8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1568 из 4 в 5 класс 2021 год

Сложность:
Дата экзамена: 2021
Печать
youit.school ©

Вступительный экзамен для поступающих в 5-й класс лицея 1568 (1 тур, 2021)




  1. Решите уравнение $(150 + y) \cdot 7 - 40 = 480$
  2. $(41423 + 49 : 3) : 11 - 740 : 20$
  3. Разность чисел 11980 и 5977 увеличить на 25.
  4. Три миллиона пять тысяч восемьсот разделите на 65. Ответ запишите цифрами.
  5. Разность двух чисел равна 42. Если уменьшаемое увеличить на 6, а вычитаемое уменьшить на 5, то чему станет равна разность?
  6. Из четырёх квадратов сложили прямоугольник (см. рисунок). Чем равна площадь этого прямоугольника, если сторона маленького квадрата равна 1м? Ответ запишите в квадратных дециметрах.
  7. Треугольник с периметром 30 см разделили на четыре треугольника, как показано на рисунке. Периметр трёх треугольников в вершинах равен 22 см, 12 см и 8 см. Чем равен периметр центрального треугольника? Ответ запишите в сантиметрах.
  8. В книге 200 страниц. Пета в течение недели читал одинаковое количество страниц в каждый день. После этого в книге осталось 39 непрочитанных страниц. Сколько всего страниц прочитал Пета за субботу и воскресенье?
  9. Теплосход шел из пункта А в пункт Б. Когда он пробил в путь 5 ч 45 мин, ему осталось идти 8 ч 4 мин больше, чем он шел. За какое время теплоход должен пройти весь путь? Ответ запишите в минутах.
  10. Толя начал читать книгу, когда Серёжа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Толя читает 18 страниц в день, а Серёжа — 12 страниц. Через сколько дней Толя догонит Серёжу?
  11. От турбазы к поляне ведут шесть тропинок, а от поляны к дому лесника ведут две тропинки. Сколькоми разными способами можно пройти от дома лесника к турбазе, побивая при этом на поле?
  12. Если мы бросим на пол, то он подпрыгнет на треть высоты, с которой упал. После того, как мы бросили, он подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 19 см. С какой высоты его бросили? Ответ запишите в сантиметрах.
  13. Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда 48 км/ч. Определите скорость второго поезда, если поезда встретились через 6 часов. Ответ запишите в км/ч.
  14. Семь осликов за 3 дня съедают 42 мешка корма. Сколько мешков корма надо пятью осликам на 5 дней?
  15. Возраст нескольких друзей составляет 56 лет. Через 3 года он будет составлять 71 год. Сколько этих друзей?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Решите уравнение $(150 + y) \cdot 7 - 40 = 480$
    Решение: \[ (150 + y) \cdot 7 = 480 + 40 = 520 \] \[ 150 + y = \frac{520}{7} = 74\frac{2}{7} \] \[ y = 74\frac{2}{7} - 150 = -75\frac{5}{7} \]
    Ответ: $-75\frac{5}{7}$.
  2. Вычислите: $(41423 + 49 : 3) : 11 - 740 : 20$
    Решение: \[ 49 : 3 = 16\frac{1}{3} \] \[ 41423 + 16\frac{1}{3} = 41439\frac{1}{3} \] \[ 41439\frac{1}{3} : 11 = 3767\frac{52}{99} \] \[ 740 : 20 = 37 \] \[ 3767\frac{52}{99} - 37 = 3730\frac{52}{99} \]
    Ответ: $3730\frac{52}{99}$.
  3. Разность чисел 11980 и 5977 увеличить на 25
    Решение: \[ 11980 - 5977 = 6003 \] \[ 6003 + 25 = 6028 \]
    Ответ: 6028.
  4. Три миллиона пять тысяч восемьсот разделите на 65. Ответ запишите цифрами
    Решение: \[ 3005800 : 65 = 46243\frac{55}{65} = 46243\frac{11}{13} \]
    Ответ: 46243,846...
  5. Разность двух чисел равна 42. Если уменьшаемое увеличить на 6, а вычитаемое уменьшить на 5, то чему станет равна разность?
    Решение: \[ \text{Новая разность} = 42 + 6 + 5 = 53 \]
    Ответ: 53.
  6. Из четырёх квадратов сложили прямоугольник. Чему равна площадь этого прямоугольника, если сторона маленького квадрата равна 1м? Ответ запишите в квадратных дециметрах
    Решение: Площадь одного квадрата $1 \, м² = 100 \, дм²$. 4 квадрата занимают $4 \times 100 = 400 \, дм²$
    Ответ: 400 дм².
  7. Периметр трёх треугольников в вершинах равен 22 см, 12 см и 8 см. Чему равен периметр центрального треугольника?
    Решение: \[ \text{Сумма периметров} = 22 + 12 + 8 = 42 \, см \] \[ \text{Периметр центрального треугольника} = \frac{42 - 30}{2} = 6 \, см \]
    Ответ: 6 см.
  8. После этого осталось 39 непрочитанных страниц. Сколько всего страниц прочитал Петя за субботу и воскресенье?
    Решение: \[ 200 - 39 = 161 \, \text{страница} \] \[ 161 : 7 = 23 \, \text{страницы в день} \] \[ 23 \times 2 = 46 \, \text{страниц} \]
    Ответ: 46.
  9. Теплосход шел из пункта А в пункт Б. За какое время теплоход должен пройти весь путь?
    Решение: \[ 5 \, ч \, 45 \, мин + 8 \, ч \, 4 \, мин = 13 \, ч \, 49 \, мин \, \text{(осталось)} \] \[ 5 \, ч \, 45 \, мин + 13 \, ч \, 49 \, мин = 19 \, ч \, 34 \, мин = 1174 \, мин \]
    Ответ: 1174 минуты.
  10. Толя догонит Серёжу через сколько дней?
    Решение: \[ 24 : (18 - 12) = 4 \, дня \]
    Ответ: 4.
  11. Сколько разных способов пройти от дома лесника к турбазе через поле?
    Решение: \[ 6 \times 2 = 12 \, способов \]
    Ответ: 12.
  12. С какой высоты его бросили?
    Решение: \[ \frac{h}{3} \times \frac{1}{3} = 19 \Rightarrow h = 19 \times 9 = 171 \, см \]
    Ответ: 171 см.
  13. Определите скорость второго поезда
    Решение: \[ 600 : 6 = 100 \, км/ч \quad \Rightarrow \quad 100 - 48 = 52 \, км/ч \]
    Ответ: 52 км/ч.
  14. Сколько мешков корма надо пятью осликам на 5 дней?
    Решение: \[ \frac{42}{7 \times 3} \times 5 \times 5 = 50 \, мешков \]
    Ответ: 50.
  15. Возраст нескольких друзей составляет 56 лет. Сколько этих друзей?
    Решение: \[ 71 - 56 = 15 \, лет \, \Rightarrow \quad 15 : 3 = 5 \, друзей \]
    Ответ: 5.
Материалы школы Юайти