8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 05.2020
Печать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год


09.05.2020



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $465728 + 36195$
    2. $432574 - 82829$
    3. $817 \cdot 6043$


  2. Выполните действия в столбик и поставьте знак $>$, $<$ или $=$ так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
    \[ 818181 - 75141 : 363 \quad \text{и} \quad 79978 + 19176 \]

  3. Перепишите пример в тетрадь и решите по действиям:
    \[ 7586 + (69996 : 19 - 340 \cdot 7) \]

  4. В четырёх домах всего 760 квартир. В первом доме четвертая часть от общего количества квартир. Во втором — на 110 квартир больше, чем в первом. В четвёртом в 5 раз меньше квартир, чем в третьем. Сколько квартир в третьем доме?

  5. Вычислите, покажите все промежуточные действия:
    1. $(24\ \text{дм}^2\ 58\ \text{см}^2 - 20\ \text{см}^2\ 78\ \text{дм}^2) \cdot 3$
    2. $(15\ \text{ч}\ 47\ \text{мин}\ 47\ \text{с} + 4\ \text{ч}\ 22\ \text{мин}\ 53\ \text{с}) : 2$


  6. Миша вышел из дома в 9:00 и пошел со скоростью 32 м/мин в магазин, который находился на расстоянии 906 м от его дома. Пройдя 12 мин, Миша встретил собаку, испугался и, не останавливаясь, побежал дальше со скоростью 87 м/мин. Собака догнала котёнка и через минуту после встречи с Мишей попала за ним со скоростью 104 м/мин.
    1. В какое время Миша прибежал в магазин?
    2. На каком расстоянии от магазина находилась собака, когда туда прибежал Миша?


  7. Юля задумала число и увеличила его в 4 раза. Результат уменьшила на самое маленькое двузначное число. Полученное число увеличила в 3 раза. Результат увеличила на 3. Разделив 125 на результат, получила 5. Какое число задумала Юля?

  8. Для жителей Изумрудного города нужно сделать: зелёные синие — 65 штук. Страшила и Железный дровосек за 41 минуту вместе сделали 29 штук, а Элли за это же время — 19 штук. Элли делает на одну штуку больше, чем каждый из троих. Когда Страшила и дровосек сделали 29 штук, Элли за 29 минут доделала ещё одну. За какое время все вместе сделали все игрушки?

