Школа № 1553 из 4 в 5 класс 2022 год вариант 2

Школа 1553 им. Вернадского

2022 год

Вариант 2

1. Вычисли:
   a) 800560 : 16
   b) 1003024 − 8764
   
   
2. Вычисли:
   196 − 7 · (35 · 4 + 8 · 11) : 14 − 13
   
   
3. Космический корабль стартовал 30 мая в 11 часов 45 минут. Его полёт продолжался ровно двое суток 12 часов 50 минут. Напиши дату и точное время приземления космического корабля.
   
   
4. Кира и Ася покупали одни и те же конфеты. Ася купила 700 граммов и заплатила за них 112 рублей. А Кира купила полтора кг таких же конфет. Сколько заплатила Кира?
   
   
5. На выездную учебу поехали ученики двух последних классов гимназии. Они поехали не просто так, а защищать курсовые работы. В итоге за все время учебы защитили курсовые половина 11-классников и четверть 10-классников. При этом треть всех защитившихся составляли 10-классники. Сколько учеников ездили на выездную учебу, если всего защитились 48 человек?
   
   
6. На площадке дети нарисовали мелом большой прямоугольник и большой квадрат. Оказалось, что площади этих фигур равны. Периметр квадрата равен 48 дм. Ширина прямоугольника равна 4 дм. Найди длину прямоугольника.
   
   
7. Костя, решая по 9 примеров в день, за первые 8 дней каникул выполнил половину задания. Тогда он подумал и понял, что чтобы успеть закончить задание к концу каникул, ему нужно в оставшееся время решать на три примера в день больше. Сколько дней продолжались Костины каникулы?
   
   
8. Мороженое вдвое дороже батончика. Миша купил два батончика и мороженое, а Глеб — два мороженых и батончик. Оказалось, что Глеб заплатил на 206 рублей больше Миши. А сколько заплатил Миша?
   
   
9. Из числа 17531753 вычеркни три цифры так, чтобы полученное число было наибольшим из возможных.

Решения задач

1. 1. Вычислить: $800560 : 16$
      Решение:
      Разложим делимое:
      $800000 : 16 = 50000$
      $560 : 16 = 35$
      Сумма: $50000 + 35 = 50035$
      Ответ: 50035.
   2. Вычислить: $1003024 − 8764$
      Решение:
      Выполним последовательное вычитание:
      $1\,003\,024 - 8\,000 = 995\,024$
      $995\,024 - 764 = 994\,260$
      Ответ: 994,260.
2. Вычислить: $196 − 7 · (35 · 4 + 8 · 11) : 14 − 13$
   Решение: \begin{align} &= 196 - 7 \cdot (140 + 88) : 14 - 13 \\ &= 196 - 7 \cdot 228 : 14 - 13 \\ &= 196 - 1596 : 14 - 13 \\ &= 196 - 114 - 13 \\ &= 82 - 13 \\ &= 69 \end{align} Ответ: 69.
3. Дата и время приземления:
   Решение:
   Старт: 30 мая в 11:45.
   Продолжительность: 2 суток 12 ч 50 мин.
   Добавим 2 суток: 1 июня 11:45.
   Добавим 12 ч: 1 июня 23:45.
   Добавим 50 мин: 2 июня 00:35.
   Ответ: 2 июня в 00:35.
4. Стоимость конфет для Киры:
   Решение:
   Цена за 1 кг: $\frac{112}{0,7} = 160$ руб.
   1,5 кг: $1,5 \cdot 160 = 240$ руб.
   Ответ: 240 руб.
5. Количество учеников на выездной учёбе:
   Решение:
   Пусть 11-классников — $x$, 10-классников — $y$.
   Уравнения:
   $\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 48 \\ \frac{y}{4} = \frac{1}{3} \cdot 48 \Rightarrow y = 64 \end{cases}$
   Подставим $y = 64$:
   $\frac{x}{2} + 16 = 48 \Rightarrow x = 64$.
   Всего учеников: $64 + 64 = 128$.
   Ответ: 128.
6. Длина прямоугольника:
   Решение:
   Сторона квадрата: $\frac{48}{4} = 12$ дм.
   Площадь квадрата: $12^2 = 144$ дм².
   Длина прямоугольника: $\frac{144}{4} = 36$ дм.
   Ответ: 36 дм.
7. Продолжительность каникул:
   Решение:
   Всего задание: $8 \cdot 9 \cdot 2 = 144$ примеров.
   Осталось: $144 - 72 = 72$ примера.
   Решение в день: $9 + 3 = 12$ примеров.
   Дней на оставшуюся часть: $\frac{72}{12} = 6$.
   Всего дней: $8 + 6 = 14$.
   Ответ: 14.
8. Оплата Миши:
   Решение:
   Пусть батончик стоит $x$ руб., тогда мороженое — $2x$.
   Миша: $2x + 2x = 4x$.
   Глеб: $4x + x = 5x$.
   Разница: $5x - 4x = x = 206$ руб.
   Миша заплатил: $4x = 824$ руб.
   Ответ: 824 руб.
9. Наибольшее число после вычёркивания:
   Решение:
   Исходное число: $\texttt{1 7 5 3 1 7 5 3}$.
   Вычёркиваем три цифры (1, 5, 3):
   Получаем: $\texttt{7 7 5 5 3}$.
   Ответ: 77553.