Школа «Интеллектуал» из 4 в 5 класс 2022 год вариант 1

ШКОЛА "ИНТЕЛЛЕКТУАЛ"

2022 год

1. Найдите значение выражения:
   \[ 48 : 12 - 4(\quad) + 12 \] Ответ:
   
   
2. Найдите значение выражения:
   \[ 2217 - 221 : 13 + 207 \] Ответ:
   
   
3. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура (см. рис).
   
   a. Найдите площадь фигуры. Ответ укажите в см².
   Ответ:
   b. Найдите периметр фигуры. Ответ укажите в см.
   Ответ:
   
   
4. Каждый день из Москвы, из аэропорта Шереметьево, в 11:55 вылетает самолет А320 и приземляется в 13:20 в аэропорту Пулково в Санкт-Петербурге.
   a. Сколько минут длится перелёт из Москвы в Санкт-Петербург?
   Ответ:
   b. Если бы полёт длился полтора часа, то сколько это было бы секунд?
   Ответ:
   
   
5. Вася с друзьями пришёл в пиццерию. Посмотрите на меню (цены указаны в рублях) и ответьте на вопросы.
   
   
   a. Сколько рублей стоит самая дорогая из больших пицц?
   Ответ:
   b. Сколько рублей будет стоить заказ из трёх разных самых дешёвых пицц?
   Ответ:
   c. Сколько рублей сдачи Вася должен получить с купюры в две тысячи рублей, если он купит: 1 большую «Пепперони», 2 маленькие «Вегетарианские» и 1 среднюю «Гавайскую»?
   Ответ:
   
   
6. Федя со своей младшей сестрой Жанной, мамой, папой и дедушкой собирали грибы. Мама нашла пять подберёзовиков и три подосиновика, Жанна очень старалась и нашла четыре лисички (это такие грибы!), а папа вместе с дедушкой собрали половину всех грибов. Сколько грибов нашёл Федя, если всего они все вместе собрали 42 гриба?
   Ответ:
   
   
7. Маша занимается верховой ездой и однажды подсчитала, что сумма возрастов всех лошадей в конюшне — 96 лет, а через три года сумма возрастов этих же лошадей будет уже 129 лет. Сколько лошадей содержится в этой конюшне?
   Ответ:
   
   
8. В доме 51 квартира. На каждом этаже — одинаковое количество квартир, кроме первого, на котором на одну квартиру меньше. Сколько квартир на пятом этаже этого дома, если известно, что дом ниже двадцати этажей?
   Ответ:
   
   
9. На острове живут 100 грохотунов. Если у грохотуна есть пупырка, то он довольный. А довольный грохотун не бродит по лесу. У каждого грохотуна либо есть пупырка, либо есть шкулька. Если у грохотуна есть шкулька, то он сидит на дереве и грохочет. Сколько грохотунов бродит по лесу, если у 42 грохотунов есть пупырка?
   Ответ:
   
   
10. Чему равна самая большая сумма цифр суммы цифр трёхзначного числа?
    Ответ:

Решения задач

1. Найдите значение выражения: \[ 48 : 12 - 4 \cdot 1) + 12 \] Решение: Исправим опечатку: $48 : 12 - 4 \cdot 1 + 12 = 4 - 4 + 12 = 12$.
   Ответ: 12.
2. Найдите значение выражения: \[ 2217 - 221 : 13 + 207 \] Решение:
   $221 : 13 = 17$
   $2217 - 17 + 207 = 2200 + 207 = 2407$.
   Ответ: 2407.
3. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура.
   1. Найдите площадь фигуры (см²).
      Решение: Фигура состоит из 12 клеток площадью 1 см² каждая.
      Ответ: 12 см².
   2. Найдите периметр фигуры (см).
      Решение: Периметр фигуры равен сумме длин всех внешних сторон клеток — получаем 20 см.
      Ответ: 20 см.
4. Перелёт из Москвы в Санкт-Петербург:
   1. Длительность перелёта в минутах.
      Решение: Время полёта с 11:55 до 13:20 составляет 1 час 25 минут = 85 минут.
      Ответ: 85.
   2. Перевод полутора часов в секунды.
      Решение: 1,5 часа = 90 минут = 90 × 60 = 5400 секунд.
      Ответ: 5400.
5. Пиццерия:
   1. Самая дорогая большая пицца.
      Ответ: 775 руб..
   2. Стоимость трёх самых дешёвых пицц.
      Решение: Малые "Вегетарианская" (280), "Пепперони" (290), "Гавайская" (300). Сумма: 280 + 290 + 300 = 870.
      Ответ: 870 руб..
   3. Сдача с 2000 руб.
      Решение: [Большая "Пепперони" (625) + 2 малые "Вегетарианские" (2×280) + средняя "Гавайская" (415)] = 625 + 560 + 415 = 1600. Сдача: 2000 - 1600 = 400.
      Ответ: 400 руб..
6. Грибы, собранные Федей:
   Решение: Всего 42 гриба. Папа с дедушкой собрали 21 гриб. Остальные: 42 - (8 + 4 + 21) = 9.
   Ответ: 9.
7. Количество лошадей в конюшне:
   Решение: Разница сумм возрастов через 3 года: 129 - 96 = 33. Количество лошадей: 33 : 3 = 11.
   Ответ: 11.
8. Квартиры на пятом этаже:
   Решение: Дом с 13 этажами. На первом этаже 3 квартиры, со 2 по 13 — по 4.
   Ответ: 4.
9. Грохотуны в лесу:
   Решение: У 42 грохотунов пупырки ⇒ не бродят. Остальные 58 с шкулькой ⇒ сидят на деревьях.
   Ответ: 0.
10. Максимальная сумма цифр суммы цифр трёхзначного числа:
    Пример: Число 999 → сумма цифр 27 → сумма цифр числа 27 равна 9.
    Ответ: 9.