  9. На прямоугольной доске изобразили схему магазина, которая сделана из досок по 1 дм каждая. Найдите:
    1. периметр всей доски;
    2. площадь доски.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
  1. Задача. Выполнить вычисления: $465728+36195$, $432574-82829$, $817\cdot 6043$.
    Решение. Складываем: $465728+36195=501923$. Вычитаем: $432574-82829=349745$. Умножаем: $817\cdot 6043=6043\cdot(800+10+7)=6043\cdot 800+6043\cdot 10+6043\cdot 7=4834400+60430+42301=4937131$.
    Ответ. $501923;\ 349745;\ 4937131$.
  2. Задача. Вычислить и сравнить числа $818181-75141:363$ и $79978+19176$, поставив знак $>$, $<$ или $=$.
    Решение. Сначала выполняем деление: $75141:363=207$. Тогда первое число равно $818181-207=817974$. Второе число равно $79978+19176=99154$. Так как $817974>99154$, ставим знак $>$.
    Ответ. $>$.
  3. Задача. Вычислить по действиям: $7586+(69996:19-340\cdot 7)$.
    Решение. Сначала делим: $69996:19=3684$. Затем умножаем: $340\cdot 7=2380$. В скобках получаем $3684-2380=1304$. Теперь $7586+1304=8890$.
    Ответ. $8890$.
  4. Задача. В четырёх домах всего $760$ квартир. В первом доме четвертая часть от общего количества, во втором на $110$ квартир больше, чем в первом, в четвёртом в $5$ раз меньше квартир, чем в третьем. Найти число квартир в третьем доме.
    Решение. В первом доме $760:4=190$ квартир. Во втором доме $190+110=300$ квартир. Тогда в третьем и четвёртом вместе $760-190-300=270$ квартир. Если в четвёртом в $5$ раз меньше, чем в третьем, то на каждые $5$ равных частей у третьего дома приходится $1$ такая часть у четвёртого, всего $6$ частей. Одна часть равна $270:6=45$ квартир, значит в третьем доме $45\cdot 5=225$ квартир.
    Ответ. $225$.
  5. Задача. Вычислить: 1) $(24$ дм$^{2}\ 58$ см$^{2}-20$ см$^{2}\ 78$ дм$^{2})\cdot 3$; 2) $(15$ ч $47$ мин $47$ с $+4$ ч $22$ мин $53$ с $):2$.
    Решение. 1) Переведём всё в см$^{2}$, зная что $1$ дм$^{2}=100$ см$^{2}$. Получаем: $24$ дм$^{2}\ 58$ см$^{2}=24\cdot 100+58=2458$ см$^{2}$, а $20$ см$^{2}\ 78$ дм$^{2}=78\cdot 100+20=7820$ см$^{2}$. Так как $2458<7820$, вычитание не выполняется в натуральных числах. Ошибка в условии, нет решения. 2) Складываем время: $47$ с $+53$ с $=100$ с, это $1$ мин $40$ с; $47$ мин $+22$ мин $+1$ мин $=70$ мин, это $1$ ч $10$ мин; $15$ ч $+4$ ч $+1$ ч $=20$ ч. Итого $20$ ч $10$ мин $40$ с. Делим пополам: $20$ ч $10$ мин $40$ с $:2=10$ ч $5$ мин $20$ с.
    Ответ. 1) Ошибка в условии, нет решения; 2) $10$ ч $5$ мин $20$ с.
  6. Задача. Миша вышел в $9{:}00$ и шёл со скоростью $32$ м/мин к магазину на расстоянии $906$ м. Через $12$ мин он побежал со скоростью $87$ м/мин. Собака через минуту после встречи с Мишей погналась за ним со скоростью $104$ м/мин. Найти: 1) во сколько Миша прибежал в магазин; 2) на каком расстоянии от магазина была собака в этот момент.
    Решение. За первые $12$ мин Миша прошёл $32\cdot 12=384$ м, до магазина осталось $906-384=522$ м. Бегом он преодолел это за $522:87=6$ мин, значит прибежал в $9{:}12+6$ мин, то есть в $9{:}18$. Собака начала бежать на $1$ минуту позже, значит до момента прихода Миши она бежала $9{:}18-9{:}13=5$ минут и пробежала $104\cdot 5=520$ м. До магазина ей оставалось $522-520=2$ м.
    Ответ. 1) $9{:}18$; 2) $2$ м от магазина.
  7. Задача. Юля задумала число, увеличила его в $4$ раза, уменьшила на $10$, увеличила в $3$ раза, увеличила на $3$. Разделив $125$ на полученный результат, она получила $5$. Найти задуманное число.
    Решение. Если $125$ разделили и получили $5$, то делитель равен $125:5=25$. Значит, после всех действий получилось $25$. До прибавления $3$ было $25-3=22$. До увеличения в $3$ раза было $22:3=\frac{22}{3}$. До уменьшения на $10$ было $\frac{22}{3}+10=\frac{22}{3}+\frac{30}{3}=\frac{52}{3}$. Тогда задуманное число равно $\frac{52}{3}:4=\frac{52}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{52}{12}=\frac{13}{3}$.
    Ответ. $\frac{13}{3}$.
  8. Задача. Для жителей Изумрудного города нужно сделать $65$ штук. Даны данные про работу Страшилы, Железного дровосека и Элли (в том числе $41$ мин, $29$ штук, $19$ штук и фраза про $29$ минут). Найти, за какое время все вместе сделали все игрушки.
    Решение. В условии есть противоречивые данные (например, сказано, что Элли за $41$ минуту делает $19$ штук, но далее что за $29$ минут она делает только одну), поэтому по данному тексту нельзя однозначно определить время работы.
    Ответ. Ошибка в условии, нет решения.
  9. Условие. На прямоугольной доске изображена схема магазина из отрезков по $1$ дм. Найти: 1) периметр всей доски; 2) площадь доски.
    Дано. Рисунок к задаче не представлен.
    Решение. Без рисунка невозможно определить размеры доски (длины сторон), поэтому периметр и площадь найти нельзя.
    Ответ. Ошибка в условии, нет решения.
Материалы школы Юайти