8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2020
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год




  1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?

  2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.

  3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?

  4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см² каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

  5. На отрезке AB равном 32 см, выбрана точка L, так что 28 = AL см, и точка K так, что 22 = BK см. Найдите отрезок LK.

  6. Выполните действия: \[ 81057 \div 519 + 156738 - 409 \times 205. \]

  7. Решите уравнения:
    • \(30 \times x = 6090\);
    • \( (31 - 18) + 38 = y \).


  8. Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?

  9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?

  10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

  11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.

  12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
    Решение: Расстояние первого дня: $6 \cdot 12 = 72$ км. Во второй день скорость равна $\frac{72}{4} = 18$ км/ч.
    Ответ: 18 км/ч.
  2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
    Решение: Двузначные числа: 10, 13, 30, 31. Сумма: $10 + 13 + 30 + 31 = 84$.
    Ответ: 84.
  3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
    Решение: $2$ т $= 2000$ кг, $4$ ц $= 400$ кг. После добавления: $2000 + 400 = 2400$ кг. После отлива: $2400 - 355 = 2045$ кг.
    Ответ: 2045 кг.
  4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см² каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
    Решение: Сторона квадрата $1$ см. Прямоугольник имеет размеры $2 \times 1$ см. Периметр: $2 \cdot (2 + 1) = 6$ см.
    Ответ: 6 см.
  5. На отрезке AB равном 32 см, выбрана точка L, так что 28 см = AL, и точка K так, что 22 см = BK. Найдите отрезок LK.
    Решение: $LB = AB - AL = 32 - 28 = 4$ см. $AK = AB - BK = 32 - 22 = 10$ см. $LK = AL - AK = 28 - 10 = 18$ см.
    Ответ: 18 см.
  6. Выполните действия: \[ 81057 \div 519 + 156738 - 409 \times 205. \] Решение:
    $81057 \div 519 = 156$;
    $409 \times 205 = 83845$;
    $156 + 156738 = 156894$;
    $156894 - 83845 = 73049$.
    Ответ: 73049.
  7. Решите уравнения:
    • \(30 \times x = 6090\);
      Решение: $x = \frac{6090}{30} = 203$.
      Ответ: 203.
    • \( (31 - 18) + 38 = y \).
      Решение: $13 + 38 = 51$.
      Ответ: 51.
  8. Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
    Решение: Общая длина труб: $987000$ м. Количество труб: $\frac{987000}{6} = 164500$ шт. Общая масса: $164500 \cdot 2100 = 345450000$ кг $= 345450$ т. Количество платформ: $\frac{345450}{50} = 6909$.
    Ответ: 6909 платформ.
  9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?
    Решение: Скорость сближения: $660 - 220 = 440$ м/мин (ошибка в условии: заяц быстрее собаки). При корректных данных (например, скорости 220 м/мин и 60 м/мин): $220 - 60 = 160$ м/мин. Время: $\frac{240}{160} = 1,5$ мин.
    Ответ: 1,5 минуты (при условии корректных скоростей).
  10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
    Решение: Периметр одного квадрата: $\frac{12}{3} = 4$ см. Сторона квадрата: $1$ см. Прямоугольник: $3 \times 1$ см. Площадь: $3 \cdot 1 = 3$ см².
    Ответ: 3 см².
  11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
    Решение: Минимальное число: 20403 (зачеркиваем цифры 9, 5, 7).
    Ответ: 20403.
  12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?
    Решение: На 4 этаж нужно пройти 3 пролета, на 2 этаж — 1 пролет. Разница: $3 : 1 = 3$ раза.
    Ответ: В 3 раза.
Материалы школы Юайти