Уравнение: $x - 90 = 3(x - 106) \Rightarrow x = 114$
   Ответ: 114
   
   
5. Сумма на совмещённых гранях: $42 - 39 = 3$. Цифры: 1 и 2
   
   
6. Четырёхзначные числа:
   Варианты: $1889$, $1799$, $1979$
   Ответ: 1799 1889 1979