Лицей «Вторая школа» (Л2Ш) из 5 в 6 класс 2026 год Вариант Юайти 4

ЛИЦЕЙ ВТОРАЯ ШКОЛА

Пробный вариант школы Юайти 4 (переход 5 $\to$ 6)

1. Уроки. За день Ира делала уроки 2 часа. 45% времени ушло на математику, 20% на русский, остальное — на чтение. Сколько минут Ира потратила на русский язык?
2. Монета. Медная монета весит 9 г. Медь стоит 1000 руб./кг. Сколько рублей стоит медь в этой монете?
3. Роботы. 4 робота вымыли 96 одинаковых окон за 6 часов. Сколько таких роботов вымоют 180 окон за 5 часов?
4. Градусы. Минутная стрелка повернулась на 300 градусов. На сколько градусов повернулась часовая стрелка за то же время?
5. Весы. Вес самолёта равен весу одного мяча и четырёх кубиков. Вес самолёта и двух мячей равен весу десяти кубиков. Сколько кубиков уравновесят самолёт?
6. Цепь. Есть 27 обрывков цепи, в каждом по 5 колечек. Нужно сделать одну замкнутую цепь из 135 колечек. Если в каком-то обрывке режут колечки, то режут все 5 колечек этого обрывка. Сколько колечек нужно разрезать (а потом запаять) минимально?
7. Ребус. \(5ABC+ABC=1902\). Разные буквы — разные цифры, \(A\neq 0\). Найдите \(ABC\).
8. Смесь. Было 3 кг конфет «Лесные» по 120 руб./кг и \(x\) кг конфет «Шоколадные» по 200 руб./кг. Всё перемешали и продали по 170 руб./кг. Выручка оказалась на 60 рублей меньше, чем если бы конфеты продали по отдельности. Найдите \(x\).
9. Наклейки. Ровно у 17 детей есть хотя бы 1 наклейка, ровно у 12 — хотя бы 2, ровно у 9 — хотя бы 3, ровно у 6 — хотя бы 4, ровно у 4 — хотя бы 5, ровно у 2 — хотя бы 6, и ровно у 1 — хотя бы 7 наклеек. Больше 7 наклеек ни у кого нет. Сколько наклеек у всех детей вместе?
10. Квадратики. Прямоугольник, у которого длина в 2 раза больше ширины, разрезали на 1250 квадратов со стороной 1 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника в сантиметрах.
11. Подряд. Найдите 9 натуральных чисел подряд так, чтобы сумма первых 5 равнялась сумме последних 4. Укажите наименьшее и наибольшее число.
12. Встреча. Саша проходит путь от дома до школы за 24 минуты, а Лена — за 40 минут. Они одновременно вышли навстречу друг другу (Саша из дома в школу, Лена из школы домой). Через сколько минут они встретятся?
13. Цифровость. Пусть \(AB\) — двузначное число (\(A\neq 0\)). Составили число \(N=ABABABAB\) (четыре раза подряд записали \(AB\)). Найдите частное \(N:AB\).
14. Языки. В классе 32 ученика, каждый знает хотя бы один из языков: английский, французский, немецкий. Английский знают 21 человек, французский — 19, немецкий — 18. Ровно 16 учеников знают ровно один язык. Сколько учеников знают все три языка?
15. Билеты. В кинотеатре 10 рядов по 12 мест (места в ряду от 1 до 12). Цена билета равна \( \text{номер ряда} + 2\cdot \text{номер места} \). Сколько стоят все билеты вместе?