8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 1317 из 5 в 6 класс 2017 год

Школа:
Школа не выбрана
Сложность:
Дата экзамена: 04.2017
Глобальные планы Юайти на учебный год
Дата вебинара: 17.08.2025 19:00
Спикер: Матвей Грицаев
Печать
youit.school ©

ГБОУ ШКОЛА №1317


2017 год


Вариант 1



  1. Вычислите:
    1. $0,035: 0,1$
    2. $0,0351:10 $
    3. $0,27 \cdot0,1$
    4. $0,037 \cdot 100$
    5. $1-\frac{4}{7}=$
    6. $5 \frac{3}{13}-4 \frac{4}{13}+2 \frac{1}{13}$
    7. $(6,4 \cdot 0,0025+7,07: 3,5-3,68: 4): 0,9$
  2. Найдите значение выражения:
    $2 \cdot(1.4 x+70 y)+2 x \cdot 0.1$ при х $=1, \mathrm{y}=0,1$
  3. Решить уравнения:
    1. $12 \frac{3}{17}+x+8 \frac{16}{17}=23 \frac{2}{17}$
    2. $5,9 x-5,21=9,54$
    3. $9,54-4,74:(0,3 x+0,49 x)=8,94$
    1. Запишите в виде десятичной дроби: $2,4 \%$.
    2. Запишите в процентах десятичную дробь: $1,354 .$
    3. Найдите 19% от $30 .$
    4. Одно число составляет $63 \%$ другого, а их сумма $4,89 .$ Найдите эти числа.
  5. Среднее арифметическое трех чисел $2,4 .$ Второе число в 1,2 раза меньше первого, а первое меньше третьего в 1,5 раза. Найти эти числа.
  6. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 2,8 км/ч, а из пункта В в пункт А вышел второй пешеход со скоростью 3,2 км/ч. На расстоянии 14км от пункта А пешеходы встретились. На сколько часов раньше вышел первый пешеход, если расстояние между пунктами равно 18 км?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Ответы:


  1. 0,35; 0,00351; 0,027; 3,7; $\frac{3}{7}$; 3; 1,24;
  2. 17;
  3. 1; 2,5; 10;
  4. 0,024; 135,4; 5,7; 3 и 1,89;
  5. 1,8; 2,16; 3,24;
  6. 3,75
Материалы школы Юайти
youit.school ©

ГБОУ ШКОЛА №1317


2017 год


Вариант 1



  1. Вычислите:

    1. \( 0{,}035 \div 0{,}1 = 0{,}35 \)
    2. \( 0{,}0351 \div 10 = 0{,}00351 \)
    3. \( 0{,}27 \cdot 0{,}1 = 0{,}027 \)
    4. \( 0{,}037 \cdot 100 = 3{,}7 \)
    5. \( 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} \)
    6. \[ 5 \frac{3}{13} - 4 \frac{4}{13} + 2 \frac{1}{13} = \left(5 - 4\right) + \left(\frac{3}{13} - \frac{4}{13}\right) + 2 \frac{1}{13} = 1 - \frac{1}{13} + 2 \frac{1}{13} = 3 {\frac{0}{13}} = \boxed{3} \]
    7. \[ (6{,}4 \cdot 0{,}0025 + 7{,}07 \div 3{,}5 - 3{,}68 \div 4) \div 0{,}9 = (0{,}016 + 2{,}02 - 0{,}92) \div 0{,}9 = (1{,}116) \div 0{,}9 = \boxed{1{,}24} \]


  2. Найдите значение выражения: \[ 2 \cdot (1{,}4 \cdot x + 70 \cdot y) + 2x \cdot 0{,}1, \quad \text{при } x = 1, y = 0{,}1 \] \[ 2,8 \cdot x + 140 \cdot y + x \cdot 0{,}2 = 3 \cdot x + 140 \cdot y \] Подставим значения переменных: \[ 3 \cdot 1 + 140 \cdot 0{,}1 = 3 + 14 = \boxed{17} \]

  3. Решите уравнения:

    1. \[ 12 \frac{3}{17} + x + 8 \frac{16}{17} = 23 \frac{2}{17} \] \[ x + 21 \frac{19}{17} = 23 \frac{2}{17} \] \[ x + 22 \frac{2}{17} = 23 \frac{2}{17} \] \[ x = \boxed{1} \]

    2. \[ 5{,}9x - 5{,}21 = 9{,}54 \] \[ 5{,}9x = 9{,}54 + 5{,}21 = 14{,}75 \] \[ x = 14{,}75 \div 5{,}9 = \boxed{2{,}5} \]

    3. \[ 9{,}54 - 4{,}74 : (0{,}3x + 0{,}49x) = 8{,}94 \] \[ 0{,}3x + 0{,}49x = 0{,}79x \] \[ 9{,}54 - \frac{4{,}74}{0{,}79x} = 8{,}94 \] \[ \frac{4{,}74}{0{,}79x} = 0{,}6 \] \[ 0{,}79x = \frac{4{,}74}{0{,}6} = 7{,}9 \] \[ x = \boxed{10} \]


  4. Преобразования с процентами:

    1. $2{,}4$ % = $\boxed{0{,}024}$
    2. \(1{,}354 = \boxed{135{,}4\%}\)
    3. $19% \text{ от } 30$ = $0{,}19 \cdot 30$ = $\boxed{5{,}7}$
    4. Пусть второе число — \(x\), тогда первое = \(0{,}63x\).
      \(x + 0{,}63x = 4{,}89 \Rightarrow 1{,}63x = 4{,}89 \Rightarrow x = 3\)
      Тогда первое число = \(0{,}63 \cdot 3 = \boxed{1{,}89}\), второе = \(\boxed{3}\)


  5. Среднее арифметическое трёх чисел — 2,4. Второе в 1,2 раза меньше первого, а первое в 1,5 раза меньше третьего. Найдите числа.

    Решение:
    Обозначим второе число за \( x \). Тогда:
    • Первое число: \( 1{,}2x \)
    • Третье число: \( 1{,}5 \cdot 1{,}2x = 1{,}8x \)
    Среднее арифметическое трёх чисел: \[ \frac{1{,}2x + x + 1{,}8x}{3} = 2{,}4 \Rightarrow \frac{4x}{3} = 2{,}4 \Rightarrow 4x = 7{,}2 \Rightarrow x = 1{,}8 \] Ответ:
    • Второе число: \( x = 1{,}8 \)
    • Первое число: \( 1{,}2 \cdot 1{,}8 = 2{,}16 \)
    • Третье число: \( 1{,}8 \cdot 1{,}8 = 3{,}24 \)


  6. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 2,8 км/ч, а из пункта В в пункт А — второй со скоростью 3,2 км/ч. Встретились на расстоянии 14 км от А. На сколько часов раньше вышел первый?

    Решение:
    Расстояние между пунктами — 18 км.
    Значит, второй пешеход прошёл \(18 - 14 = 4\) км.
    Его скорость — 3,2 км/ч. Значит, он шёл: \(4 \div 3{,}2 = 1{,}25\) ч.
    Первый пешеход прошёл 14 км со скоростью 2,8 км/ч: \(14 \div 2{,}8 = 5\) ч.
    Значит, он вышел раньше на: \(5 - 1{,}25 = \boxed{3{,}75}\) ч или \(3 \text{ ч } 45 \text{ мин}\).

Материалы школы Юайти