8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 2007 ФМШ из 4 в 5 класс 2017 год вариант 5-01

Школа:
Сложность:
Дата экзамена: 2017
СкачатьПечать
youit.school ©

ШКОЛА № 2007


2017 год


Вариант 5-01



  1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
  2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1,0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
  3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
  4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см$^{2}$ каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
  5. На отрезке $A B$ равном $32$ см, выбрана точка $L$, так что $A L=28$ см, и точка $K$ так, что $B K=22 c$ м. Найдите отрезок $L K$.
  6. Выполните действия: $\quad 205 \cdot 409+156738: 519-81057$.
  7. Решите уравнения:
    1. $6090 \cdot x=30$;
    2. $(38+y)-18=31$.
  8. Длина нефтепровода Усть-Балык-Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
  9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц - по 660 м?
  10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
  11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
  12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
    Решение: Расстояние в первый день: $6 \cdot 12 = 72$ км. Во второй день скорость равна $\frac{72}{4} = 18$ км/ч.
    Ответ: 18.
  2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1,0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
    Решение: Двузначные числа без повторения цифр: 10, 13, 30, 31. Сумма: $10 + 13 + 30 + 31 = 84$.
    Ответ: 84. (В оригинальных ответах указано 844, что, вероятно, является ошибкой)
  3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
    Решение: $2$ т $= 2000$ кг, $4$ ц $= 400$ кг. Итог: $2000 + 400 - 355 = 2045$ кг.
    Ответ: 2045.
  4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см$^{2}$ каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
    Решение: Сторона квадрата $1$ см. Прямоугольник $1 \times 2$ см. Периметр: $2 \cdot (1 + 2) = 6$ см.
    Ответ: 6.
  5. На отрезке $A B$ равном $32$ см, выбрана точка $L$, так что $A L=28$ см, и точка $K$ так, что $B K=22$ см. Найдите отрезок $L K$.
    Решение: $LB = AB - AL = 32 - 28 = 4$ см. $AK = AB - BK = 32 - 22 = 10$ см. $LK = AL - AK = 28 - 10 = 18$ см.
    Ответ: 18.
  6. Выполните действия: $\quad 205 \cdot 409+156738: 519-81057$.
    Решение: $205 \cdot 409 = 83\,845$; $156\,738 : 519 = 302$; $83\,845 + 302 = 84\,147$; $84\,147 - 81\,057 = 3\,090$.
    Ответ: 3090.
  7. Решите уравнения:
    1. $6090 \cdot x=30$;
      Решение: $x = \frac{30}{6090} = \frac{1}{203}$.
      Ответ: $\frac{1}{203}$. (В оригинальных ответах указано 203, что соответствует уравнению $6090 : x = 30$)
    2. $(38+y)-18=31$.
      Решение: $38 + y = 31 + 18$; $y = 49 - 38 = 11$.
      Ответ: 11.
  8. Длина нефтепровода Усть-Балык-Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
    Решение: Количество труб: $\frac{987\,000}{6} = 164\,500$. Общий вес: $164\,500 \cdot 2,1 = 345\,450$ т. Количество платформ: $\frac{345\,450}{50} = 6\,909$.
    Ответ: 6909.
  9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц - по 660 м?
    Решение: (В условии, вероятно, опечатка: скорости должны быть 660 м/мин у собаки и 220 м/мин у зайца). Скорость сближения: $660 - 220 = 440$ м/мин. Время: $\frac{240}{440} = \frac{6}{11}$ мин.
    Ответ: $\frac{6}{11}$.
  10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
    Решение: Периметр одного квадрата: $\frac{12}{3} = 4$ см. Сторона квадрата: $1$ см. Площадь прямоугольника: $1 \cdot 3 = 3$ см$^{2}$.
    Ответ: 3.
  11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
    Решение: Зачеркиваем цифры 9, 5, 7. Получаем число 24063.
    Ответ: 24063.
  12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?
    Решение: На 4 этаж нужно пройти 3 пролета, на 2 этаж — 1 пролет. В 3 раза длиннее.
    Ответ: 3.
Материалы школы Юайти