8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 из 4 в 5 класс 2024 год

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 04.2024
СкачатьПечать
youit.school ©

Школа № 2007 - 05.04.2024

Из 4 в 5



  1. Выполните действия в столбик:
    • 42946 + 176854
    • 846023 - 59267
    • 196480 : 64
    • 2068 : 304

  2. Решите по действиям: \[(3860 - 1260 : 3) \cdot 29 + 371\] Действия выполните в столбик.

  3. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия: \[(6 т + 27 ц - 646 кг) \quad \_\_\_ \quad (10 т - 19 ц + 557 кг)\]

  4. На доске нарисовали равносторонний треугольник с периметром 84 см, прямоугольник площадью 231 см² и квадрат. Длина прямоугольника на 5 см больше стороны треугольника. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите площадь квадрата. Решение поясните.

  5. Собака погналась за кошкой, когда между ними было 272 метра, и догнала её через 8 минут. С какой скоростью бежала кошка, если скорость собаки 136 м/мин? Решение поясните.

  6. Маша и Нина делали уроки. Маша сделала математику за 46 минут, написала сочинение за 1 час 54 минуты и выучила 12 неправильных английских глаголов за 20 секунд каждый. Нина потратила на математику 1 час 35 минут, выучила 20 неправильных глаголов за 15 секунд каждый и написала сочинение за 1 час 4 минуты 21 секунду. Кто из девочек потратил больше времени на домашнюю работу и на сколько? Решение поясните.

  7. В игровой комнате есть бассейн с шариками четырёх цветов: белого, розового, голубого и фиолетового. Голубых шариков 612, что составляет пятую часть от общего количества. Четверть всех шариков — фиолетовые. Розовых шариков на 150 больше, чем голубых. Сколько белых шариков в бассейне? Решение поясните.

  8. Школа находится между двумя автобусными остановками. В 8:10 Антон вышел на первой остановке и пошел в школу со скоростью 84 м/мин. Боря проспал первую остановку, через 2 минуты вышел на второй и побежал в школу. Вторая остановка находится на 204 метра дальше от школы, чем первая. У дверей школы Антона остановил Ваня, и они проболтали 3 минуты, пока к ним в 8:18 не подбежал Боря.
    1. С какой скоростью бежал Боря?
    2. На каком расстоянии Боря находился от школы, когда Ваня остановил Антона? Решение поясните.

  9. В прошлом году Папа Карло выстругал 125 деревянных кукол для Театра, причём для изготовления пяти кукол требовалось три бревна. В этом году Папа Карло получил в театре на 9 брёвен меньше. Он решил делать кукол по-новому: из трёх брёвен получается 7 кукол. Сколько деревянных кукол получит театр от Папы Карло в этом году? Решение поясните.

  10. В автосервисе есть три бокса с воротами высотой 480 см. Боксы отстоят друг от друга на ширину ворот. Над всеми тремя воротами тянется вывеска «АВТОСЕРВИС», как на рисунке. Вывеска и каждые ворота имеют одинаковые площади, равные 172800 см². Вдоль трёх сторон каждых ворот и вокруг вывески протянута светящаяся лента (на рисунке отмечена пунктиром). Найдите суммарную длину светящейся ленты. Решение поясните.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Школа № 2007 – 05.04.2024
Вступительная работа, из 4 в 5 класс



  1. Выполните действия в столбик:
    $42946 + 176854 = 219800$
    $846023 - 59267 = 786756$
    $196480 \div 64 = 3070$
    $2068 \div 304 = 6\ \text{(ост. 264)}$
  2. Решите по действиям: \[ (3860 - 1260 \div 3) \times 29 + 371 \] 1) $1260 \div 3 = 420$
    2) $3860 - 420 = 3440$
    3) $3440 \cdot 29 = 99760$
    4) $99760 + 371 = 100131$


    Ответ: \(100131\).
  3. Сравните величины:
    Сведём все единицы измерения к наименьшей мере - килограммам: \[ 6 \text{т} = 6000 \text{кг}, 27 \text{ц} = 2700 \text{кг}, 10 \text{т} = 10000 \text{кг}, 19 \text{ц} = 1900 \text{кг}. \] Теперь сравним левые и правые части. Значение с левой стороны выражения: \[ 6 \text{т} + 27\text{ц} - 646\text{кг} = 6000\text{кг} + 2700\text{кг} - 646\text{кг} = 8054\text{кг} \] В правой части выражения: \[ 10\text{т} - 19\text{ц} + 557\text{кг} = 10000\text{кг} - 1900\text{кг} + 557\text{кг} = 8657\text{кг} \] Таким образом первая величина меньше второй на $8657 - 8054 = 603$ килограмма.
  4. Найдите площадь квадрата:
    Из условия равносторонности треугольника можем найти его сторону: \[ 84 \div 3 = 28\ \] Тогда длина прямоугольника: \[ 28 + 5 = 33\ \text{см} \] Зная длину прямоугольника, найдём его ширину: \[ 231 \div 33 = 7\ \text{см} \] Теперь можем найти периметр прямоугольника: \[ 2 \cdot (33+7) = 80\ \text{см} \] Так как периметр квадрата и прямоугольника равны между собой, а периметр квадрата равен 80 см, значит его сторона: \[ 80 \div 4 = 20\ \text{см} \] Тогда площадь квадрата: \[ 20^2 = 400\ \text{см}^2 \]

