8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2021 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 04.2021
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2021


18.04.2021




Вариант 2021501

  1. Вычислите: \[ \text{а)}\quad 738\,954 + 365\,273; \quad \text{б)}\quad 1\,003\,049 - 7\,653; \quad \text{в)}\quad 1533 \times 2021; \quad \text{г)}\quad 700\,420 \div 14. \]

  2. Решите уравнение: \[ 206 + 6 \cdot (56 - 8 \cdot x) - 173 = 177. \]

  3. Из пунктов $A$ и $B$ в 11 часов утра выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними увеличилось на 81 км. В этот момент они развернулись и, не останавливаясь и не меняя скорости, поехали в обратную сторону, навстречу друг другу. Найдите расстояние между пунктами $A$ и $B$, если известно, что встреча произошла в 7 вечера.

  4. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату (квадраты не имеют общих сторон). В результате получился новый прямоугольник, периметр которого оказался на 24 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найдите периметр каждого квадрата.

  5. В семье бизнесмена было 7 дочерей: Маша, Лена, Саша, Оксана, Ира, Юля и Таня. Сколько в семье дочерей младше 14 лет, если сумма возрастов Маши и Оксаны — 41 год, Маши и Юли — 39 лет, Лены и Иры — 38 лет, Лены и Саши — 40 лет, Саши и Юли — 33 года, Оксаны и Тани — 29 лет, Тани и Иры — 28 лет?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите:
    а) \(738\,954 + 365\,273 = 1\,104\,227\);
    б) \(1\,003\,049 - 7\,653 = 995\,396\);
    в) \(1533 \times 2021 = 3\,098\,193\);
    г) \(700\,420 \div 14 = 50\,030\).
    Ответ:
    а) 1 104 227, б) 995 396, в) 3 098 193, г) 50 030.

  2. Решите уравнение: \[ 206 + 6 \cdot (56 - 8 \cdot x) - 173 = 177. \] Решение:
    \(206 - 173 + 6 \cdot (56 - 8x) = 177\)
    \(33 + 6 \cdot (56 - 8x) = 177\)
    \(6 \cdot (56 - 8x) = 144\)
    \(56 - 8x = 24\)
    \(8x = 56 - 24 = 32\)
    \(x = \frac{32}{8} = 4\).
    Ответ: 4.

  3. Пусть \(D\) — расстояние между пунктами \(A\) и \(B\). За 3 часа велосипедисты удалились на \(81\) км, их суммарная скорость: \(81 \div 3 = 27\) км/ч. После разворота они начали сближаться с той же суммарной скоростью. Время до встречи: с 14:00 до 19:00 — \(5\) часов. Тогда:
    \(27 \cdot 5 = D + 81\)
    \(D = 135 - 81 = 54\) (км).
    Ответ: 54 км.

  4. Пусть сторона квадрата \(s\). При вырезании двух квадратов периметр уменьшается на \(4s\). По условию:
    \(4s \cdot 2 = 24\)
    \(4s = 12 \quad \Rightarrow s = 3\) см.
    Периметр каждого квадрата: \(4 \cdot 3 = 12\) см. Однако уменьшение периметра прямоугольника составляет 24 см, что соответствует \(4s \cdot 2 = 8s\) (вырезание двух квадратов уменьшает длину каждой стороны исходного прямоугольника на \(2s\)). Корректное решение:
    \(8s = 24 \quad \Rightarrow s = 3\) см.
    Периметр квадрата: \(4s = 12\) см.
    Ответ: 12 см.
  5. Определим возрасты дочерей (лет):
    Маша (М) — 24, Оксана (О) — 17, Лена (Л) — 22, Саша (С) — 18, Ира (И) — 16, Юля (Ю) — 15, Таня (Т) — 12.
    Младше 14 лет: только Таня (12 лет).
    Ответ: 1.
Материалы школы Юайти