Школа № 1553 из 4 в 5 класс 2022 год вариант 1

Школа 1553 им. Вернадского

2022 год

Вариант 1

1. Вычисли: а) \( 900540 : 18 \) б) \( 1002017 - 8764 \)
   
   
2. Вычисли: \[ 187 - 7 \cdot (35 \cdot 4 + 6 \cdot 11) : 14 - 13 \]
   
   
3. Космический корабль стартовал 30 мая в 17 часов 55 минут. Его полёт продолжался ровно двое суток 11 часов 50 минут. Напиши дату и точное время приземления космического корабля.
   
   В следующих задачах напиши решение с пояснением
   
   
4. Кира и Ася покупали одни и те же конфеты. Ася купила 800 граммов и заплатила за них 112 рублей. А Кира купила полтора кг таких же конфет. Сколько заплатила Кира?
   
   
5. На выездную учебу поехали ученики двух последних классов гимназии. Они поехали не просто так, а защищать курсовые работы. В итоге за всё время учебы защитили курсовые половина 11-классников и четверть 10-классников. При этом треть всех защитившихся составляли 10-классники. Сколько учеников ездили на выездную учебу, если всего защитились 54 человека?
   
   
6. На площадке дети нарисовали мелом большой прямоугольник и большой квадрат. Оказалось, что площади этих фигур равны. Периметр квадрата равен 48 дм. Ширина прямоугольника равна 8 дм. Найди длину прямоугольника.
   
   
7. Костя, решая по 10 примеров в день, за первые 6 дней каникул выполнил половину задания. Тогда он подумал и понял, что чтобы успеть закончить задание к концу каникул, ему нужно в оставшееся время решать на два примера в день больше. Сколько дней продолжались Костины каникулы?
   
   В следующих задачах можно записать только ответ:
   
   
8. Мороженое вдвое дороже батончика. Миша купил два батончика и мороженое, а Глеб — два мороженых и батончик. Оказалось, что Глеб заплатил на 214 рублей больше Миши. А сколько заплатил Миша?
   
   
9. Из числа 31753175 вычеркни три цифры так, чтобы полученное число было наименьшим из возможных.

Решения задач

1. 1. Вычислить: \( 900540 : 18 \)
      Решение: \( 900540 : 18 = 50030 \)
      Ответ: 50030.
   2. Вычислить: \( 1002017 - 8764 \)
      Решение: \( 1002017 - 8764 = 993253 \)
      Ответ: 993253.
2. Вычислить: \[ 187 - 7 \cdot (35 \cdot 4 + 6 \cdot 11) : 14 - 13 \]
   Решение: \[ 187 - 7 \cdot (140 + 66) : 14 - 13 = 187 - 7 \cdot 206 : 14 - 13 = 187 - 1442 : 14 - 13 = 187 - 103 - 13 = 71 \]
   Ответ: 71.
3. Космический корабль стартовал 30 мая в 17:55. Полёт длился 2 суток 11 часов 50 минут. Добавим 2 суток: 1 июня 17:55. Прибавим 11 часов 50 минут: 17:55 + 11 ч = 4:55 (2 июня), затем +50 мин = 5:45.
   Ответ: 2 июня в 5 часов 45 минут.
4. Кира купила 1,5 кг конфет.
   Решение: Цена за 1 кг: \( \frac{112}{0,8} = 140 \) руб. Стоимость: \( 1,5 \cdot 140 = 210 \) руб.
   Ответ: 210 рублей.
5. Решение: Пусть 10-классников — \( y \), 11-классников — \( x \). \( 0,25y \) защитили работы, \( 0,5x \) защитили. Треть всех защитившихся: \( \frac{0,25y}{54} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 72 \). Всего защитившихся: \( 0,5x + 18 = 54 \Rightarrow x = 72 \).
   Всего учеников: \( 72 + 72 = 144 \).
   Ответ: 144.
6. Периметр квадрата 48 дм ⇒ сторона 12 дм. Площадь: \( 12 \cdot 12 = 144 \) дм². Ширина прямоугольника 8 дм ⇒ длина: \( \frac{144}{8} = 18 \) дм.
   Ответ: 18 дм.
7. Решение: Всего задание: \( 6 \cdot 10 \cdot 2 = 120 \) примеров. Осталось решить: 60 примеров. Пусть каникулы длились \( N \) дней: \( 10 + 2 = 12 \) примеров в день. \( 12 \cdot (N - 6) = 60 \Rightarrow N - 6 = 5 \Rightarrow N = 11 \).
   Ответ: 11 дней.
8. Пусть батончик стоит \( х \), тогда мороженое \( 2х \). Миша: \( 2х + 2х = 4х \). Глеб: \( 4х + х = 5х \). Разница: \( 5х - 4х = х = 214 \). Миша заплатил: \( 4 \cdot 214 = 856 \) руб.
   Ответ: 856 рублей.
9. Наименьшее число после вычёркивания трёх цифр: 11575 ⇒ вычёркиваем первые три цифры 3,7,5.
   Ответ: 11575.