  5. Скорость кошки:
    Пусть скорость кошки \(v\) м/мин. Тогда за 8 минут собака пробежала: \[ 136 \times 8 = 1088\ \text{м} \] А кошка при этом: \[ v \times 8\ \text{м} \] Поскольку расстояние между ними было 272 м: \[ 1088 - 272 = v \times 8 \] \[ v = \frac{816}{8} = 102\ \text{м/мин} \] Ответ: \(102\ \text{м/мин}\).

  6. Кто больше потратил времени:
    Посчитаем затраченное время каждой из девочек, переведя всё в минуты и секунды.
    Маша: \[ 46\ \text{мин} + 114\ \text{мин} + 12 \times 20\ \text{сек} = 46\ \text{мин} + 114\ \text{мин} + 240\ \text{сек} =\\= 46\ \text{мин} + 114\ \text{мин} + 4\ \text{мин} = 164\ \text{мин} \] Нина: \[ 95\ \text{мин} + 20 \times 15\ \text{сек} + 64\ \text{мин} + 21\ \text{сек} = 164\ \text{мин} + 21\ \text{сек} \] Нина потратила на 21 секунду больше.
  7. Сколько белых шариков:
    Так как голубых шариков \(\frac{1}{5}\) от общего количества, то всего шариков: \[ 612 \times 5 = 3060 \] Тогда фиолетовых: \[ \frac{1}{4} \times 3060 = 765 \] Розовых: \[ 612 + 150 = 762 \] И, наконец, белых: \[ 3060 - (612 + 765 + 762) = 921 \] Ответ: \(921\) белый шарик.
  8. Найдите скорость Бори и расстояние:
    Антон был в пути 5 минут и за это время прошёл расстояние: \[ 84 \times 5 = 420\ \text{м} \] Расстояние, которое прошёл Антон, по сути является расстоянием от первой остановки до школы. Тогда расстояние от второй остановки: \[ 420 + 204 = 624\ \text{м} \] Боря начал позже на 2 минуты, но прибежал к 8:18, откуда время движения Бори 6 минут. Значит скорость Бори: \[ 624 \div 6 = 104\ \text{м/мин} \] Ответим на второй вопрос задачи. Когда Боря начал бежать (в 8:12), Антон уже прошел: \[ 84 \times 2 = 168\ \text{м} \] И после прошел ещё 3 минуты до встречи с Ваней: \[ 84 \times 3 = 252\ \text{м} \] Значит на момент встречи Антона с Ваней Боре осталось пройти: \[ 624 - (168 + 252) = 204\ \text{м} \]
  9. Куклы Папы Карло:
    Найдём, сколько брёвен использовал Папа Карло в прошлом году: \[ 125 \div 5 \cdot 3 = 75\ \text{брёвен} \] Значит в этом году брёвен будет: \[ 75 - 9 = 66\ \text{штук} \] Из каждой тройки можно сделать 7 кукол, а значит всего их будет: \[ 66 \div 3 \cdot 7 = 154\ \text{куклы}. \] Ответ: \(154\) куклы.
  10. Длина светящейся ленты:
    Площадь ворот: \[ 172800\ \text{см}^2 \] Высота ворот: \[ 480\ \text{см} \] Ширина ворот: \[ 172800 \div 480 = 360\ \text{см} \] Периметр одних ворот: \[ 2(480 + 360) = 1680\ \text{см} \] Периметр трёх ворот: \[ 1680 \times 3 = 5040\ \text{см} \] Вывеска имеет такую же площадь \(172800\ \text{см}^2\). Ширина вывески (над всеми тремя воротами): \[ 3 \times 360 = 1080\ \text{см} \] Высота вывески: \[ 172800 \div 1080 = 160\ \text{см} \] Периметр вывески: \[ 2(1080 + 160) = 2480\ \text{см} \] Итого длина ленты: \[ 5040 + 2480 = 7520\ \text{см} \] Ответ: \(75.2\ \text{м}\).
Материалы школы Юайти