8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 1553 из 4 в 5 класс 2021 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 05.2021
Сложность:
Дата экзамена: 05.2021
youit.school ©

Школа 1553 им. Вернадского


2021 год


26.05.2021



  1. Вычисли: а) \( 2100019 - 463570 \) б) \( 24456 : 8 \)

  2. Вычисли: \[ 160 - (75 \cdot 3 + 9 \cdot 11) : 18 : 5 - 47 \]

  3. Сейчас на часах 20:45. Какое время покажут часы через 11 часов 40 минут?

    В следующих задачах напиши решение с пояснением.

  4. Петя живёт в 20-этажном доме в квартире № 86, номера квартир в подъезде от 1 до 120. На всех этажах, включая первый, одинаковое число квартир. На каком этаже живёт Петя?

  5. Коля купил 600 граммов черешни, а Оля — полтора килограмма. Коля заплатил за свою покупку 210 рублей. На сколько больше заплатила Оля?

  6. На выездную учёбу поехало 420 учеников. Из них \( \frac{5}{7} \) составляли старшеклассники, а остальные были учениками средней школы. Среди старшеклассников мальчиков в 2 раза больше половины, а среди учеников средней школы составляют треть всех девочек. Сколько мальчиков поехало на выездную учёбу?

  7. На ватмане нарисовали квадрат и прямоугольник, причём оказалось, что площадь у них одинаковая. Периметр прямоугольника равен 5 дм 2 см, а его длина равна 1 дм 8 см. Найди периметр квадрата.

  8. Однажды подружки Лена и Настя проснулись и одновременно решили поехать друг к другу в гости на велосипедах. Они выехали ровно в 11 утра каждая из своего дома. Но через полчаса Лена вспомнила, что забыла дома книжку, которую хотела дать почитать Насте, и ей пришлось вернуться домой и снова отправиться в путь. Скорость Лены составляла 12 км/ч, а Настина скорость была на 3 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга живут Лена и Настя, если до встречи с Леной Настя проехала 27 км? Во сколько девочки встретились?

    В задачах 9 и 10 достаточно записать ответ.

  9. Используя каждую из 10 цифр по одному разу, составь три числа: шестизначное, трёхзначное и однозначное, чтобы их сумма была наибольшей. В ответ запиши сумму.

  10. Вставь в запись 4*3* вместо звёздочек цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Запиши как можно больше разных подходящих вариантов.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычисли:
    1. \( 2100019 - 463570 \)
      Решение: \( 2100019 - 463570 = 1636449 \)
      Ответ: 1636449.
    2. \( 24456 : 8 \)
      Решение: \( 24456 : 8 = 3057 \)
      Ответ: 3057.


  2. Вычисли: \[ 160 - (75 \cdot 3 + 9 \cdot 11) : 18 : 5 - 47 \] Решение: \[ 75 \cdot 3 = 225; \quad 9 \cdot 11 = 99 \] \[ 225 + 99 = 324; \quad 324 : 18 = 18; \quad 18 : 5 = 3,6 \] \[ 160 - 3,6 - 47 = 160 - 50,6 = 109,4 \] Ответ: 109,4.

  3. Сейчас на часах 20:45. Какое время покажут часы через 11 часов 40 минут?
    Решение: 20:45 + 11 ч = 7:45 (следующего дня) 7:45 + 40 мин = 8:25
    Ответ: 8:25.

  4. Петя живёт в 20-этажном доме в квартире №86. Номера квартир в подъезде от 1 до 120. На всех этажах одинаковое число квартир. На каком этаже живёт Петя?
    Решение: Количество квартир на этаж: \[ \frac{120}{20} = 6 \text{ квартир} \] Номер этажа Пети: \[ \left\lceil \frac{86}{6} \right\rceil = \left\lceil 14,\overline{3} \right\rceil = 15 \] Ответ: 15 этаж.

  5. Коля купил 600 г черешни за 210 ₽. Оля купила 1,5 кг. На сколько больше заплатила Оля?
    Решение: Цена за 1 кг: \[ 210 : 0,6 = 350 \text{ ₽} \] Оплата Оли: \[ 1,5 \cdot 350 = 525 \text{ ₽} \] Разница: \[ 525 - 210 = 315 \text{ ₽} \] Ответ: на 315 рублей больше.

  6. На выездную учёбу поехало 420 учеников. Старшеклассники: \(\frac{5}{7}\) от общего числа, ученики средней школы: остальные. Среди старшеклассников мальчиков в 2 раза больше половины. В средней школе мальчики — треть девочек. Сколько мальчиков всего?
    Решение: Старшеклассники: \[ 420 \cdot \frac{5}{7} = 300 \text{ учеников} \] Половина старшеклассников: \[ \frac{300}{2} = 150 \Rightarrow \text{Мальчиков: } 2 \cdot 150 = 300 \text{ (исправляем условие)} \] Средняя школа: \[ 420 - 300 = 120 \text{ учеников} \] Девочки: \[ \frac{120}{4} \cdot 3 = 90 \Rightarrow \text{Мальчиков: } \frac{90}{3} = 30 \] Общее количество мальчиков: \[ 200 + 30 = 230 \] Ответ: 230.

  7. Квадрат и прямоугольник с равной площадью. Периметр прямоугольника 52 см, длина 18 см. Найти периметр квадрата.
    Решение: Ширина прямоугольника: \[ \frac{52 - 2 \cdot 18}{2} = 8 \text{ см} \] Площадь: \[ 18 \cdot 8 = 144 \text{ см²} \] Сторона квадрата: \[ \sqrt{144} = 12 \text{ см} \] Периметр квадрата: \[ 4 \cdot 12 = 48 \text{ см} \] Ответ: 48 см.

  8. Лена и Настя выехали навстречу друг другу в 11:00. Лена вернулась домой через 0,5 ч и начала движение в 12:00. Настя проехала 27 км за 3 ч. Встреча произошла через 3 ч после 11:00 — в 14:00. Расстояние: \[ 27 \text{ км} + 12 \cdot 2 \text{ ч} = 51 \text{ км} \] Ответ: 51 км, время встречи 14:00.

  9. Наибольшая сумма трёх чисел из цифр 0-9:
    Шестизначное: 987654, трёхзначное: 321, однозначное: 0
    Сумма: \[ 987654 + 321 + 0 = 987975 \] Ответ: 987975.

  10. Число 4*3* делится на 15. Возможные варианты:
    Делимость на 5: последняя цифра 0 или 5. Делимость на 3: сумма делится на 3.
    Ответ: 4230, 4530, 4830, 4035, 4335, 4635, 4935.
Материалы школы Юайти