Школа №1529 из 4 в 5 класс итоговая работа

1. Запиши выражение, в котором произведение чисел $640$ и $20$ надо уменьшить в $100$ раз и увеличить на $280$. Вычисли.
   
   
   
2. Найди ошибку и исправь её:
   1. $2\text{ ч }10\text{ мин} = 130\text{ мин}$.
   2. $3\text{ сут} = 74\text{ ч}$.
   3. $1\text{ а} = 100\text{ лет}$.
   4. $230\text{ с} = 3\text{ мин }50\text{ с}$.
   
   
   
3. Сравнить величины: \[ 4\text{ т }54\text{ кг}\quad\text{–}\quad4054\text{ кг}, \qquad 8\text{ км }750\text{ м}\quad\text{–}\quad8570\text{ м}. \]
   
   
4. Выполни действия: \[ 28007 - 21958, \quad 657 + 45, \quad 360 - 60 \div 3 + 20, \quad 56027 + 276973, \quad 8008 \div 56. \]
   
   
5. Реши уравнение: \[ 126 : x = 54 : 6. \]
   
   
6. Реши задачу:
   Катя выехала на тренировку в 11 часов. Дорога до спортзала и обратно заняла 1 ч 25 мин. В спортзале Катя провела 2 ч 15 мин. В какое время Катя была дома?
   
   
7. Реши задачу:
   В трёх домах 164 квартиры. В первом и втором домах 111 квартир, а во втором и третьем домах 118 квартир. Сколько квартир в каждом доме?
   
   
8. Реши задачу:
   Путешественнику надо преодолеть 720 км. На автобусе он проехал 230 км, проплыл по реке на катере на 100 км меньше, чем проехал на автобусе, а на поезде 8 ч со скоростью 40 км/ч. Остальное расстояние — на велосипеде. Сколько километров путешественник проехал на велосипеде?
   
   
9. Геометрический материал:
   Длина прямоугольного листа бумаги равна 25 см, ширина 20 см. От этого листа отрезали кусок, составляющий одну четвертую часть. Вычисли площадь этого куска.

Решения задач

1. Запиши выражение: $(640 \cdot 20 : 100) + 280 = 12800 : 100 + 280 = 128 + 280 = 408$
   Ответ: 408.
2. Найди ошибку и исправь её:
   1. Верно $\quad \checkmark$
   2. Неверно. 3 сут = $3 \cdot 24 = 72$ ч.
   3. Ошибка единиц измерения. 1 а = 100 м². 1 век = 100 лет.
   4. Верно. 230 с = 3 мин 50 с $\quad \checkmark$
   Ответ: Исправлены пункты 2 (72 ч) и 3 (1 а = 100 м²).
3. Сравнить величины:
   $4$ т $54$ кг $= 4000$ кг $+54$ кг $= 4054$ кг $\quad ⇒ 4$ т $54$ кг $= 4054$ кг
   $8$ км $750$ м $= 8000$ м $+750$ м $= 8750$ м $\quad ⇒ 8750$ м $> 8570$ м
   Ответ: равно, больше.
4. Выполни действия: \begin{align*} &28007 - 21958 = 6049 \\ &657 + 45 = 702 \\ &360 - 60 \div 3 + 20 = 360 - 20 + 20 = 360 \\ &56027 + 276973 = 333000 \\ &8008 \div 56 = 143 \end{align*} Ответы: 6049; 702; 360; 333000; 143.
5. Решите уравнение:
   $126 : x = 54 : 6$
   $126 : x = 9$
   $x = 126 : 9 = 14$
   Ответ: 14.
6. Временные промежутки:
   Общее время:
   1 ч 25 мин (дорога) + 2 ч 15 мин (спортзал) = 3 ч 40 мин
   Время возвращения: 11:00 + 3 ч 40 мин = 14:40
   Ответ: 14:40.
7. Система уравнений:
   Всего квартир: $I + II + III = 164$
   $I + II = 111 \quad ⇒ III = 164 - 111 = 53$
   $II + III = 118 \quad ⇒ I = 164 - 118 = 46$
   Тогда $II = 111 - 46 = 65$
   Ответ: 46, 65, 53 квартир.
8. Вычисление расстояний:
   Катером: 230 км - 100 км = 130 км
   Поездом: 8 ч $\cdot$ 40 км/ч = 320 км
   Всего пройдено: 230 + 130 + 320 = 680 км
   Велосипед: 720 км - 680 км = 40 км
   Ответ: 40 км.
9. Площадь куска:
   Площадь листа: $25$ см $\cdot 20$ см $= 500$ см²
   Отрезанная часть: $500$ см² $\cdot \frac{1}{4} = 125$ см²
   Ответ: 125 см².