8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2024 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 03.2024
Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 03.2024
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2024


15.03.2024



  1. Выполните действия в столбик:
    1. 82746 + 96754
    2. 948023 - 52267
    3. 181830 $\div$ 87
    4. 1076 $\cdot$ 508


  2. Решите по действиям: \[ (20793 + 8843 : 239) \cdot 31 - 45728 \] Действия выполните в столбик.

  3. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия: \[ (69 \text{ м}^2 + 471 \text{ дм}^2 + 85 \text{ см}^2) \qquad \text{и} \qquad (71 \text{ м}^2 + 389 \text{ дм}^2 + 367 \text{ см}^2) \]

  4. Ката нарисовала квадрат с периметром 180 см. Вика нарисовала прямоугольник с такой же площадью, как у Катиного квадрата, и одной стороной равной 75 см. Найдите периметр Викиного прямоугольника.
    Решение поясните.

  5. На остановке из троллейбуса вышли два пассажира и пошли в противоположных направлениях. Через 9 минут они уже находились на расстоянии 1530 метров друг от друга. Найдите скорость первого пассажира, если скорость второго 92 м/мин.
    Решение поясните.

  6. Пятачок и Винни-Пух обедали у Кролика. Пятачок съел один бочонок мёда за 1 час 23 минуты и 3 пончика за 3 мин 20 с каждый. Винни-Пух съел 6 бочонков мёда, потратив на каждый бочонок 11 мин 20 с, и 25 пончиков по 30 с каждый. Чей обед закончился быстрее и на сколько?
    Решение поясните.

  7. Фермер распродал 320 кг яблок за четыре дня. В первый день у него купили четверть всех яблок. Во второй день было продано на 28 кг больше, чем в первый. В третий день купили в два раза больше яблок, чем в четвёртый. Сколько яблок было продано за третий день?
    Решение поясните.

  8. Расстояние между домами Васи и Пети 3600 метров. Обычно они выходят каждый из своего дома в 10:00 и встречаются в одной и той же точке. Вася всегда едет на самокате со скоростью 84 м/мин, а Петя — 96 м/мин. На сегодняшней встрече Вася задержался на 6 минут, поэтому поехал на самокате со скоростью 336 м/мин. Найдите:
    1. во сколько минут они обменяются встречами;
    2. на каком расстоянии от обычного места встречи мальчиков состоится их сегодняшняя встреча.
    Решение поясните.

  9. Кролику на стакан морковного сока нужно 17 морковок. Сейчас в погребе у Кролика 918 морковок. Сколько школьников одновременно Кролик сможет угостить, выдав по два стакана морковного сока каждому?
    Решение поясните.

  10. Людмила разбила школьникам для посадки три грядки длиной 420 см каждая, между ними дорожки шириной по 30 см (см. рис). Для ограждения всего огорода потребуется 1476 см декоративного забора. На будущий год Людмила планирует увеличить длину грядок на 2 м. Какую площадь будет занимать огород (вместе с дорожками) в будущем году? (см. рис) Решение поясните.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия в столбик:
    1. 82746 + 96754
      Решение:

      Ответ: 179500.

    2. 948023 - 52267
      Решение:

      Ответ: 895756.

    3. 181830 $\div$ 87
      Решение:


      Проверка: $87 \cdot 2090 = 181830$
      Ответ: 2090.

    4. 1076 $\cdot$ 508
      Решение:

      Ответ: 546608.


  2. Решите по действиям: \[ (20793 + 8843 : 239) \cdot 31 - 45728 \] Решение:
    1. Деление: $8843 : 239 = 37$ (проверка: $239 \cdot 37 = 8843$)
    2. Сложение: $20793 + 37 = 20830$
    3. Умножение: $20830 \cdot 31 = 645730$
    4. Вычитание: $645730 - 45728 = 600002$
    Ответ: 600002.

  3. Сравните величины: \[ 69 \text{ м}^2 + 471 \text{ дм}^2 + 85 \text{ см}^2 = 690000 + 47100 + 85 = 737185 \text{ см}^2 \] \[ 71 \text{ м}^2 + 389 \text{ дм}^2 + 367 \text{ см}^2 = 710000 + 38900 + 367 = 749267 \text{ см}^2 \] Разница: $749267 - 737185 = 12082$ см² = 1 м² 2082 см² = 1 м² 20 дм² 82 см²
    Ответ: Вторая величина больше на 1 м² 20 дм² 82 см².

  4. Периметр квадрата Кати: 180 см ⇒ сторона квадрата: $180 : 4 = 45$ см ⇒ площадь: $45^2 = 2025$ см².
    Площадь прямоугольника Вики: 2025 см² ⇒ вторая сторона: $2025 : 75 = 27$ см.
    Периметр прямоугольника: $2 \cdot (75 + 27) = 204$ см.
    Ответ: 204 см.

  5. Общая скорость удаления: $\frac{1530}{9} = 170$ м/мин.
    Скорость первого пассажира: $170 - 92 = 78$ м/мин.
    Ответ: 78 м/мин.

  6. Время Пятачка:
    1 ч 23 мин = 83 мин; 3 пончика: $3 \cdot 3$ мин 20 с = 9 мин 60 с = 10 мин ⇒ всего 93 мин.
    Время Винни-Пуха:
    6 бочонков: $6 \cdot 11$ мин 20 с = 68 мин; 25 пончиков: $25 \cdot 0,5$ мин = 12,5 мин ⇒ всего 80,5 мин.
    Разница: $93 - 80,5 = 12,5$ мин.
    Ответ: Винни-Пух быстрее на 12,5 минут.

  7. Продано в первый день: $320 : 4 = 80$ кг.
    Во второй день: $80 + 28 = 108$ кг.
    Остаток: $320 - 80 - 108 = 132$ кг.
    Пусть в четвёртый день продали $x$ кг, тогда в третий $2x$ кг:
    $2x + x = 132 ⇒ x = 44$ кг ⇒ третий день: $88$ кг.
    Ответ: 88 кг.

    1. Обычное время встречи: $\frac{3600}{84 + 96} = 20$ мин ⇒ встреча в 10:20.
      Сегодня Вася выехал в 10:06. Пусть время до встречи $t$ мин:
      $84 \cdot (t - 6) + 96t = 3600 ⇒ 180t - 504 = 3600 ⇒ t = 22,8$ мин ≈ 22 мин 48 с ⇒ встреча в 10:28:48.
      Ответ: в 10:28:48.

    2. Обычное место: $84 \cdot 20 = 1680$ м от Васи.
      Сегодня Вася проехал: $84 \cdot (22,8 - 6) ≈ 1411,2$ м.
      Разница: $1680 - 1411,2 = 268,8$ м.
      Ответ: 268,8 м. \end{encdot 17cdot 17cdot 17cdot 17cdot 17cdot 17cdot 17 = 34 шт. Количество школьников: $918 : 34 = 27$. Ответ: 27 школьников.

    3. Текущая длина огорода: $3 \cdot 420 + 2 \cdot 30 = 1320 см = 13,2 м$. Ширина: $420 см = 4,2 м$. Площадь: $13,2 \cdot 4,2 = 55,44 м²$. Новая длина грядок: $420 + 200 = 620 см$. Новая длина огорода: $3 \cdot 620 + 2 \cdot 30 = 1980 см = 19,8 м$. Площадь: $19,8 \cdot 4,2 = 83,16 м²$. Ответ: $83,16 м²$.
Материалы школы Юайти