8 800 707-67-29Связаться с нами
8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Мы всегда на связи

Пишите в любое удобное время:
whatsappvktelegram
Или задайте вопрос через форму:

Школа №1502 из 4 в 5 класс 2020 год демоверсия

Сложность:
Дата экзамена: 2020

Бесплатный марафон к топ-школам!

Уже идёт
Видеоразборы, гайды, авторские варианты.
Смотреть!
Печать
youit.school ©
Демоверсия вступительной работы по математике в 5 класс
школы №1502 при МЭИ, 2020 год


  1. Выполните действия:
    1. $205 + (38\cdot43 - 134)\;:\;(24396 - 24096).$
    2. $\bigl((32000 : 80 + 400\cdot2) - 5600 : 56\bigr):25.$


  2. Вычислите:
    1. $10\text{ ц }9\text{ кг} - 5\text{ ц }68\text{ кг}.$
    2. $5\text{ кг }708\text{ г} + 5\text{ кг }840\text{ г}.$
    3. $17\text{ м }25\text{ см} - 8\text{ м }79\text{ см}.$
    4. $108\text{ м }64\text{ см} - 21\text{ м }87\text{ см}.$
    5. $7\text{ км }50\text{ м}\,\cdot 32.$
    6. $40\text{ руб. }2\text{ коп.} : 3.$
    7. $18\text{ т} : 4 + 500\text{ кг}.$
    8. $12\text{ м }24\text{ см}\cdot 9.$


  3. В таблице представлены результаты учащихся 4 класса, участвовавших в школьных соревнованиях по лёгкой атлетике. Артём, Миша, Света, Карина. Используйте данные таблицы для ответа на вопросы.



    1. Какой результат в метании мяча у Светы?
    2. Кто из ребят показал самый высокий результат по прыжкам в длину?
    3. Участник, который показал лучшие результаты в трёх видах соревнований, считается победителем и получает приз. Кто получил приз?


  4. Решить уравнения:
    1. $(92\cdot x + 69):23 = 63.$
    2. $(83\cdot56 + 780:13 - 4528)\cdot z = 1176:4 - 13\cdot78.$


  5. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который перебегает в 2 минуты по 500 сажен. А собака в 5 минут — 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?

  6. Найдите площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как и прямоугольник со сторонами 13 см и 15 см.

  7. Когда отцу было 37 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас?

  8. Общая масса зайца и ёжа 3 кг 600 г. Какова масса ёжа, если он в 8 раз легче зайца?

  9. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?

  10. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 с. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?

