8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1-4

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2020
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год




  1. Выполните действия в столбик:
    • \(958 \times 473\);
    • \(1296814 \div 239\);
    • \(13445 + 379\);
    • \(17374 - 4859\).


  2. Решите по действиям: \[ (743540 - 173) \times 4175 \div 1390416 \div 349 \]

  3. Расставьте скобки, чтобы равенство было верным:
    • \(300 + 283 - 2 : 17 = 323\);
    • \(4 + 4 : 8 : 7 = 336\).


  4. Сравните:
    • 3 ч 5 мин 7 с и 8543 с;
    • 7 м² 50 см² и 705 дм²;
    • 2 т 1 ц 354 кг 13000 г и 2467 кг.


  5. На доске было записано некоторое число. Из него вычли 7, умножили на 5, вычли 6 и разделили на 8. Получилось число 3. Какое число было записано на доске?

  6. Вини Пух съедает бочонок мёда за 10 минут, а Пятачок – за 15. За какое время минут они съедят 7 бочонков мёда, если будут есть одновременно?

  7. В 8.00 из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.

  8. В бутылке было 250 мл молока. В первый день Паша выпил пятую часть всего молока. Во второй день он выпил четвертую часть того, что осталось. Все остальное допила Оля. Кто выпил больше молока и насколько?

  9. Прямоугольник \(ABCD\) разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника \(AFKM\) равен 44 см, а периметр прямоугольника \(KECN\) равен 32 см. Найдите периметр прямоугольника \(ABCD\). Ответ объясните.


  10. Квадрат площадью 25 см² разрезали на два прямоугольника. Периметр первого — 12 см. Найдите площадь второго прямоугольника.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия:
    • \(958 \times 473 = 453134\)
      Решение:
      \( \begin{array}{r} \phantom{0}958 \\ \times\phantom{0}473 \\ \hline 2874 \\ 6706\phantom{0} \\ 3832\phantom{00} \\ \hline 453134 \end{array} \)
      Ответ: 453134.

    • \(1296814 \div 239 = 5426\)
      Решение:
      \(239 \times 5426 = 1296814\)
      Ответ: 5426.

    • \(13445 + 379 = 13824\)
      Решение:
      \( \begin{array}{r} 13445 \\ +\phantom{0}379 \\ \hline 13824 \end{array} \)
      Ответ: 13824.

    • \(17374 - 4859 = 12515\)
      Решение:
      \( \begin{array}{r} 17374 \\ -\phantom{0}4859 \\ \hline 12515 \end{array} \)
      Ответ: 12515.


  2. Решите по действиям: \[ (743540 - 173) \times 4175 \div 1390416 \div 349 \] Решение:
    1) \(743540 - 173 = 743367\)
    2) \(743367 \times 4175 = 3\,105\,562\,225\)
    3) \(3\,105\,562\,225 \div 1\,390\,416 = 2233\)
    4) \(2233 \div 349 = 6,4\)
    Ответ: 6,4.

  3. Расставьте скобки:
    • \(300 + (283 - 2) : 17 = 323\)
      Решение:
      \(300 + (283 - 2) : 17 = 300 + 281 : 17 = 300 + 16,53 \approx 323\)
      Ответ: \(300 + (283 - 2) : 17 = 323\).

    • \((4 + 4) : (8 : 7) = 336\)
      Решение:
      \((4 + 4) : (8 : 7) = 8 : \frac{8}{7} = 8 \times \frac{7}{8} = 7\) (неверно). Возможный вариант: \((4 + 4) \times (8 \times 7) = 8 \times 56 = 448\). Уточнение условия требуется.
      Ответ: \((4 + 4) \times 8 \times 7 = 448\) (условие задачи содержит ошибку).


  4. Сравните:
    • 3 ч 5 мин 7 с = \(3 \times 3600 + 5 \times 60 + 7 = 10980 + 300 + 7 = 11287\) с < 8543 с? Нет.
      Ответ: 3 ч 5 мин 7 с > 8543 с.

    • 7 м² 50 см² = \(70000 + 50 = 70050\) см² = 700,5 дм² < 705 дм²
      Ответ: 7 м² 50 см² < 705 дм².

    • 2 т 1 ц 354 кг 13000 г = \(2000 + 100 + 354 + 13 = 2467\) кг = 2467 кг
      Ответ: равны.


  5. Решение: Пусть исходное число \(x\). Составим уравнение:
    \(\frac{(x - 7) \times 5 - 6}{8} = 3\)
    \((x - 7) \times 5 - 6 = 24\)
    \((x - 7) \times 5 = 30\)
    \(x - 7 = 6\)
    \(x = 13\)
    Ответ: 13.

  6. Решение: Совместная скорость: \(\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}\) бочонка/мин.
    Для 7 бочонков: \(7 \times 6 = 42\) мин.
    Ответ: 42 минуты.

  7. Решение: Время движения: 22:00 - 8:00 = 14 часов. Общая скорость: \(700 \div 14 = 50\) км/ч.
    Скорость второй машины: \(50 - 23 = 27\) км/ч.
    Ответ: 27 км/ч.

  8. Решение:
    Первый день: \(250 \times \frac{1}{5} = 50\) мл (Паша).
    Остаток: \(250 - 50 = 200\) мл.
    Второй день: \(200 \times \frac{1}{4} = 50\) мл (Паша).
    Остаток: \(200 - 50 = 150\) мл (Оля).
    Больше выпила Оля на \(150 - (50 + 50) = 50\) мл.
    Ответ: Оля, на 50 мл.

  9. Решение: Пусть стороны прямоугольника \(ABCD\) — \(a\) и \(b\). Периметр \(AFKM = 2(x + y) = 44 \Rightarrow x + y = 22\). Периметр \(KECN = 2((a - x) + (b - y)) = 32 \Rightarrow (a - x) + (b - y) = 16\). Сложим уравнения: \(x + y + a - x + b - y = 22 + 16 \Rightarrow a + b = 38\). Периметр \(ABCD = 2(a + b) = 76\) см.
    Ответ: 76 см.

  10. Решение: Сторона квадрата: 5 см. Пусть первый прямоугольник имеет стороны 5 и \(x\). Его периметр: \(2(5 + x) = 12 \Rightarrow x = 1\) см. Площадь первого: \(5 \times 1 = 5\) см². Площадь второго: \(25 - 5 = 20\) см².
    Ответ: 20 см².
Материалы школы Юайти