Лицей «Вторая школа» из 1 во 2 класс 2018 год вариант 10

ЛИЦЕЙ ВТОРАЯ ШКОЛА

2018 год

Вариант 10

1. Бочонок мёда весил 7 кг. После того как Винни-Пух съел половину мёда, бочонок весит 4 кг. Сколько мёда осталось?
2. Четыре девочки — Аня, Валя, Галя, Надя — стоят в кругу. По описанию определить, какое платье на каждой.
3. Кубик весом 6 г покрасили, а потом распилили на 8. Сколько краски нужно, чтобы покрасить неокрашенное?
4. Расшифруйте ребус: А + ВВ + А = ССС, где ВВ — двузначное, ССС — трёхзначное число.

Решения задач

1. Бочонок мёда весил 7 кг. После того как Винни-Пух съел половину мёда, бочонок весит 4 кг. Сколько мёда осталось?
   Решение: Разница в весе бочонка до и после съедения мёда составляет $7 - 4 = 3$ кг. Это масса съеденной половины мёда. Значит, изначально в бочонке было $3 \cdot 2 = 6$ кг мёда, а масса пустого бочонка $7 - 6 = 1$ кг. После съедения половины осталось $6 : 2 = 3$ кг мёда.
   Ответ: 3 кг.
2. Четыре девочки — Аня, Валя, Галя, Надя — стоят в кругу. По описанию определить, какое платье на каждой.
   Решение: В условии задачи отсутствует описание признаков платьев, необходимых для решения. Задача не может быть выполнена из-за недостатка данных.
   Ответ: Недостаточно информации для решения.
3. Кубик весом 6 г покрасили, а потом распилили на 8. Сколько краски нужно, чтобы покрасить неокрашенное?
   Решение: После покраски кубика краска остаётся только на его поверхности. При распиливании на 8 кубиков новые внутренние грани остаются неокрашенными. Однако в условии не указано, требуется ли красить новые поверхности. Если считать, что красить нужно только исходные внешние поверхности — дополнительной краски не требуется.
   Ответ: 0 г.
4. Расшифруйте ребус: А + ВВ + А = ССС, где ВВ — двузначное, ССС — трёхзначное число.
   Решение: Представим числа в виде:
   $A + 11B + A = 111C$, где $A, B, C$ — цифры.
   Упростим: $2A + 11B = 111C$. Так как $111C$ кратно 111, максимальное значение $2A + 11B = 2 \cdot 9 + 11 \cdot 9 = 117$ возможно только при $C=1$. Тогда:
   $2A + 11B = 111$
   Подбором находим $B=9$, тогда $2A = 111 - 99 = 12 \Rightarrow A=6$.
   Проверка: $6 + 99 + 6 = 111$.
   Ответ: $6 + 99 + 6 = 111$ (А=6, В=9, С=1).