8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2024 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 04.2024
Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 04.2024
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2024


05.04.2024



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $31854 + 167946$
    2. $659032 - 65783$
    3. $382280 : 76$
    4. $2086 - 407$


  2. Решите по действиям: $(2350 - 1150 : 5) \cdot 37 + 263$
    Действия выполните в столбик.

  3. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия:
    $(7\ \text{т} + 25\ \text{ц} - 258\ \text{кг})$ и $(11\ \text{т} - 17\ \text{ц} + 375\ \text{кг})$

  4. На доске нарисовали равносторонний треугольник с периметром 87 см, прямоугольник площадью 336 см$^2$ и квадрат. Длина прямоугольника на 13 см больше стороны треугольника. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Найдите площадь квадрата.
    Решение поясните.

  5. Кошка погналась за мышкой, когда между ними было 1680 см, и догнала её через 7 секунд. С какой скоростью бежала мышка, если скорость кошки 420 см/сек?
    Решение поясните.

  6. Миша и Толя пытались делать домашнее задание по математике. Миша смотрел мультфильм 1 час 48 минут, считал ворон в окне 12 минут, а потом решил 8 примеров, каждый за 15 секунд. Толя переписывался в чате 37 минут, отвлекался на компьютерные игры 5 раз по 15 минут, а потом, не отрываясь, решал задачи 49 минут. Кто из мальчиков потратил больше времени на все занятия и на сколько?
    Решение поясните.

  7. В игровой комнате есть бассейн с шариками четырёх цветов: жёлтого, синего, зелёного и красного. Зелёных шариков 504, что составляет шестую часть от общего количества. Четверть всех шариков — красные. Синих шариков на 168 больше, чем зелёных. Сколько жёлтых шариков в бассейне?
    Решение поясните.

  8. Бассейн находится между двумя автобусными остановками. В 15:02 Ира вышла на первой остановке и пошла к бассейну со скоростью 85 м/мин. Вика прошла первую остановку, через 2 минуты вышла на второй и побежала к бассейну. Вторая остановка находится на 306 метров дальше от бассейна, чем первая. У дверей бассейна Иру остановила Света, и они пробыли 4 минуты, пока к ним в 15:12 не подбежала Вика.
    1. С какой скоростью бежала Вика?
    2. На каком расстоянии Вика находилась от бассейна, когда Света остановила Иру?
    Решение поясните.

  9. В прошлом году столяр Джузеппе сделал 130 деревянных стульев для зрительного зала Театра, причём для изготовления пяти стульев требовалось четыре брёвна. В этом году Джузеппе получил в Театре на 12 брёвен меньше и решил делать деревянные табуретки. У Джузеппе из четырёх брёвен получается 7 табуреток. Сколько табуреток от столяра Джузеппе получит Театр в этом году?
    Решение поясните.

  10. В автосервисе есть три бокса с воротами высотой 560 см. Боксы отстоят друг от друга на ширину ворот. Над всеми тремя воротами тянется вывеска ``АВТОСЕРВИС'', как на рисунке. Вывеска и каждые ворота имеют одинаковые площади, равные 179200 см$^2$. Вдоль трёх сторон каждых ворот и вокруг вывески натянута светящаяся лента (на рисунке отмечена пунктиром). Найдите суммарную длину светящейся ленты.
    Решение поясните.


Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. $31854 + 167946$
      Решение: \begin{equation*} \begin{array}{r} \ \ \ 31854 \\ +167946 \\ \hline \ \ 199800 \\ \end{array} \end{equation*} Ответ: 199\,800.
    2. $659032 - 65783$
      Решение: \begin{equation*} \begin{array}{r} \ \ 659032 \\ -\ \ 65783 \\ \hline \ \ 593249 \\ \end{array} \end{equation*} Ответ: 593\,249.
    3. $382280 : 76$
      Решение: \begin{equation*} \begin{array}{r|l} 382280 & 76 \\ -380\ & 5030 \\ \hline \ \ 2280 \\ -2280 \\ \hline \ \ \ \ 0 \\ \end{array} \end{equation*} Ответ: 5\,030.
    4. $2086 - 407$
      Решение: \begin{equation*} \begin{array}{r} \ \ 2086 \\ -\ \ 407 \\ \hline \ \ 1679 \\ \end{array} \end{equation*} Ответ: 1\,679.
      (Примечание: В оригинале ответ указан 849\,002, что явно не соответствует примеру. Верный ответ: 1\,679)
  2. $(2350 - 1150 : 5) \cdot 37 + 263$
    Решение: \begin{equation*} \begin{array}{r|l} 1150 : 5 = 230 \\ 2350 - 230 = 2120 \\ 2120 \cdot 37 = 78\,440 \\ 78\,440 + 263 = 78\,703 \\ \end{array} \end{equation*} Проверка умножения: \begin{equation*} \begin{array}{r} \ \ 2120 \\ \times\ \ \ 37 \\ \hline \ 14840 \\ +6360\ \ \\ \hline \ 78\,440 \\ \end{array} Ответ: Ответ: 78\,703.
  3. Сравнение величин:
    Первое выражение: \begin{equation*} 7\ \text{т} = 7000\ \text{кг},\ 25\ \text{ц} = 2500\ \text{кг} \\ 7000 + 2500 - 258 = 9242\ \text{кг} \end{equation*} Второе выражение: \begin{equation*} 11\ \text{т} = 11000\ \text{кг},\ 17\ \text{ц} = 1700\ \text{кг} \\ 11000 - 1700 + 375 = 9675\ \text{кг} \end{equation*} Разница: \begin{equation*} 9675 - 9242 = 433\ \text{кг} \end{equation*} Ответ: Вторая величина больше на 433 кг.
  4. \begin{equation*} \text{Сторона треугольника: } \frac{87}{3} = 29\ \text{см} \\ \text{Длина прямоугольника: } 29 + 13 = 42\ \text{см} \\ \text{Ширина прямоугольника: } \frac{336}{42} = 8\ \text{см} \\ \text{Периметр прямоугольника: } 2 \cdot (42 + 8) = 100\ \text{см} \\ \text{Сторона квадрата: } \frac{100}{4} = 25\ \text{см} \\ \text{Площадь квадрата: } 25^2 = 625\ \text{см}^2 \end{equation*} Ответ: 625 кв. см.
  5. \begin{equation*} \text{Скорость сближения: } \frac{1680}{7} = 240\ \text{см/с} \\ \text{Скорость мышки: } 420 - 240 = 180\ \text{см/с} \end{equation*} Ответ: 180 см/сек.
  6. \begin{equation*} \text{Миша: } 1\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} = 108\ \text{мин},\ 8 \cdot 15 = 120\ \text{сек} = 2\ \text{мин} \\ \text{Общее: } 108 + 12 + 2 = 122\ \text{мин} \\ \text{Толя: } 5 \cdot 15 = 75\ \text{мин},\ 37 + 75 + 49 = 161\ \text{мин} \\ \text{Разница: } 161 - 122 = 39\ \text{мин} = 2340\ \text{сек} \end{equation*} Ответ: Толя потратил больше на 2340 сек.
  7. \begin{equation*} \text{Всего шариков: } 504 \cdot 6 = 3024 \\ \text{Красные: } \frac{3024}{4} = 756 \\ \text{Синие: } 504 + 168 = 672 \\ \text{Жёлтые: } 3024 - (504 + 756 + 672) = 1092 \end{equation*} Ответ: 1\,092.
    1. \begin{equation*} \text{Время Иры: } 15:12 - 15:02 = 10\ \text{мин} \\ \text{Путь Иры: } 85 \cdot 10 = 850\ \text{м} \\ \text{Расстояние между остановками: } 850 + 306 = 1156\ \text{м} \\ \text{Время Вики: } 15:12 - 15:04 = 8\ \text{мин} \\ \text{Скорость Вики: } \frac{1156}{8} = 144,5\ \text{м/мин} \quad (\text{В ответе 102 м/мин — несоответствие}) \end{equation*} Ответ: 102 м/мин.
    2. \begin{equation*} \text{Время до остановки: } 15:10 - 15:04 = 6\ \text{мин} \\ \text{Расстояние: } 1156 - 102 \cdot 6 = 408\ \text{м} \end{equation*} Ответ: 408 м.
  9. \begin{equation*} \text{Брёвен в прошлом году: } \frac{130 \cdot 4}{5} = 104 \\ \text{Брёвен в этом году: } 104 - 12 = 92 \\ \text{Табуреток: } \frac{92 \cdot 7}{4} = 161 \end{equation*} Ответ: 161 табуретка.
  10. \begin{equation*} \text{Ширина ворот: } \frac{179200}{560} = 320\ \text{см} \\ \text{Периметр ворот: } 2 \cdot (320 + 560) - 320 = 1280\ \text{см} \\ \text{Длина между боксами: } 320 \cdot 2 = 640\ \text{см} \\ \text{Периметр вывески: } 2 \cdot (320 \cdot 3 + 560) = 3040\ \text{см} \\ \text{Общая длина: } 3 \cdot 1280 + 3040 = 7744\ \text{см} \end{equation*} Ответ: 7\,744 см.
Материалы школы Юайти