8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа №1534 из 4 в 5 класс 2015 год

Сложность:
Дата экзамена: 2015
Печать
youit.school ©


  1. Длина прямоугольника в три раза больше, чем ширина. Ширина = 13 см. Найти площадь и периметр этого прямоугольника.

  2. В ящике лежат 20 шариков — красные, зеленые и синие. Красных в шесть раз больше, чем зеленых. Сколько в ящике может быть синих. Рассмотрите разные варианты и объясните ответ.

  3. Бегун пробежал 1/3 и 200 м дистанции . Ему осталось еще 1/3 и 600 м. Сколько метров составляет эта дистанция?

  4. Нарисован квадрат, разделенный на равные 4 части. В ячейках вопросительные знаки. Сумма верхних ячеек 36, а нижних 30, левых 27. Узнать сумму правых ячеек.






Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Длина прямоугольника в три раза больше, чем ширина. Ширина = 13 см. Найти площадь и периметр этого прямоугольника.
    Решение: Ширина прямоугольника равна 13 см, длина составляет
    $13 \cdot 3 = 39$ см.
    Периметр равен сумме длин всех сторон:
    $P = 2 \cdot (39 + 13) = 2 \cdot 52 = 104$ см.
    Площадь равна произведению длины и ширины:
    $S = 39 \cdot 13 = 507$ см$^2$.
    Ответ: периметр 104 см, площадь 507 см$^2$.
  2. В ящике лежат 20 шариков — красные, зеленые и синие. Красных в шесть раз больше, чем зеленых. Сколько в ящике может быть синих. Рассмотрите разные варианты и объясните ответ.
    Решение: Пусть количество зеленых шариков равно $x$, тогда красных будет $6x$. Общее количество красных и зеленых шариков:
    $x + 6x = 7x$.
    Синих шариков будет $20 - 7x$. Число шариков неотрицательное целое, поэтому:
    $20 - 7x \ge 0 \Rightarrow x \le \frac{20}{7} \approx 2,857$.
    Возможные значения $x$: 1 и 2.
    Если $x = 1$, то синих шариков: $20 - 7 \cdot 1 = 13$.
    Если $x = 2$, то синих шариков: $20 - 7 \cdot 2 = 6$.
    Ответ: 6 или 13 синих шариков.
  3. Бегун пробежал $\frac{1}{3}$ и 200 м дистанции. Ему осталось еще $\frac{1}{3}$ и 600 м. Сколько метров составляет эта дистанция?
    Решение: Пусть длина дистанции $x$ метров.
    Пробежал: $\frac{x}{3} + 200$ м.
    Осталось: $\frac{x}{3} + 600$ м.
    Уравнение:
    $\frac{x}{3} + 200 + \frac{x}{3} + 600 = x$
    $\frac{2x}{3} + 800 = x \quad \Big| \cdot 3$
    $2x + 2400 = 3x$
    $x = 2400$ м.
    Ответ: 2400 метров.
  4. Нарисован квадрат, разделенный на равные 4 части. В ячейках вопросительные знаки. Сумма верхних ячеек 36, а нижних 30, левых 27. Узнать сумму правых ячеек.
    Решение: Обозначим ячейки:



    По условию:
    $A + B = 36$ (верхние),
    $C + D = 30$ (нижние),
    $A + C = 27$ (левые).
    Общая сумма всех ячеек: $36 + 30 = 66$.
    Тогда сумма правых ячеек: $B + D = 66 - (A + C) = 66 - 27 = 39$.
    Ответ: 39.
Материалы школы Юайти