8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2025 год вариант 2

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 11.04.2025
Печать
youit.school ©
  1. Заполните ВСЕ пропуски в цепочках вычислений:
    а)
    б)
  2. Вычислите: а) $6\,\text{м }1\,\text{дм }2\,\text{см} - 436\,\text{см} =$
    б) $6\,\text{ч }+ 326\,\text{с} - 4\,\text{ч }5\,\text{мин }38\,\text{с} =$
  3. Вычислите: а) $226 \cdot 89 - 89 \cdot 126 =$
    б) $61 \cdot 34 + 61 \cdot 66 =$
  4. Вычислите: а) $(255 : 8 + 14 \cdot 46) \cdot (333 : 3 - 777 : 7) =$
    б) $8 \cdot 4 \cdot 817 : 125 \cdot 50 =$
  5. Бабушка приготовила фарш, для этого она взяла 500 г говядины, 400 г свинины, 180 г лука, 50 г хлеба и одно яйцо (50 г), а также соль и перец (по 10 г). Она хорошо вымешала фарш и слепила котлеты по 80 г каждая. На противень помещается 6 котлет. Сколько раз бабушке нужно поставить противень в духовку, чтобы запечь все котлеты?
  6. Решите по действиям, записав КАЖДОЕ действие в столбик: \[ 46391 - (3557 + 62 \cdot 702) : 23 \]
  7. Из двух одинаковых квадратов сложили прямоугольник, периметр которого на 36 см больше периметра одного квадрата. Найдите площадь прямоугольника.
  8. В 10:40 Коля и Вика выехали навстречу друг другу из своих домов, расстояние между которыми 23 км. Вика ехала со скоростью 4 км/ч, а Коля — в 2 раза быстрее. В 12:20 они остановились передохнуть. На каком расстоянии друг от друга они остановились?
  9. Серёжа купил 2 художественных книги, 3 научные и 5 комиксов. Научная книга стоила 300 рублей. Какова стоимость художественной книги, если стоимость 5 комиксов дешевле двух научных на 80 рублей, а художественная книга дороже комикса на 50 рублей?
  10. В кондитерской ежедневно выпекают 7000 кексов. Пятую часть всей выпечки выставляют на продажу в кофейню. Ещё 200 кексов отправляют в соседнюю школу, а остальные поровну развозят в 15 магазинов. Сколько кексов привезли в каждый магазин за 3 дня?
  11. Аня живёт на расстоянии 1728 м от дома своего дедушки. Внучка проходит это расстояние за 27 минут, а дедушка в два раза дольше. Каждое воскресенье в 11:00 они выходят каждый из своего дома, идут навстречу друг другу и встречаются в одном и том же месте. Однажды дедушка вышел раньше обычного на 6 минут. а) На сколько раньше, чем обычно, произошла встреча? б) На каком расстоянии от обычного места встречи они встретились в этот день? в) На сколько Ане нужно увеличить свою скорость, чтобы встретиться с дедушкой на их обычном месте встречи?
  12. Садоводы планируют высадить 310 кустарников и 240 деревьев. Они закупили одинаковое количество удобрений для обоих видов растений. На 17 кустарников тратят столько же удобрений, сколько на 13 деревьев. Оказалось, что удобрений хватило на все деревья, но на четверть меньше кустарников. На сколько кустарников не хватило удобрений?
  13. Фаня Никифоровна сшила прямоугольный коврик, а по краю пришила ленту с бахромой. На ковре она выложила 19 одинаковых квадратных мотивов, а также 10 одинаковых прямоугольных мотивов. Прямоугольник состоит из 2-х квадратов — ширинка, которые Фаня Никифоровна вышила бисером (см. рисунок). Сторона квадрата равна 14 см. а) Найдите длину ленты с бахромой. б) Найдите общую площадь, вышитую бисером.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач

  1. Заполните ВСЕ пропуски в цепочках вычислений:

    1. Решение: $2000 - 640 = 1360$; $1360 : 16 = 85$; $85 \cdot 12 = 1020$.
      Ответ: 1360; 85; 1020.

