8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1514 из 4 в 5 класс 2023 год

Сложность:
Дата экзамена: 12.2023
Глобальные планы Юайти на учебный год
Дата вебинара: 17.08.2025 19:00
Спикер: Матвей Грицаев
Печать
youit.school ©


  1. Вычислите:

    $$ 1220 - 280:(5945:29 - 165) + 193. $$

    Ответ:$ \underline{\hspace{4cm}}$

  2. Решите уравнение:

    $$ (944 - 7\cdot x) - 43 = 243. $$

    Ответ: $\underline{\hspace{4cm}}$

  3. Вычислите:

    $11\text{ т }2\text{ ц }3\text{ кг} - 8\text{ т }5\text{ ц }19\text{ кг}$

    Ответ: $\underline{\hspace{1.5cm}}т \underline{\hspace{1.5cm}}ц \underline{\hspace{1.5cm}}кг$

  4. Саша купила несколько хризантем по 160 рублей за штуку и 5 тюльпанов по 280 рублей за штуку. Сколько было куплено хризантем, если сдача с купюры в 5000 рублей составила 2160 рублей?

    Ответ: $\underline{\hspace{4cm}} шт.$

  5. На выполнение теста даётся 1 час 30 минут. Тест состоит из 20 вопросов. Лёша отвечает на 4 вопроса за 15 минут. Сколько времени останется у Лёши на проверку после того, как он ответит на все вопросы теста?

    Ответ: $\underline{\hspace{4cm}} мин$

  6. В 8 часов утра из пункта A в пункт B выехал автобус со скоростью 54 км/ч. В 10 часов утра из пункта A в пункт B отправился автомобиль, который:

    1. догнал автобус на расстоянии 270 км от пункта A. С какой скоростью ехал автомобиль?

      Ответ: $\underline{\hspace{3cm}} км/ч$
    2. прибыл в пункт B в 16 часов 30 минут этого дня. Найдите расстояние от A до B.

      Ответ: $\underline{\hspace{3cm}} км$


  7. Периметр прямоугольника 30 м. Его ширина на 30 дм меньше длины.

    1. Найдите площадь данного прямоугольника.

      Ответ: $ \underline{\hspace{3cm}} м^2 $
    2. Найдите площадь квадрата, периметр которого на 200 см больше периметра данного прямоугольника.

      Ответ: $\underline{\hspace{3cm}} $$м^2\ $
    3. Чья площадь больше, прямоугольника или квадрата?

      • прямоугольник
      • квадрат
    4. На сколько?

      Ответ: $\underline{\hspace{3cm}} $$м^2$$ $


  8. Света и Рита покупают одинаковые заколки. У Светы на 250 рублей больше, чем у Риты. Если Света решит купить 4 заколки, то ей не хватит 50 рублей, а если Рита купит 3 заколки, у неё останется 30 рублей. Сколько стоит одна заколка?
    Ответ: $\underline{\hspace{4cm}} руб.$

  9. Можно ли прямоугольник шириной 6 клеток и длиной 7 клеток разрезать на пять квадратов?

    • да
    • нет




Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите: $1220 - 280:(5945:29 - 165) + 193$.
    Решение:
    Вычислим по действиям:
    $5945 : 29 = 205$
    $205 - 165 = 40$
    $280 : 40 = 7$
    $1220 - 7 + 193 = 1406$
    Ответ: 1406.
  2. Решите уравнение: $(944 - 7x) - 43 = 243$.
    Решение:
    $(944 - 7x) - 43 = 243$
    $944 - 7x = 286$
    $7x = 944 - 286 = 658$
    $x = 658 : 7 = 94$
    Ответ: 94.
  3. Вычислите: $11\text{ т }2\text{ ц }3\text{ кг} - 8\text{ т }5\text{ ц }19\text{ кг}$.
    Решение:
    Переведём в килограммы:
    $11$ т $2$ ц $3$ кг = $11203$ кг
    $8$ т $5$ ц $19$ кг = $8519$ кг
    $11203 - 8519 = 2684$ кг = $2$ т $6$ ц $84$ кг
    Ответ: 2 т 6 ц 84 кг.
  4. Саша купила несколько хризантем по 160 рублей за штуку и 5 тюльпанов по 280 рублей за штуку. Сколько было куплено хризантем, если сдача с купюры в 5000 рублей составила 2160 рублей?
    Решение:
    Потрачено: $5000 - 2160 = 2840$ руб.
    Стоимость тюльпанов: $5 \cdot 280 = 1400$ руб.
    Стоимость хризантем: $2840 - 1400 = 1440$ руб.
    Количество хризантем: $1440 : 160 = 9$ шт.
    Ответ: 9 штук.
  5. На выполнение теста даётся 1 час 30 минут. Тест состоит из 20 вопросов. Лёша отвечает на 4 вопроса за 15 минут. Сколько времени останется у Лёши на проверку после того, как он ответит на все вопросы теста?
    Решение:
    Время на все вопросы: $\frac{20}{4} \cdot 15 = 75$ мин.
    Остаток: $90 - 75 = 15$ мин.
    Ответ: 15 минут.
    1. Автобус догоняют на расстоянии 270 км. Скорость автомобиля.
      Решение:
      Время движения автобуса: $\frac{270}{54} = 5$ ч.
      Автомобиль начал движение через 2 часа и ехал $5 - 2 = 3$ ч.
      Скорость автомобиля: $\frac{270}{3} = 90$ км/ч.
      Ответ: 90 км/ч.
    2. Расстояние между пунктами A и B.
      Решение:
      Автомобиль двигался с 10:00 до 16:30 — $6{,}5$ ч.
      Расстояние: $90 \cdot 6{,}5 = 585$ км.
      Ответ: 585 км.
    1. Площадь прямоугольника.
      Решение:
      Ширина: $x - 30$ дм = $x - 3$ м.
      Периметр: $2(x + x - 3) = 30$ м.
      $2x - 3 = 15$ $ → $ $x = 9$ м (длина), ширина $6$ м.
      Площадь: $9 \cdot 6 = 54$ м².
      Ответ: 54 м².
    2. Площадь квадрата.
      Решение:
      Периметр квадрата: $30 + 2 = 32$ м. Сторона: $32 : 4 = 8$ м.
      Площадь: $8 \cdot 8 = 64$ м².
      Ответ: 64 м².
    3. Чья площадь больше?
      Квадрат (64 м² > 54 м²).
    4. Разница площадей: $64 - 54 = 10$ м².
      Ответ: Квадрат, на 10 м².
  8. Стоимость заколки.
    Решение:
    Пусть заколка стоит $x$ руб.
    У Риты: $3x + 30$ руб.
    У Светы: $4x - 50$ руб.
    Разница: $4x - 50 = 3x + 30 + 250$ → $x = 330$ руб.
    Ответ: 330 рублей.
  9. Можно ли разрезать прямоугольник 6x7 на пять квадратов?
    Анализ: Общая площадь — 42 клетки. Для пяти квадратов их сумма площадей должна быть 42. Разбить на пять целых квадратов невозможно, так как минимальная площадь пяти квадратов (если они разные) возможна комбинациями, дающими 42 только с дробными числами. Поэтому ответ: нет.
    Ответ: Нет.
Материалы школы Юайти