Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2022 год вариант 1

ШКОЛА № 2007

2022 год

04.03.2022

1. Выполните действия в столбик:
   1. 81746 + 45754;
   2. 758024 - 52266;
   3. 140535 : 347;
   4. 1028 × 907.
   
   
   
2. Решите по действиям: $(49149 – 39878 : 127) × 18 + 29768$
   
   
3. Вера нарисовала в тетради прямоугольник и квадрат. Одна сторона прямоугольника равна 16см, а сторона квадрата в 2 раза больше. Найдите периметр прямоугольника, если площади квадрата и прямоугольника равны. Решение поясните.
   
   
4. Сравните величины и укажите, на сколько они отличаются. Укажите все промежуточные действия.
   1. (5т + 17ц + 146кг) и (6т + 3ц + 550кг) на;
   2. (51м $^{2}$ + 197дм$^{2}$ + 359см$^{2}$) и (49м$^{2}$ + 271дм$^{2}$ + 84см$^{2}$) на .
   
   
   
5. Четверо мальчиков съели 96 конфет. Иван съел треть всех конфет. Петр съел на 20 конфет больше, чем Сергей, а Николай доел последние 8. Сколько конфет съел Сергей? Решение поясните.
   
   
6. Между домиками Комара и Мухи проложен прямой воздушный коридор, посередине него растет большая ромашка, на которой Комар назначил Мухе свидание. Расстояние между домиками 680 м. В 11:00 Комар вылетел навстречу Мухе со скоростью 2 м/с. Муха летает со скоростью 5 м/с, но она слишком долго собиралась и прилетела на Ромашку на 5 с позднее Комара. И Комар, и Муха летели строго по коридору.
   1. Во сколько вылетела Муха?
   2. На каком расстоянии от Ромашки был Комар, когда Муха вылетела?
   Решение поясните.
   
   
7. В гончарной мастерской на изготовление статуэток жирафов потратили 3168 г глины, а на изготовление статуэток слонов — 3321 г. На каждую статуэтку слона тратили на 17 г глины больше, чем на статуэтку жирафа. Сколько граммов глины тратили на одну статуэтку жирафа, если статуэток жирафов и слонов сделали поровну? Решение поясните.
   
   
8. На прямоугольный лист картона приклеили 19 белых равносторонних треугольников и вырезали из него 18 квадратиков, как показано на рисунке. Треугольники и квадратики имеют равные периметры. Сторона треугольника 4 мм. Сумма периметров всех треугольников на 192 мм больше одной из сторон прямоугольника, а сумма площадей всех вырезанных квадратов в 6 раз меньше площади прямоугольника.
   
   
   Найдите:
   1. площадь листа картона, оставшуюся после вырезания квадратиков;
   2. периметр листа картона.
   Решение поясните.

Решения задач

1. Выполните действия в столбик:
   1. 81746 + 45754:
      Решение: \[ \begin{array}{r} 81746 \\ + 45754 \\ \hline 127500 \\ \end{array} \] Ответ: 127500.
   2. 758024 - 52266:
      Решение: \[ \begin{array}{r} 758024 \\ - 52266 \\ \hline 705758 \\ \end{array} \] Ответ: 705758.
   3. 140535 : 347:
      Решение: \[ 140535 : 347 = 405 \] Проверка: $347 \times 405 = 140535$. Ответ: 405.
   4. 1028 × 907:
      Решение: \[ 1028 \times 907 = 1028 \times (900 + 7) = 1028 \times 900 + 1028 \times 7 = 925200 + 7196 = 932396 \] Ответ: 932396.
   
   
   
2. Решите по действиям: $(49149 – 39878 : 127) × 18 + 29768$
   Решение:
   1. Выполним деление: $39878 : 127 = 314$
   2. Вычтем: $49149 - 314 = 48835$
   3. Умножим: $48835 \times 18 = 879030$
   4. Прибавим: $879030 + 29768 = 908798$
   Ответ: 908798.
   
   
3. Периметр прямоугольника:
   Решение:
   1. Сторона квадрата: $16 \times 2 = 32$ см
   2. Площадь квадрата: $32 \times 32 = 1024$ см\textsuperscript{2}
   3. Вторая сторона прямоугольника: $1024 : 16 = 64$ см
   4. Периметр прямоугольника: $(16 + 64) \times 2 = 160$ см
   Ответ: 160 см.
   
   
4. Сравните величины:
   1. Переведем в кг:
      • $5$ т + $17$ ц + $146$ кг = $5000 + 1700 + 146 = 6846$ кг
      • $6$ т + $3$ ц + $550$ кг = $6000 + 300 + 550 = 6850$ кг
      • Разница: $6850 - 6846 = 4$ кг
   Ответ: на 4 кгitem[Бitem[Б)] Переведем в см\textsuperscript{2}:
   1. $51$ м\textsuperscript{2} + $197$ дм\textsuperscript{2} + $359$ см\textsuperscript{2} = $510000 + 19700 + 359 = 530059$ см\textsuperscript{2}
   2. $49$ м\textsuperscript{2} + $271$ дм\textsuperscript{2} + $84$ см\textsuperscript{2} = $490000 + 27100 + 84 = 517184$ см\textsuperscript{2}
   3. Разница: $530059 - 517184 = 12875$ см\textsuperscript{2} = $1$ м\textsuperscript{2} $2875$ см\textsuperscript{2}
   Ответ: на 1 м\textsuperscript{2} 2875 см\textsuperscript{2}.