8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 05.2020
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год


23.05.2020



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $787675 + 98289$
    2. $65014 - 4479$
    3. $918 \cdot 4502$


  2. Выполните действия в столбик и поставьте знак $>$, $<$ или $=$ так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
    \[ 12345 - 663 : 17 \quad \text{и} \quad 2777 + 10629 \]

  3. Перепишите пример в тетрадь и решите по действиям:
    \[ 60404 - (888 + 173190 : 345) \cdot 40 \]

  4. В чайную ложку помещается 5 г риса, что составляет третью часть столовой ложки. Если в стакан положить 8 столовых ложек риса, то останется место ещё для 3 чайных ложек риса. Один пустой стакан весит 130 г. Сколько будут весить 3 стакана, наполненные рисом?

  5. Вычислите, покажите все промежуточные действия:
    1. $(72\ \text{м}^2 + 700\ \text{см}^2 - 727\ \text{дм}^2) : 3$
    2. $(25\cdot 54\ \text{с} - 24\ \text{мин}) : 6$


  6. Однажды одновременно навстречу друг другу полетели Волшебник в голубом вертолёте и Карлсон. Момент старта между ними было 504 км. Они летели по прямой с постоянными скоростями и встретились через 4 часа на расстоянии 52 км от места старта Карлсона. Оба остановились, Волшебник угостил Карлсона эклерами. Через 20 минут после встречи они продолжили полёт с прежними скоростями и направлениями. Найдите:
    1. Скорость каждого.
    2. На каком расстоянии друг от друга они будут через 6 часов после старта?


  7. Маша задумала число. Поменяла в нём цифры местами. Полученное число уменьшила в 3 раза. Увеличила результат в 20 раз. Стерла последнюю цифру числа. Разделила 108 на результат и получила 6. Какое число задумала Маша?

  8. Толя может за 7 часов съесть 2 шоколадки. Вася съедает 1 шоколадку за 2 часа. Сколько всего шоколадок съели ребята за неделю, если каждый день они ели шоколад по 4 часа?
    \emph{(Ребята едят шоколад с постоянными скоростями)}

  9. На прямоугольном садовом участке дорожку выложили одинаковыми квадратными плитками, использовав 36 штук. Справа от дорожки растут ягоды, слева — цветы (см. схему). Площадь дорожки равна 156 дм$^2$. Меньшая сторона ягодника равна 18 дм, а площадь цветника в 2 раза больше площади ягодника. Найдите:
    1. Периметр цветника.
    2. Площадь садового участка.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $787675 + 98289$
      Решение:
      $\begin{array}{r} 787675 \\ +\ \ 98289 \\ \hline 885964 \\ \end{array}$
      Ответ: 885964.

    2. $65014 - 4479$
      Решение:
      $\begin{array}{r} 65014 \\ -\ \ \ 4479 \\ \hline 60535 \\ \end{array}$
      Ответ: 60535.

    3. $918 \cdot 4502$
      Решение:
      $\begin{array}{r} 918 \\ \times\ 4502 \\ \hline 1836 \\ 459000 \\ 3672000 \\ \hline 4132836 \\ \end{array}$
      Ответ: 4132836.


  2. Выполните действия в столбик и поставьте знак $>$, $<$ или $=$:
    Решение:
    Левая часть: $12345 - 663 : 17 = 12345 - 39 = 12306$
    Правая часть: $2777 + 10629 = 13406$
    Сравнение: $12306 < 13406$
    Ответ: $12345 - 663 : 17 < 2777 + 10629$.

  3. Перепишите пример в тетрадь и решите по действиям:
    Решение:
    $60404 - (888 + 173190 : 345) \cdot 40 = 60404 - (888 + 502) \cdot 40 = 60404 - 1390 \cdot 40 = 60404 - 55600 = 4804$
    Ответ: 4804.

  4. Вес стакана с рисом:
    Решение:
    Столовая ложка: $5 \cdot 3 = 15$ г
    Рис в стакане: $8 \cdot 15 + 3 \cdot 5 = 120 + 15 = 135$ г
    Вес стакана: $130 + 135 = 265$ г
    3 стакана: $265 \cdot 3 = 795$ г
    Ответ: 795 г.

  5. Вычислите:
    1. $(72\ \text{м}^2 + 700\ \text{см}^2 - 727\ \text{дм}^2) : 3$
      Решение:
      $72\ \text{м}^2 = 7200\ \text{дм}^2$; $700\ \text{см}^2 = 7\ \text{дм}^2$
      $(7200 + 7 - 727) : 3 = 6480 : 3 = 2160\ \text{дм}^2$
      Ответ: 2160 дм².

    2. $(25 \cdot 54\ \text{с} - 24\ \text{мин}) : 6$
      Решение:
      $25 \cdot 54 = 1350$ с; $24$ мин $= 1440$ с
      $(1350 - 1440) : 6 = (-90) : 6 = -15$ с
      Ответ: $-15$ с (физический смысл требует проверки условий).


  6. Задача о полёте:
    1. Скорости:
      Решение:
      Скорость Карлсона: $\frac{52}{4} = 13$ км/ч
      Скорость Волшебника: $\frac{504 - 52}{4} = 113$ км/ч
      Ответ: 13 км/ч и 113 км/ч.

    2. Расстояние через 6 часов:
      Решение:
      Карлсон: $13 \cdot 6 = 78$ км
      Волшебник: $113 \cdot 6 = 678$ км
      Разность: $678 - 78 = 600$ км
      Ответ: 600 км.


  7. Задуманное число:
    Решение:
    Пусть исходное число $\overline{ab}$, после преобразований:
    $\frac{\overline{ba}}{3} \cdot 20 \rightarrow$ стирание последней цифры $\rightarrow 18$
    $108 : 18 = 6$ ⇒ $\frac{\overline{ba} \cdot 20}{3} = 180$ ⇒ $\overline{ba} = 27$ ⇒ $\overline{ab} = 72$
    Ответ: 72.

  8. Съеденные шоколадки:
    Решение:
    Производительность Толи: $\frac{2}{7}$ шок/ч
    Производительность Васи: $\frac{1}{2}$ шок/ч
    За день: $4 \cdot (\frac{2}{7} + \frac{1}{2}) = \frac{22}{7}$ шок
    За неделю: $\frac{22}{7} \cdot 7 = 22$ шоколадки
    Ответ: 22.

  9. Геометрия
Материалы школы Юайти