Школа № 1273 из 3 в 4 класс 2020 год вариант 1-1

Школа № 1273

2020

1. Вычислите: \[ 261795 - 720 \cdot \frac{3007 + 617}{12} \]
   
   
2. Миша живёт в 290-й квартире девятиэтажного дома. На каждом этаже по 4 квартиры. В каком подъезде живёт Миша?
   
   
3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 4 части. Длина первой части 92 м, что на 12 м меньше длины третьей части. Длины второй и четвёртой частей равны. Найдите длину второй части.
   
   
4. У квадрата со стороной 12 см одну сторону увеличили на 7 см, а другую уменьшили на 7 см. Найдите площадь полученного прямоугольника.
   
   
5. Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Скорость одного — 60 км/ч, а другого — в 2 раза больше. На каком расстоянии они будут за 1 минуту до встречи, если изначально расстояние между ними было 1800 км?
   
   
6. У Веры было несколько конфет. Своей подруге Тане она отдала половину всех конфет и ещё 3. Толе — половину оставшихся и ещё 1. Паше — половину оставшихся и ещё 1. После этого у Веры не осталось конфет. Сколько конфет было у неё изначально?

Решения задач

1. Вычислите: \[ 261795 - 720 \cdot \frac{3007 + 617}{12} \] Решение: \[ 3007 + 617 = 3624 \] \[ \frac{3624}{12} = 302 \] \[ 720 \cdot 302 = 217440 \] \[ 261795 - 217440 = 44355 \] Ответ: 44355.
   
   
2. Миша живёт в 290-й квартире девятиэтажного дома. На каждом этаже по 4 квартиры. В каком подъезде живёт Миша?
   Решение: В одном подъезде квартир:
   $9 \text{ этажей} \cdot 4 \text{ кв./этаж} = 36 \text{ кв.}$
   Найдем номер подъезда:
   $290 : 36 \approx 8,05$ $\Rightarrow$ 8 полных подъездов (288 кв.), остаток 2 квартиры.
   Значит, Миша в 9-м подъезде.
   Ответ: В 9 подъезде.
   
   
3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 4 части. Длина первой части 92 м, что на 12 м меньше длины третьей части. Длины второй и четвёртой частей равны. Найдите длину второй части.
   Решение: Длина третьей части:
   $92 + 12 = 104$ м
   Сумма длин второй и четвертой частей:
   $456 - 92 - 104 = 260$ м
   Так как они равны:
   $260 : 2 = 130$ м
   Ответ: 130 м.
   
   
4. У квадрата со стороной 12 см одну сторону увеличили на 7 см, а другую уменьшили на 7 см. Найдите площадь полученного прямоугольника.
   Решение: Новые размеры прямоугольника:
   $12 + 7 = 19$ см и $12 - 7 = 5$ см
   Площадь:
   $19 \cdot 5 = 95$ см$^{2}$
   Ответ: 95 см$^{2}$.
   
   
5. Два автомобиля выехали навстречу друг другу. Скорость одного — 60 км/ч, а другого — в 2 раза больше. На каком расстоянии они будут за 1 минуту до встречи, если изначально расстояние между ними было 1800 км?
   Решение: Скорость второго автомобиля:
   $60 \cdot 2 = 120$ км/ч
   Суммарная скорость:
   $60 + 120 = 180$ км/ч
   Расстояние за 1 минуту (1/60 часа):
   $180 \cdot \frac{1}{60} = 3$ км
   Ответ: 3 км.
   
   
6. У Веры было несколько конфет. Своей подруге Тане она отдала половину всех конфет и ещё 3. Толе — половину оставшихся и ещё 1. Паше — половину оставшихся и ещё 1. После этого у Веры не осталось конфет. Сколько конфет было у неё изначально?
   Решение: Решаем с конца:
   Перед Пашей: $(x \cdot \frac{1}{2} - 1) = 0$ $\Rightarrow$ $x = 2$ конфеты
   Перед Толей: $(y \cdot \frac{1}{2} - 1) = 2$ $\Rightarrow$ $y = 6$ конфет
   Перед Таней: $(z \cdot \frac{1}{2} - 3) = 6$ $\Rightarrow$ $z = 18$ конфет
   Ответ: 18 конфет.