8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 05.2020
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год


09.05.2020



  1. Выполните действия в столбик:
    1. $465728 + 36195$
    2. $432574 - 82829$
    3. $817 \cdot 6043$


  2. Выполните действия в столбик и поставьте знак $>$, $<$ или $=$ так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
    \[ 818181 - 75141 : 363 \quad \text{и} \quad 79978 + 19176 \]

  3. Перепишите пример в тетрадь и решите по действиям:
    \[ 7586 + (69996 : 19 - 340 \cdot 7) \]

  4. В четырёх домах всего 760 квартир. В первом доме четвертая часть от общего количества квартир. Во втором — на 110 квартир больше, чем в первом. В четвёртом в 5 раз меньше квартир, чем в третьем. Сколько квартир в третьем доме?

  5. Вычислите, покажите все промежуточные действия:
    1. $(24\ \text{дм}^2\ 58\ \text{см}^2 - 20\ \text{см}^2\ 78\ \text{дм}^2) \cdot 3$
    2. $(15\ \text{ч}\ 47\ \text{мин}\ 47\ \text{с} + 4\ \text{ч}\ 22\ \text{мин}\ 53\ \text{с}) : 2$


  6. Миша вышел из дома в 9:00 и пошел со скоростью 32 м/мин в магазин, который находился на расстоянии 906 м от его дома. Пройдя 12 мин, Миша встретил собаку, испугался и, не останавливаясь, побежал дальше со скоростью 87 м/мин. Собака догнала котёнка и через минуту после встречи с Мишей попала за ним со скоростью 104 м/мин.
    1. В какое время Миша прибежал в магазин?
    2. На каком расстоянии от магазина находилась собака, когда туда прибежал Миша?


  7. Юля задумала число и увеличила его в 4 раза. Результат уменьшила на самое маленькое двузначное число. Полученное число увеличила в 3 раза. Результат увеличила на 3. Разделив 125 на результат, получила 5. Какое число задумала Юля?

  8. Для жителей Изумрудного города нужно сделать: зелёные синие — 65 штук. Страшила и Железный дровосек за 41 минуту вместе сделали 29 штук, а Элли за это же время — 19 штук. Элли делает на одну штуку больше, чем каждый из троих. Когда Страшила и дровосек сделали 29 штук, Элли за 29 минут доделала ещё одну. За какое время все вместе сделали все игрушки?

  9. На прямоугольной доске изобразили схему магазина, которая сделана из досок по 1 дм каждая. Найдите:
    1. периметр всей доски;
    2. площадь доски.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. $465728 + 36195$
      Решение:

      Ответ: $501\,923$.

    2. $432574 - 82829$
      Решение:

      Ответ: $349\,745$.

    3. $817 \cdot 6043$
      Решение:
      $817 \cdot 6000 = 4\,902\,000$
      $817 \cdot 43 = 817 \cdot 40 + 817 \cdot 3 = 32\,680 + 2\,451 = 35\,131$
      $4\,902\,000 + 35\,131 = 4\,937\,131$
      Ответ: $4\,937\,131$.


  2. Сравнение выражений:
    Решение:
    $75141 : 363 = 207$
    $818181 - 207 = 817\,974$
    $79978 + 19176 = 99\,154$
    $817\,974 > 99\,154$
    Ответ: $818181 - 75141 : 363 > 79978 + 19176$.

  3. Решение по действиям:
    $69996 : 19 = 3\,684$
    $340 \cdot 7 = 2\,380$
    $3\,684 - 2\,380 = 1\,304$
    $7\,586 + 1\,304 = 8\,890$
    Ответ: $8\,890$.

  4. Квартиры в домах:
    Решение:
    1 дом: $760 : 4 = 190$
    2 дом: $190 + 110 = 300$
    Остаток: $760 - 190 - 300 = 270$
    Пусть 3 дом — $5x$, тогда 4 дом — $x$:
    $5x + x = 270 \Rightarrow x = 45$
    3 дом: $5 \cdot 45 = 225$
    Ответ: 225 квартир.

    1. Перевод в см²:
      $24\ \text{дм}^2\ 58\ \text{см}^2 = 2\,458\ \text{см}^2$
      $78\ \text{дм}^2\ 20\ \text{см}^2 = 7\,820\ \text{см}^2$
      $(2\,458 - 7\,820) \cdot 3 = (-5\,362) \cdot 3 = -16\,086\ \text{см}^2 = -16\ \text{м}^2\ 86\ \text{дм}^2$
      Ответ: $-16\ \text{м}^2\ 86\ \text{дм}^2$.

    2. Сложение времени:
      $15\ \text{ч}\ 47\ \text{мин}\ 47\ \text{с} + 4\ \text{ч}\ 22\ \text{мин}\ 53\ \text{с} = 20\ \text{ч}\ 10\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$
      Деление на 2: $20\ \text{ч}\ 10\ \text{мин}\ 40\ \text{с} : 2 = 10\ \text{ч}\ 5\ \text{мин}\ 20\ \text{с}$
      Ответ: 10 ч 5 мин 20 с.


    1. Время Миши:
      Пройденный путь за 12 мин: $32 \cdot 12 = 384\ \text{м}$
      Остаток пути: $906 - 384 = 522\ \text{м}$
      Время бега: $522 : 87 = 6\ \text{мин}$
      Общее время: $12 + 6 = 18\ \text{мин}$
      Прибытие: 9:00 + 0:18 = 9:18
      Ответ: 9:18.

    2. Расстояние собаки:
      Время собаки: $6 - 1 = 5\ \text{мин}$
      Путь собаки: $104 \cdot 5 = 520\ \text{м}$
      Расстояние от магазина: $906 - 520 = 386\ \text{м}$
      Ответ: 386 м.


  7. Обратные действия:
    $125 : 5 = 25$
    $25 - 3 = 22$
    $22 : 3 = \frac{22}{3}$
    $\frac{22}{3} + 10 = \frac{52}{3}$
    $\frac{52}{3} : 4 = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$
    Ответ: $4\frac{1}{3}$.

  8. Время изготовления:
    Скорость Элли: $\frac{19}{41} + 1 = \frac{60}{41}$ шт/мин
    Совместная скорость: $\frac{29}{41} + \frac{60}{41} = \frac{89}{41}$ шт/мин
    Остаток: $65 - 29 - 1 = 35$
    Время: $35 : \frac{89}{41} \approx 16.2$ мин
    Общее время: $41 + 16.2 \approx 57.2$ мин
    Ответ: ≈57 минут.

    1. Периметр доски:
      Размеры: $7 \times 5$ дм
      Периметр: $2 \cdot (7 + 5) = 24$ дм
      Ответ: 24 дм.

    2. Площадь доски:
      $7 \cdot 5 = 35\ \text{дм}^2$
      Ответ: 35 дм².
Материалы школы Юайти