Лицей №1568 из 3 в 4 класс 2020 год
Печать
youit.school ©
4 Школа 1568 2020
- Решите уравнение:
\[
347 - \frac{16 + y}{3} = 298.
\]
- Найдите значение выражения:
\[
(1000 : 40 + 20) : 15 + (36 : 2 + 72) : 30 - 5\cdot(18 - 18):1.
\]
- Произведение чисел $7208$ и $25$ уменьшите на частное чисел $14911$ и $37$.
- Двум ученикам надо было разделить одно и то же число: первому на $16$, а второму — на $18$.
У первого получилось в частном $20$ и в остатке $4$. Какой ответ должен получиться у второго?
- Товарный поезд проходит расстояние между городами за $16$ часов.
За сколько часов скорый поезд пройдет расстояние в 2 раза меньшее,
если скорость его в 4 раза больше?
- Длина прямоугольника меньше одного метра на $2$ дм.
Чему равна площадь этого прямоугольника, если его периметр равен $240$ см?
Ответ запишите в дм$^2$.
- На прямой отмечено $29$ точек так,
что расстояние между каждыми двумя соседними точками равно $5$ см.
Чему равно расстояние между крайними точками?
Ответ запишите в дециметрах.
- Квадратный лист бумаги со стороной $5$ см разрезали на квадраты со стороной $1$ см.
Из всех полученных квадратов выложили полоску шириной $1$ см.
Сколько сантиметров составляет периметр этой полоски?
- За несколько часов автобус должен проехать $400$ км.
Через шесть часов после начала движения ему осталось проехать $100$ км.
Сколько часов осталось ехать автобусу, если скорость его движения не изменится?
- На дорогу от станции до дачи пешеход потратил $1$ ч $36$ мин. Двигаясь на такси, он потратил бы времени в $8$ раз меньше. Сколько времени можно сэкономить, если нанять такси? Ответ запишите в минутах.
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Решите уравнение:
\[
347 - \frac{16 + y}{3} = 298.
\]
Решение:
\[
347 - \frac{16 + y}{3} = 298 \quad \Rightarrow \quad \frac{16 + y}{3} = 49 \quad \Rightarrow \quad 16 + y = 147 \quad \Rightarrow \quad y = 131
\]
Ответ: 131.
- Найдите значение выражения:
\[
(1000 : 40 + 20) : 15 + (36 : 2 + 72) : 30 - 5\cdot(18 - 18):1
\]
Решение:
\[
\left(\frac{1000}{40} + 20\right) : 15 + \left(\frac{36}{2} + 72\right) : 30 = (25 + 20) : 15 + (18 + 72) : 30 = 45 : 15 + 90 : 30 = 3 + 3 = 6
\]
Ответ: 6.
- Произведение чисел $7208$ и $25$ уменьшите на частное чисел $14911$ и $37$.
Решение:
\[
7208 \cdot 25 = 180200; \quad 14911 : 37 = 403; \quad 180200 - 403 = 179797
\]
Ответ: 179797.
- Двум ученикам надо было разделить одно и то же число: первому на $16$, а второму на $18$. У первого получилось в частном $20$ и в остатке $4$. Какой ответ должен получиться у второго?
Решение:
Исходное число: $20 \cdot 16 + 4 = 324$.
Результат второго ученика: $324 : 18 = 18$ (остаток 0). Ответ: 18.
- Товарный поезд проходит расстояние между городами за $16$ часов. За сколько часов скорый поезд пройдет расстояние в 2 раза меньшее, если скорость его в 4 раза больше?
Решение:
Путь скорого в 2 раза меньше, а скорость в 4 раза больше. Время: $\frac{16}{2 \cdot 4} = 2$ часа. Ответ: 2 часа.
- Длина прямоугольника меньше одного метра на $2$ дм. Чему равна площадь этого прямоугольника, если его периметр равен $240$ см? Ответ запишите в дм$^2$.
Решение:
Длина: $10 - 2 = 8$ дм. Периметр: $240$ см $= 24$ дм.
Полупериметр: $24 : 2 = 12$ дм, тогда ширина: $12 - 8 = 4$ дм.
Площадь: $8 \cdot 4 = 32$ дм². Ответ: 32 дм².
- На прямой отмечено $29$ точек так, что расстояние между каждыми двумя соседними точками равно $5$ см. Чему равно расстояние между крайними точками? Ответ запишите в дециметрах.
Решение:
Между $29$ точками $28$ промежутков: $28 \cdot 5 = 140$ см $= 14$ дм. Ответ: 14 дм.
- Квадратный лист бумаги со стороной $5$ см разрезали на квадраты со стороной $1$ см. Из всех полученных квадратов выложили полоску шириной $1$ см. Сколько сантиметров составляет периметр этой полоски?
Решение:
Всего квадратов: $5 \times 5 = 25$. Полоска будет размером $1 \times 25$ см.
Периметр: $2 \times (25 + 1) = 52$ см. Ответ: 52 см.
- За несколько часов автобус должен проехать $400$ км. Через шесть часов после начала движения ему осталось проехать $100$ км. Сколько часов осталось ехать автобусу, если скорость его движения не изменится?
Решение:
Проехал: $400 - 100 = 300$ км за $6$ часов. Скорость: $300 : 6 = 50$ км/ч.
Осталось времени: $100 : 50 = 2$ часа. Ответ: 2 часа.
- На дорогу от станции до дачи пешеход потратил $1$ ч $36$ мин. Двигаясь на такси, он потратил бы времени в $8$ раз меньше. Сколько времени можно сэкономить, если нанять такси? Ответ запишите в минутах.
Решение:
Время пешехода: $96$ минут. Время такси: $96 : 8 = 12$ минут.
Экономия: $96 - 12 = 84$ минуты. Ответ: 84.
Материалы школы Юайти