  11. Пусть 2 чашки и 2 кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец, а 1 кувшин весит столько, сколько 1 чашка и 1 блюдце. Сколько блюдец уравновесит 1 кувшин?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
  1. Задача. Выполните действия: а) $205 + (38\cdot 43 - 134):(24396 - 24096)$; б) $((32000:80 + 400\cdot 2) - 5600:56):25$.
    Решение. а) $38\cdot 43=1634$, $1634-134=1500$, $24396-24096=300$, тогда $1500:300=5$ и $205+5=210$. б) $32000:80=400$, $400\cdot 2=800$, $400+800=1200$, $5600:56=100$, тогда $1200-100=1100$ и $1100:25=44$.
    Ответ. а) $210$; б) $44$.
  2. Задача. Вычислите: а) $10$ ц $9$ кг $- 5$ ц $68$ кг; б) $5$ кг $708$ г $+ 5$ кг $840$ г; в) $17$ м $25$ см $- 8$ м $79$ см; г) $108$ м $64$ см $- 21$ м $87$ см; д) $7$ км $50$ м $\cdot 32$; е) $40$ руб. $2$ коп. $: 3$; ж) $18$ т $: 4 + 500$ кг; з) $12$ м $24$ см $\cdot 9$.
    Решение. а) Переведём в килограммы: $10$ ц $9$ кг $=1009$~кг, $5$ ц $68$ кг $=568$~кг, $1009-568=441$~кг $=4$~ц $41$~кг. б) В граммах: $5708+5840=11548$~г $=11$~кг $548$~г. в) В сантиметрах: $1725-879=846$~см $=8$~м $46$~см. г) В сантиметрах: $10864-2187=8677$~см $=86$~м $77$~см. д) В метрах: $7050\cdot 32=225600$~м $=225$~км $600$~м. е) В копейках: $4002:3=1334$~коп. $=13$~руб. $34$~коп. ж) В килограммах: $18000:4=4500$~кг, $4500+500=5000$~кг $=5$~т. з) В сантиметрах: $1224\cdot 9=11016$~см $=110$~м $16$~см.
    Ответ. а) $4$ ц $41$ кг; б) $11$ кг $548$ г; в) $8$ м $46$ см; г) $86$ м $77$ см; д) $225$ км $600$ м; е) $13$ руб. $34$ коп.; ж) $5$ т; з) $110$ м $16$ см.
  3. Задача. По таблице ответьте: а) какой результат в метании мяча у Светы; б) кто показал самый высокий результат по прыжкам в длину; в) кто получил приз, если победитель имеет лучшие результаты во всех трёх видах.
    Решение. а) В строке «Света» в столбце «Метание мяча» стоит число $20$, значит Света бросила мяч на $20$~м. б) Сравним прыжки в длину: Артём $295$~см, Миша $305$~см, Света $255$~см, Карина $295$~см; больше всего $305$~см у Миши. в) Сравним лучшие результаты по каждому виду: в длину максимум $305$~см (Миша), в высоту максимум $105$~см (Миша), в метании максимум $33$~м (Миша), значит приз получает Миша.
    Ответ. а) $20$~м; б) Миша; в) Миша.
  4. Задача. Решить уравнения: а) $(92\cdot x + 69):23 = 63$; б) $(83\cdot 56 + 780:13 - 4528)\cdot z = 1176:4 - 13\cdot 78$.
    Решение. а) Умножим обе части на $23$: $92x+69=63\cdot 23=1449$, тогда $92x=1449-69=1380$, значит $x=1380:92=15$. б) Сначала найдём множитель: $83\cdot 56=4648$, $780:13=60$, поэтому $4648+60-4528=180$ и слева $180z$. Справа: $1176:4=294$, $13\cdot 78=1014$, значит $294-1014=-(1014-294)=-720$. Получаем $180z=-720$, поэтому $z=-720:180=-4$.
    Ответ. а) $x=15$; б) $z=-4$.
  5. Задача. Собака увидела зайца на расстоянии $150$ саженей. Заяц пробегает $500$ саженей за $2$ минуты, а собака пробегает $1300$ саженей за $5$ минут. Через сколько времени собака догонит зайца?
    Решение. Скорость зайца: $500:2=250$ саж./мин. Скорость собаки: $1300:5=260$ саж./мин. За минуту собака сокращает расстояние на $260-250=10$ саженей. Нужно сократить $150$ саженей, значит время погони $150:10=15$ минут.
    Ответ. $15$ минут.
  6. Задача. Найдите площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как прямоугольник со сторонами $13$ см и $15$ см.
    Решение. Периметр прямоугольника равен $2\cdot (13+15)=2\cdot 28=56$ см. У квадрата такой же периметр, значит его сторона $56:4=14$ см. Площадь квадрата равна $14\cdot 14=196$ см$^2$.
    Ответ. $196$ см$^2$.
  7. Задача. Когда отцу было $37$ лет, сыну было $3$ года. Сейчас сыну в $3$ раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас?
    Решение. Разница в возрасте не меняется: $37-3=34$ года. Сейчас отец в $3$ раза старше сына, то есть возраст отца состоит из $3$ равных частей, а возраст сына – из $1$ части. Тогда разница $34$ года соответствует $2$ частям. Одна часть равна $34:2=17$ лет, значит отец сейчас $3\cdot 17=51$ год.
    Ответ. $51$ год.
  8. Задача. Общая масса зайца и ежа $3$ кг $600$ г. Какова масса ежа, если он в $8$ раз легче зайца?
    Решение. Пусть масса ежа равна $1$ части, тогда масса зайца равна $8$ таких частей. Всего $1+8=9$ частей, а общая масса $3$ кг $600$ г $=3600$~г. Одна часть равна $3600:9=400$~г, значит ёж весит $400$~г.
    Ответ. $400$~г.
  9. Задача. Требуется распилить бревно на $6$ частей. Каждый распил занимает $2$ минуты. Сколько времени потребуется на работу?
    Решение. Чтобы получить $6$ частей из одного бревна, нужно сделать $5$ распилов (между частями). Тогда времени потребуется $5\cdot 2=10$ минут.
    Ответ. $10$ минут.
  10. Задача. Лифт поднимается с первого этажа на третий за $6$ с. За сколько секунд он поднимается с первого этажа на пятый?
    Решение. С первого на третий этаж лифт проходит $2$ промежутка между этажами, значит один промежуток занимает $6:2=3$ с. С первого на пятый этаж нужно пройти $4$ промежутка, значит время $4\cdot 3=12$ с.
    Ответ. $12$ с.
  11. Задача. Пусть $2$ чашки и $2$ кувшина весят столько же, сколько $14$ блюдец, а $1$ кувшин весит столько, сколько $1$ чашка и $1$ блюдце. Сколько блюдец уравновесит $1$ кувшин?
    Решение. Обозначим массы: чашка $C$, кувшин $K$, блюдце $B$. Из условия $2C+2K=14B$, значит $C+K=7B$. Также $K=C+B$. Подставим: $C+(C+B)=7B$, получаем $2C+B=7B$, значит $2C=6B$ и $C=3B$. Тогда $K=C+B=3B+B=4B$, то есть кувшин равен $4$ блюдцам.
    Ответ. $4$ блюдца.
Материалы школы Юайти