8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1-1

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2020
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2020 год




  1. Выполните действия в столбик:
    • 443832 + 56217;
    • 39102 – 20989;
    • 638 · 4179;
    • 22774 : 386.


  2. Найдите значение выражения: \[ 122775 – (1058 – 14580 : 243) · 121. \]

  3. Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них равен 36 см, а второго – 24 см. Найдите сторону квадрата. Сделайте рисунок!

  4. У Саши 4 альбома с марками. Всего в Сашиной коллекции 868 марок. В первом альбоме – седьмая часть всех Сашиных марок, а во втором альбоме марок в три раза больше, чем в первом. Сколько марок в третьем альбоме, если в третьем и четвёртом альбомах марок поровну?

  5. Выполните действия:
    • 105т 50ц 1кг + 4ц 4кг – 303кг;
    • 8дм² 96см² – 802см² 9400мм²;
    • 1ч 55мин 35с : 5 + 2007с.


  6. От дома Емели до Столицы – 255 км. Ровно в 7 утра со скоростью 42 км/час из Столицы за Емелей выбежал царский скороход. Спустя два часа по той же дороге со скоростью 15 км/час Емеля сам выехал на печи из дома в Столицу. Печь и скороход движутся с постоянными скоростями без остановок.
    • В какое время они встретятся?
    • Какое расстояние пробежал скороход до встречи?


  7. Юра задумал число, увеличил его на 7, затем разделил результат на наименьшее двузначное число. К полученному частному он прибавил наибольшее двузначное число и зачеркнул в сумме последнюю цифру 6. У него получилось 12. Какое число задумал Юра?

  8. Между цифрами 8 7 6 5 4 3 2 1 расставьте, где нужно, знаки «минус» и скобки так, чтобы получилось 31. Порядок цифр изменять нельзя.

  9. Чтобы построить сарай, первой бригаде нужно 12 дней, а второй – 18 дней. Сарай начала строить первая бригада, но после 6 дней работы ей дали другое задание, а сарай достроила вторая бригада.
    • Сколько всего дней строили этот сарай?
    • За сколько дней две эти бригады построят 10 таких сараев, если будут работать одновременно?


  10. На прямоугольное одеяло, одна из сторон которого 45 см, пришили 15 одинаковых квадратных лоскутков. Площадь всей лоскутной части в 3 раза меньше площади одеяла, а периметр одного лоскутного квадратика 24 см. Чему равны:
    • площадь одеяла;
    • периметр одеяла?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Выполните действия в столбик:
    • 443832 + 56217 = 500049
      Решение:

      Ответ: 500049.
    • 39102 – 20989 = 18113
      Решение:

      Ответ: 18113.
    • 638 · 4179 = 2668002
      Решение:

      Ответ: 2668002.
    • 22774 : 386 = 59
      Решение:
      386 × 59 = 386 × 60 - 386 = 23160 - 386 = 22774
      Ответ: 59.
  2. Найдите значение выражения: \[ 122775 – (1058 – 14580 : 243) · 121. \] Решение:
    1) 14580 : 243 = 60
    2) 1058 - 60 = 998
    3) 998 × 121 = 120758
    4) 122775 - 120758 = 2017
    Ответ: 2017.
  3. Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них равен 36 см, а второго – 24 см. Найдите сторону квадрата.
    Решение: Пусть сторона квадрата равна \( a \). При разрезании квадрата на два прямоугольника один из них имеет стороны \( a \) и \( x \), другой — \( a \) и \( a - x \).
    Периметры прямоугольников:
    \( 2(a + x) = 36 \) ⇒ \( a + x = 18 \)
    \( 2(a + (a - x)) = 24 \) ⇒ \( 2a - x = 12 \)
    Решим систему уравнений:
    \( \begin{cases} a + x = 18 \\ 2a - x = 12 \end{cases} \)
    Сложим уравнения: \( 3a = 30 \) ⇒ \( a = 10 \)
    Ответ: 10 см.
  4. У Саши 4 альбома с марками. Всего в Сашиной коллекции 868 марок. В первом альбоме – седьмая часть всех Сашиных марок, а во втором альбоме марок в три раза больше, чем в первом. Сколько марок в третьем альбоме, если в третьем и четвёртом альбомах марок поровну?
    Решение:
    1) 868 : 7 = 124 (марки) — в первом альбоме
    2) 124 × 3 = 372 (марки) — во втором альбоме
    3) 124 + 372 = 496 (марок) — в первых двух альбомах
    4) 868 - 496 = 372 (марки) — в третьем и четвертом альбомах вместе
    5) 372 : 2 = 186 (марок) — в третьем альбоме
    Ответ: 186 марок.
  5. Выполните действия:
    • 105т 50ц 1кг + 4ц 4кг – 303кг
      Решение:
      105т 50ц 1кг = 10500кг + 5000кг + 1кг = 15501кг
      4ц 4кг = 400кг + 4кг = 404кг
      15501кг + 404кг = 15905кг
      15905кг - 303кг = 15602кг = 15т 60ц 2кг
      Ответ: 15т 60ц 2кг.
    • 8дм² 96см² – 802см² 9400мм²
      Решение:
      8дм² 96см² = 800см² + 96см² = 896см²
      802см² 9400мм² = 802см² + 94см² = 896см²
      896см² - 896см² = 0
      Ответ: 0.
    • 1ч 55мин 35с : 5 + 2007с
      Решение:
      1ч 55мин 35с = 3600с + 3300с + 35с = 6935с
      6935с : 5 = 1387с
      1387с + 2007с = 3394с = 56мин 34с
      Ответ: 56мин 34с.
  6. От дома Емели до Столицы – 255 км. Ровно в 7 утра со скоростью 42 км/час из Столицы за Емелей выбежал царский скороход. Спустя два часа по той же дороге со скоростью 15 км/час Емеля сам выехал на печи из дома в Столицу.
    • В какое время они встретятся?
      Решение:
      К моменту выезда Емели (9:00) скороход уже прошел:
      42 × 2 = 84 км
      Оставшееся расстояние: 255 - 84 = 171 км
      Скорость сближения: 42 + 15 = 57 км/ч
      Время до встречи: 171 : 57 = 3 часа
      Встреча произойдет в 9:00 + 3ч = 12:00
      Ответ: в 12:00.
    • Какое расстояние пробежал скороход до встречи?
      Решение:
      Общее время движения скорохода: 2ч + 3ч = 5ч
      Расстояние: 42 × 5 = 210 км
      Ответ: 210 км.
  7. Юра задумал число, увеличил его на 7, затем разделил результат на наименьшее двузначное число. К полученному частному он прибавил наибольшее двузначное число и зачеркнул в сумме последнюю цифру 6. У него получилось 12. Какое число задумал Юра?
    Решение:
    Пусть задуманное число \( x \).
    После операций: \( \frac{x + 7}{10} + 99 = ...6 \)
    Сумма до зачеркивания: 126
    \( \frac{x + 7}{10} + 99 = 126 \)
    \( \frac{x + 7}{10} = 27 \)
    \( x + 7 = 270 \)
    \( x = 263 \)
    Ответ: 263.
  8. Между цифрами 8 7 6 5 4 3 2 1 расставьте, где нужно, знаки «минус» и скобки так, чтобы получилось 31. Порядок цифр изменять нельзя.
    Решение:
Материалы школы Юайти