8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Школа № 1210 из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 05.2020
Печать
youit.school ©

Школа № 1210


2020


20.05.2020



  1. Найдите значение выражения: \[ 375 \cdot 12 + (255 - 37) \cdot 102 - (3075 : 15) \cdot 12 \]

  2. Решите уравнение: \[ 42 - (b : 32 - 1) : 9 + 48 = 83 \]

  3. Антон изготовил из полотенец, скатертей и салфеток маскарадный костюм. Всего было использовано 82 таких детали. Скатертей было 27, а полотенец — на 9 больше, чем скатертей. Сколько салфеток пошло на изготовление костюма?

  4. На одном из пастбищ пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?

  5. Когда сыну исполнилось 6 лет, его отцу было 30 лет. Сейчас отец в четыре раза старше сына. Сколько лет отцу?

  6. Периметр прямоугольника составляет 4 м. Его длина в 3 раза больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.

  7. Через первый кран вода заполняет бассейн за 4 часа, а через второй — за 12 часов. За какое время заполнится этот же бассейн, если открыть оба крана?

  8. Из городов A и B, расстояние между которыми 1530 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость одного из них составляет 117 км/ч, а скорость второго — 138 км/ч. Чему будет равно расстояние между поездами за 2 часа до встречи?

  9. Если каждому классу подарить по 12 пригласительных билетов, то 7 билетов останется, а если по 14 билетов, то 15 билетов не хватит. Сколько всего билетов куплено и сколько классов в этой школе?

  10. Два работника сели обедать. У одного было 4 лепёшки, а у другого — 3. Стоимость лепёшек была одинаковой. Подошёл к ним прохожий и попросил с ними пообедать, пообещав заплатить деньги за ту часть лепёшек, которая придётся на него. После обеда, на который ушли все лепёшки, прохожий отдал работникам 7 копеек. Как им следует разделить деньги между собой?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Найдите значение выражения: \[ 375 \cdot 12 + (255 - 37) \cdot 102 - (3075 : 15) \cdot 12 \] Решение: \[ 375 \cdot 12 = 4500 \] \[ 255 - 37 = 218 \quad \Rightarrow \quad 218 \cdot 102 = 22236 \] \[ 3075 : 15 = 205 \quad \Rightarrow \quad 205 \cdot 12 = 2460 \] \[ 4500 + 22236 - 2460 = 24276 \] Ответ: 24276.

  2. Решите уравнение: \[ 42 - (b : 32 - 1) : 9 + 48 = 83 \] Решение: \[ 90 - \frac{\frac{b}{32} - 1}{9} = 83 \] \[ \frac{\frac{b}{32} - 1}{9} = 7 \quad \Rightarrow \quad \frac{b}{32} - 1 = 63 \] \[ \frac{b}{32} = 64 \quad \Rightarrow \quad b = 2048 \] Ответ: 2048.

  3. Антон изготовил из полотенец, скатертей и салфеток маскарадный костюм. Всего было использовано 82 таких детали. Скатертей было 27, а полотенец — на 9 больше, чем скатертей. Сколько салфеток пошло на изготовление костюма?
    Решение: \[ \text{Полотенца: } 27 + 9 = 36 \] \[ \text{Салфетки: } 82 - 27 - 36 = 19 \] Ответ: 19.

  4. На одном из пастбищ пасутся овцы и курицы. У овец и куриц вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько куриц?
    Решение: \[ \text{Пусть овец } x \quad \Rightarrow \quad \text{куриц } 36 - x \] \[ 4x + 2(36 - x) = 100 \quad \Rightarrow \quad 2x = 28 \quad \Rightarrow \quad x = 14 \] Ответ: 14 овец и 22 курицы.

  5. Когда сыну исполнилось 6 лет, его отцу было 30 лет. Сейчас отец в четыре раза старше сына. Сколько лет отцу?
    Решение: \[ \text{Разница: } 30 - 6 = 24 \text{ года} \] \[ \text{Пусть сыну } x \quad \Rightarrow \quad \text{отцу } 4x \] \[ 4x - x = 24 \quad \Rightarrow \quad x = 8 \quad \Rightarrow \quad 4x = 32 \] Ответ: 32 года.

  6. Периметр прямоугольника составляет 4 м. Его длина в 3 раза больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.
    Решение: \[ \text{Пусть ширина } y \quad \Rightarrow \quad \text{длина } 3y \] \[ 2(y + 3y) = 4 \quad \Rightarrow \quad 8y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = 0,5 \text{ м} \] \[ \text{Площадь: } 0,5 \cdot 1,5 = 0,75 \text{ м}^2 \] Ответ: 0,75 м².

  7. Через первый кран вода заполняет бассейн за 4 часа, а через второй — за 12 часов. За какое время заполнится этот же бассейн, если открыть оба крана?
    Решение: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{1}{3} \quad \Rightarrow \quad \text{Время: } 3 \text{ часа} \] Ответ: 3 часа.

  8. Из городов A и B, расстояние между которыми 1530 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость одного из них составляет 117 км/ч, а скорость второго — 138 км/ч. Чему будет равно расстояние между поездами за 2 часа до встречи?
    Решение: \[ \text{Общая скорость: } 117 + 138 = 255 \text{ км/ч} \] \[ \text{Время до встречи: } \frac{1530}{255} = 6 \text{ часов} \] \[ \text{Расстояние за 2 часа до встречи: } 255 \cdot 2 = 510 \text{ км} \] Ответ: 510 км.

  9. Если каждому классу подарить по 12 пригласительных билетов, то 7 билетов останется, а если по 14 билетов, то 15 билетов не хватит. Сколько всего билетов куплено и сколько классов в этой школе?
    Решение: \[ \text{Пусть классов } x \] \[ 12x + 7 = 14x - 15 \quad \Rightarrow \quad 2x = 22 \quad \Rightarrow \quad x = 11 \] \[ \text{Билетов: } 12 \cdot 11 + 7 = 139 \] Ответ: 139 билетов, 11 классов.

  10. Два работника сели обедать. У одного было 4 лепёшки, а у другого — 3. Стоимость лепёшек была одинаковой. Подошёл к ним прохожий и попросил с ними пообедать, пообещав заплатить деньги за ту часть лепёшек, которая придётся на него. После обеда, на который ушли все лепёшки, прохожий отдал работникам 7 копеек. Как им следует разделить деньги между собой?
    Решение: \[ \text{Всего съели: } 7 \text{ лепёшек} \] \[ \text{Каждый съел: } \frac{7}{3} \text{ лепёшки} \] \[ \text{Первый отдал: } 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3} \] \[ \text{Второй отдал: } 3 - \frac{7}{3} = \frac{2}{3} \] \[ \text{Соотношение: } 5:2 \quad \Rightarrow \quad 5 \text{ и } 2 \text{ копейки} \] Ответ: 5 копеек первому, 2 копейки второму.
Материалы школы Юайти