Школа №1317 из 5 в 6 класс 2021 год вариант 3

1. Задачи на цифры и числа
   1. запишите цифрами число сто тысяч пятьсот восемь.
      a) $ \underline{\hspace{3cm}}$
   2. сколько четных чисел в ряду: 27, 16, 2667, 6666, 254?
      b) $ \underline{\hspace{3cm}}$
2. Решите уравнение:
   \(2009 + x : 3 - 975 - 25 - 386 = 239\)
   Ответ $ \underline{\hspace{6cm}} $
3. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 часа. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
   Ответ $ \underline{\hspace{2.5cm}} км/ч$
4. Общая масса зайца и белки 3 кг 600 г. Какова масса белки, если она в 8 раз легче зайца?
   Ответ $\underline{\hspace{2.5cm}} г$
5. Необходимо распилить бревно на 10 частей. Каждый распил занимает 3 мин. Сколько времени потребуется на эту работу?
   Ответ $\underline{\hspace{2.5cm}} мин$
6. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы остающиеся пять цифр в той же последовательности образовали наименьшее число. Напишите это наименьшее число в ответе.
   Ответ $\underline{\hspace{6cm}}$
7. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
   Ответ $\underline{\hspace{2.5cm}} см^2$

Решения задач

1. 1. Запишите цифрами число сто тысяч пятьсот восемь.
      Решение: Сто тысяч пятьсот восемь = 100 000 + 500 + 8 = 100 508.
      Ответ: 100508.
   2. Сколько чётных чисел в этом ряду: 27, 16, 2667, 6666, 254?
      Решение: Чётными называются числа, оканчивающиеся на чётную цифру. Проверяем числа:
      16 (чётное), 2667 (нечётное), 6666 (чётное), 254 (чётное), 27 (нечётное).
      Ответ: 3 числа.
2. Решите уравнение: \(2009 + x : 3 - 975 - 25 - 386 = 239\)
   Решение:
   \(2009 + \frac{x}{3} - 975 - 25 - 386 = 239\)
   Пошагово вычисляем:
   \(2009 - 975 = 1034\)
   \(1034 - 25 = 1009\)
   \(1009 - 386 = 623\)
   Составим уравнение: \(623 + \frac{x}{3} = 239\)
   Выразим \(x\): \(\frac{x}{3} = 239 - 623 = -384\)
   \(x = -384 \times 3 = -1152\)
   Ответ: \(-1152\).
3. Туристы ехали в первый день 6 часов со скоростью 12 км/ч, во второй день преодолели тот же путь за 4 часа. Найдите скорость во второй день.
   Решение: Пройденный путь равен: \(12 \times 6 = 72\) км.
   Скорость во второй день: \(\frac{72}{4} = 18\) км/ч.
   Ответ: 18 км/ч.
4. Масса зайца и белки вместе 3600 г. Белка в 8 раз легче зайца. Найдите массу белки.
   Решение: Пусть x — масса белки, тогда масса зайца 8x. Сумма:
   \(x + 8x = 3\,600\)
   \(9x = 3\,600\)
   \(x = \frac{3\,600}{9} = 400\) г.
   Ответ: 400 г.
5. Распилить бревно на 10 частей. Время работы при распиле в 3 минуты.
   Решение: Для 10 частей требуется 9 распилов.
   Время: \(9 \times 3 = 27\) минут.
   Ответ: 27 мин.
6. В числе 92574063 зачеркнуть три цифры для получения минимального пятизначного числа.
   Решение: Выбираем первые три минимальные цифры, сохраняя порядок:
   Зачёркиваем цифры 9,5,7 → остаётся 20403.
   Ответ: 20403.
7. Площадь прямоугольника, разрезанного на три квадрата с суммарным периметром 12 см.
   Решение: Периметр одного квадрата: \(12 : 3 = 4\) см.
   Сторона квадрата: \(4 : 4 = 1\) см.
   Габариты прямоугольника: 3 см × 1 см.
   Площадь: \(3 \times 1 = 3\) см².
   Ответ: 3 см².