Лицей №1568 из 4 в 5 класс 2022 год (вариант 2)

Школа № 1568

2022

19.02.2022

1. Найти значение выражения \[ 56 \cdot 3 - (50 - 2 \cdot 7) : 12 - 68 : (40 : 10) \]
2. Вычисли значения выражений \( 526513 : 13 \) и \( 688670 : 17 \) и в ответ запиши большее из полученных частных.
3. Реши уравнение \[ 301 - (15 \cdot y + 48) : 27 = 297 \]
4. Найдите наибольшее четырёхзначное число, при делении которого на 8 в остатке получается 6.

Решения задач

1. Найти значение выражения \[ 56 \cdot 3 - (50 - 2 \cdot 7) : 12 - 68 : (40 : 10) \] Решение: \[ 56 \cdot 3 = 168 \] \[ 2 \cdot 7 = 14 \quad \Rightarrow \quad 50 - 14 = 36 \quad \Rightarrow \quad 36 : 12 = 3 \] \[ 40 : 10 = 4 \quad \Rightarrow \quad 68 : 4 = 17 \] \[ 168 - 3 - 17 = 148 \] Ответ: 148.
2. Вычисли значения выражений \( 526513 : 13 \) и \( 688670 : 17 \) и в ответ запиши большее из полученных частных.
   Решение: \[ 526513 : 13 = 40501 \quad (13 \cdot 40501 = 526513) \] \[ 688670 : 17 = 40510 \quad (17 \cdot 40510 = 688670) \] Большее частное: 40510.
   Ответ: 40510.
3. Реши уравнение \[ 301 - (15 \cdot y + 48) : 27 = 297 \] Решение: \[ 301 - 297 = (15y + 48) : 27 \] \[ 4 = (15y + 48) : 27 \quad \Big| \cdot 27 \] \[ 15y + 48 = 108 \] \[ 15y = 60 \quad \Rightarrow \quad y = 4 \] Ответ: 4.
4. Найдите наибольшее четырёхзначное число, при делении которого на 8 в остатке получается 6.
   Решение: Наибольшее четырёхзначное число — 9999. Ищем число вида \(8k + 6 \leq 9999\): \[ 8k \leq 9993 \quad \Rightarrow \quad k = \left\lfloor \frac{9993}{8} \right\rfloor = 1249 \] \[ 8 \cdot 1249 + 6 = 9992 + 6 = 9998 \] Ответ: 9998.