Школа № 548 из 4 в 5 класс 2013 год вариант 1

Школа № 548

2013

1. Выполните действия:
   1. \(7698 + 2437\)
   2. \(3056 - 2987\)
   3. \(548 \cdot 59\)
   4. \(1386 \div 7\)
   5. \(9072 \div 42\)
   
   
   
2. Найдите значение выражения:
   \(7038 \div 34 + (9688 \div 28 - 127) \cdot 79\)
   
   
3. Решите уравнения:
   1. \(x - 197 = 389\)
   2. \(720 \div y = 120\)
   3. \((x + 29) \div 14 = 54\)
   
   
   
4. Чему равна одна десятая часть центнера?
   
   
5. Из двух городов навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного — 48 км/ч, что на 12 км/ч меньше скорости другого. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 1296 км?
   
   
6. Длина прямоугольника — 40 см, а ширина составляет \(\frac{5}{8}\) длины. На сколько миллиметров длина меньше периметра этого прямоугольника?
   
   
7. Человек идёт со скоростью 4 км/ч. За какое время он пройдёт 3 км?

Решения задач

1. 1. Выполните действие: \(7698 + 2437\)
      Решение: \[7698 + 2437 = 10135\] Ответ: 10135.
      
      
   2. Выполните действие: \(3056 - 2987\)
      Решение: \[3056 - 2987 = 69\] Ответ: 69.
      
      
   3. Выполните действие: \(548 \cdot 59\)
      Решение: \[548 \cdot 59 = 548 \cdot (50 + 9) = 548 \cdot 50 + 548 \cdot 9 = 27400 + 4932 = 32332\] Ответ: 32332.
      
      
   4. Выполните действие: \(1386 \div 7\)
      Решение: \[1386 \div 7 = 198\] Ответ: 198.
      
      
   5. Выполните действие: \(9072 \div 42\)
      Решение: \[9072 \div 42 = 216\] Ответ: 216.
   
   
   
2. Найдите значение выражения: \(7038 \div 34 + (9688 \div 28 - 127) \cdot 79\)
   Решение: \[9688 \div 28 = 346\] \[346 - 127 = 219\] \[219 \cdot 79 = 17301\] \[7038 \div 34 = 207\] \[207 + 17301 = 17508\] Ответ: 17508.
   
   
3. Решите уравнения:
   1. \(x - 197 = 389\)
      Решение: \[x = 389 + 197 = 586\] Ответ: 586.
      
      
   2. \(720 \div y = 120\)
      Решение: \[y = \frac{720}{120} = 6\] Ответ: 6.
      
      
   3. \((x + 29) \div 14 = 54\)
      Решение: \[x + 29 = 54 \cdot 14 = 756\] \[x = 756 - 29 = 727\] Ответ: 727.
   
   
   
4. Чему равна одна десятая часть центнера?
   Решение: Центнер = 100 кг ⇒ Одна десятая: \[\frac{100}{10} = 10 \text{ кг}\] Ответ: 10 кг.
   
   
5. Задача о мотоциклистах:
   Решение: Скорость второго мотоциклиста: \[48 + 12 = 60 \text{ км/ч}\] Общая скорость сближения: \[48 + 60 = 108 \text{ км/ч}\] Время встречи: \[\frac{1296}{108} = 12 \text{ часов}\] Ответ: 12 часов.
   
   
6. Найти разницу между длиной и периметром:
   Решение: Ширина прямоугольника: \[40 \cdot \frac{5}{8} = 25 \text{ см}\] Периметр: \[2 \cdot (40 + 25) = 130 \text{ см}\] Разница: \[130 \, \text{см} - 40 \, \text{см} = 90 \, \text{см} = 900 \, \text{мм}\] Ответ: 900 мм.
   
   
7. Время прохода 3 км:
   Решение: Время = Расстояние / Скорость: \[\frac{3 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 0,75 \text{ часов} = 45 \text{ минут}\] Ответ: 45 минут.