Школа №1317 из 5 в 6 класс 2021 год вариант 2

1. Расположите в порядке убывания значения выражений:
   1) 48 · 350
   2) 7473 + 9527
   3) 100000 – 83291
   4) 768600 : 45
   В ответе напишите порядковый номер выражения от 1 до 4.
   a) $\underline{\hspace{2.5cm}}$
   b) $\underline{\hspace{2.5cm}}$
   c) $\underline{\hspace{2.5cm}}$
   d) $\underline{\hspace{2.5cm}}$
2. Укажите запись числа 510305, представленного в виде суммы разрядных слагаемых.
   a) 50 000 + 1000 + 300 + 5
   b) 510 000 + 300 + 5
   c) 500 000 + 1000 + 300 + 5
   d) 500 000 + 10 000 + 300 + 5
3. Дано выражение: $ 54 · 6 - (448 + 326) : 9 $ Перечислите через точку с запятой номера всех вариантов, в которых выполнение действий в указанном порядке приведет к неверному результату.
   1. умножение, сложение, деление, вычитание
   2. сложение, деление, умножение, вычитание
   3. сложение, умножение, вычитание, деление
   4. умножение, деление, вычитание, вычитание
   Ответ через ; $\underline{\hspace{8cm}}$
4. Найдите по клеточкам площадь фигуры, изображенной на рисунке 1 клетка 1×1 см\(^2\).
   
   $\underline{\hspace{3cm}} см^2$
5. Решите уравнение: \((x + 169) · 12 = 2436.\)
   Ответ $\underline{\hspace{6cm}}$
6. В двух мешках 96 кг картофеля. При этом в одном мешке картофеля на 12 кг меньше, чем в другом. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?
   $\underline{\hspace{2cm}} кг$
   $\underline{\hspace{2cm}} кг$
7. Купили 2 кг 400 г клубники и 3 кг 200 г черешни по одной и той же цене. Сколько стоила вся покупка, если за черешню заплатили на 160 р. больше, чем за клубнику?
   $\underline{\hspace{3cm}} руб.$
8. Когда Маша прошла 2430 м, ей осталось пройти шестую часть всего пути. Чему равен весь путь, который должна пройти Маша? Начертите схему к условию задачи и выполните решение.
   $\underline{\hspace{3cm}} м$
9. Два инопланетянина путешествуют на фантастическом сверхскоростном поезде. Один из них едет в 142 вагоне, считая с головы поезда, а другой едет в 137 вагоне, считая с хвоста поезда. Оказалось, что они едут в одном вагоне. Сколько вагонов в поезде? Перечислите все возможные варианты.
   Ответ через ; $\underline{\hspace{8cm}}$

Решения задач

1. Расположите в порядке убывания значения выражений:
   1. $48 \cdot 350 = 16\,800$
   2. $7473 + 9527 = 17\,000$
   3. $100\,000 - 83\,291 = 16\,709$
   4. $768\,600 : 45 = 17\,080$
   Порядок убывания: $ 4 (17\,080), 2 (17\,000), 1 (16\,800), 3 (16\,709) $
   Ответ: $a) 4; b) 2; c) 1; d) 3.$
2. Укажите запись числа $510\,305$: \[ 500\,000 + 10\,000 + 300 + 5 = 510\,305 \] Ответ: d.
3. Проверка порядка действий в выражении $54 \cdot 6 - (448 + 326) : 9$: Правильный порядок: скобки → сложение → деление → умножение → вычитание = 324 - 86 = 238.
   1. умножение→сложение→деление→вычитание → некорректно
   2. сложение→деление→умножение→вычитание → некорректно
   3. сложение→умножение→вычитание→деление → некорректно
   4. умножение→деление→вычитание→вычитание → некорректно
   Ответ: 1;2;3;4.
4. Площадь фигуры вычисляется методом подсчёта целых клеток и половинок. Количество полных клеток: 26. Ответ: 26 см².
5. Решите уравнение: \[ (x + 169) \cdot 12 = 2436 \quad | :12 \] \[ x + 169 = 203 \quad | -169 \] \[ x = 34 \] Ответ: 34.
6. Пусть $x$ кг — количество в первом мешке, тогда $(x - 12)$ кг — во втором: \[ x + (x - 12) = 96 \] \[ 2x = 108 \Rightarrow x = 54 \] Ответ: 54 кг → 54 кг и 42 кг.
7. Разница в весе: 3200 г - 2400 г = 800 г стоит 160 руб. Цена за кг: \[ \frac{160}{0,8} = 200 \text{ руб.} \] Общая стоимость: $(2,4 + 3,2) \cdot 200 = 5,6 \cdot 200 = 1120$ руб. Ответ: 1120 руб.
8. Пусть весь путь $x$ метров. Пройдено $\frac{5}{6}x$, тогда: \[ \frac{5}{6}x = 2430 \Rightarrow x = 2430 \cdot \frac{6}{5} = 2916 \] Ответ: 2916 м.
9. Пусть $n$ — количество вагонов. Для одного вагона: \[ 142 + 137 - 1 = 278 \] Возможный вариант: \[ n = 142 + 137 - 1 = 278 \] Ответ: 278.