    2. Решение: $4000 : 50 = 80$; $80 \cdot 15 = 1200$; $1200 - 250 = 950$; $950 : 25 = 38$.
      Ответ: 80; 1200; 950; 38.
  2. Вычислите:
    1. $6\,\text{м }1\,\text{дм }2\,\text{см} - 436\,\text{см} =$
      Решение: $6\,\text{м }1\,\text{дм }2\,\text{см} = 612\,\text{см}$; $612 - 436 = 176\,\text{см} = 1\,\text{м }7\,\text{дм }6\,\text{см}$.
      Ответ: 1 м 7 дм 6 см.
    2. $6\,\text{ч }+ 326\,\text{с} - 4\,\text{ч }5\,\text{мин }38\,\text{с} =$
      Решение: $6\,\text{ч} = 21600\,\text{с}$; $21600 + 326 = 21926\,\text{с}$; $4\,\text{ч }5\,\text{мин }38\,\text{с} = 14738\,\text{с}$; $21926 - 14738 = 7188\,\text{с} = 1\,\text{ч }59\,\text{мин }48\,\text{с}$.
      Ответ: 1 ч 59 мин 48 с.
  3. Вычислите:
    1. $226 \cdot 89 - 89 \cdot 126 =$
      Решение: $89 \cdot (226 - 126) = 89 \cdot 100 = 8900$.
      Ответ: 8900.
    2. $61 \cdot 34 + 61 \cdot 66 =$
      Решение: $61 \cdot (34 + 66) = 61 \cdot 100 = 6100$.
      Ответ: 6100.
  4. Вычислите:
    1. $(255 : 8 + 14 \cdot 46) \cdot (333 : 3 - 777 : 7) =$
      Решение: $255 : 8 = 31,875$; $14 \cdot 46 = 644$; $31,875 + 644 = 675,875$; $333 : 3 = 111$; $777 : 7 = 111$; $111 - 111 = 0$; $675,875 \cdot 0 = 0$.
      Ответ: 0.
    2. $8 \cdot 4 \cdot 817 : 125 \cdot 50 =$
      Решение: $8 \cdot 4 = 32$; $32 \cdot 817 = 26144$; $26144 : 125 = 209,152$; $209,152 \cdot 50 = 10457,6$.
      Ответ: 10457,6.
  5. Бабушка слепила котлеты по 80 г каждая. Общий вес фарша: $500 + 400 + 180 + 50 + 50 + 10 + 10 = 1200\,\text{г}$. Количество котлет: $1200 : 80 = 15$. Количество подходов: $15 : 6 = 2,5 \approx 3$.
    Ответ: 3 раза.
  6. Решение по действиям: \[ \begin{aligned} &62 \cdot 702 = 43524 \\ &43524 + 3557 = 47081 \\ &47081 : 23 = 2047 \\ &46391 - 2047 = 44344 \\ \end{aligned} \] Ответ: 44344.
  7. Периметр прямоугольника: $6a$, квадрата: $4a$. Разность: $6a - 4a = 36 \Rightarrow a = 18\,\text{см}$. Площадь прямоугольника: $2a^2 = 2 \cdot 18^2 = 648\,\text{см}^2$.
    Ответ: 648 см².
  8. Время движения: 1 ч 40 мин = $\frac{5}{3}$ ч. Общая скорость: $4 + 8 = 12\,\text{км/ч}$. Пройденное расстояние: $12 \cdot \frac{5}{3} = 20\,\text{км}$. Остаток: $23 - 20 = 3\,\text{км}$.
    Ответ: 3 км.
  9. Стоимость комикса: $5x = 2 \cdot 300 - 80 \Rightarrow x = 104\,\text{руб}$. Художественная книга: $104 + 50 = 154\,\text{руб}$.
    Ответ: 154 руб.
  10. Ежедневно в магазины: $(7000 - 1400 - 200) : 15 = 360\,\text{кексов}$. За 3 дня: $360 \cdot 3 = 1080\,\text{кексов}$.
    Ответ: 1080 кексов.
    1. Обычное время встречи: $18\,\text{мин}$. Новое время: $16\,\text{мин}$. Разница: $18 - 16 = 2\,\text{мин}$. Ответ: 2 мин.
    2. Расстояние от обычного места: $1152 - 64 \cdot 16 = 128\,\text{м}$. Ответ: 128 м.
    3. Новая скорость Ани: $1152 : 12 = 96\,\text{м/мин}$. Увеличение: $96 - 64 = 32\,\text{м/мин}$. Ответ: 32 м/мин.
  12. Удобрений хватило на $232,5$ кустов. Не хватило: $310 - 232,5 = 77,5 \approx 78\,\text{кустов}$.
    Ответ: 78 кустов.
    1. Размеры ковра: $13 \times 3$ квадратов. Периметр: $2 \cdot (13 \cdot 14 + 3 \cdot 14) = 448\,\text{см}$. Ответ: 448 см.
    2. Площадь бисера: $20 \cdot 14^2 = 3920\,\text{см}^2$. Ответ: 3920 см².
Материалы школы Юайти