Школа № 1210 из 4 в 5 класс 2021 год вариант 2

Школа № 1210

2021

13.03.2021

1. Найдите значение выражения:
   
   
   $(332636 : 607 + 36900 : 45) : 36 \cdot 1008 : 171$
   
   
   
2. Решите уравнение:
   
   
   $(x : 12) \cdot 144 - 712 = 13688$
   
   
   
3. Два электронных жука-гонщика бегут по круговой дорожке стадиона длиной 270 м. Скорость жука Букашки - 7 м/с, скорость жука Вушечки - 3 м/с. Жук Букашка стартовал через 170 с после жука Вушечки. Через какое время жук Букашка догонит жука Вушечку?
   
   
4. Саша и Никита клеили обои. Им не хватило обоев на стенку высотой 3 м и шириной 12 м. Её они решили оклеить листами из блокнота сестры. Сколько листов им придется использовать, если длина листа 4 дм, а ширина 18 см?
   
   
5. Большой праздничный торт весит 24 кг и ещё четверть торта. Сколько килограмм весит торт?
   
   
6. В трёх коробках 233 марки. В первой и третьей коробках 135 марок, а во второй и третьей коробках 188 марок. Сколько марок в каждой коробке в отдельности?
   
   
7. Надя на 5 лет старше Феди. Сколько лет будет Наде через год, если год назад им вместе было 17 лет?
   
   
8. Маруся угощала подружек конфетами. Если она даст каждой по 13 конфет, то у нее останется 7 конфет лишних, а если она попробует раздать подружкам по 16 конфет, то ей для этого не хватит 2 конфеты. Сколько подружек и сколько конфет у Маруси?
   
   

Решения задач

1. Найдите значение выражения: \[ (332636 : 607 + 36900 : 45) : 36 \cdot 1008 : 171 \] Решение: \[ 332636 : 607 = 548 \] \[ 36900 : 45 = 820 \] \[ 548 + 820 = 1368 \] \[ 1368 : 36 = 38 \] \[ 38 \cdot 1008 = 38304 \] \[ 38304 : 171 = 224 \] Ответ: 224.
   
   
2. Решите уравнение: \[ (x : 12) \cdot 144 - 712 = 13688 \] Решение: \[ (x : 12) \cdot 144 = 12x \] \[ 12x - 712 = 13688 \] \[ 12x = 13688 + 712 = 14400 \] \[ x = \frac{14400}{12} = 1200 \] Ответ: 1200.
   
   
3. Два электронных жука-гонщика бегут по круговой дорожке длиной 270 м. Букашка стартовал через 170 с после Вушечки. Скорости: 7 м/с и 3 м/с. Через какое время Букашка догонит Вушечку?
   Решение: За 170 с Вушечка пробежал: \[ 3 \cdot 170 = 510 \text{ м} \] Разница скоростей: \[ 7 - 3 = 4 \text{ м/с} \] Время до встречи: \[ \frac{510}{4} = 127,5 \text{ с} \] Ответ: 127,5 секунд.
   
   
4. Оклеить стену 3 м × 12 м листами 4 дм × 18 см. Сколько листов?
   Решение: Площадь стены: \[ 3 \cdot 12 = 36 \text{ м²} = 360000 \text{ дм²} \] Площадь листа: \[ 4 \cdot 1,8 = 7,2 \text{ дм²} \] Количество листов: \[ \frac{360000}{7,2} = 50000 \text{ листов} \] Ответ: 50000 листов.
   
   
5. Вес торта: 24 кг и четверть торта. Найти полный вес.
   Решение: Пусть вес торта \( x \) кг: \[ x = 24 + \frac{x}{4} \] \[ 4x = 96 + x \] \[ 3x = 96 \quad \Rightarrow \quad x = 32 \] Ответ: 32 кг.
   
   
6. В трёх коробках 233 марки. Первая + третья = 135, вторая + третья = 188. Найти количество в каждой.
   Решение: \[ B = 233 - 135 = 98 \] \[ C = 188 - 98 = 90 \] \[ A = 135 - 90 = 45 \] Ответ: 45, 98, 90.
   
   
7. Надя на 5 лет старше Феди. Год назад их сумма возрастов была 17. Сколько будет Наде через год?
   Решение: Пусть Феде сейчас \( x \) лет, Наде \( x + 5 \). Год назад: \[ (x - 1) + (x + 4) = 17 \] \[ 2x + 3 = 17 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \] Сейчас Наде 12, через год — 13. Ответ: 13 лет.
   
   
8. Конфеты Маруси: по 13 — остаётся 7, по 16 — не хватает 2. Найти количество подружек и конфет.
   Решение: Пусть подружек \( n \), конфет \( k \): \[ 13n + 7 = 16n - 2 \] \[ 3n = 9 \quad \Rightarrow \quad n = 3 \] \[ k = 13 \cdot 3 + 7 = 46 \] Ответ: 3 подружки, 46 конфет.