Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1
Печать
youit.school ©
ЛИТ 1533
2020
25.05.2020
Часть 1 (выпишите решение полностью)
- Выполните вычисления в столбик:
- \( 5\,795\,368 + 3\,179 \)
- \( 4\,703\,001 - 15\,809 \)
- \( 40\,600 \cdot 7050 \)
- \( 135\,340 : 07 \)
- Найдите число, если известно, что число, которое больше его на 15, на 76 больше числа 39.
- Одна сторона прямоугольника 16 см, что составляет \( \frac{1}{3} \) второй стороны.
Найдите площадь квадрата, периметр которого на 80 мм меньше периметра прямоугольника.
- Вычислите: 5 сут. 6 ч 5 мин – 3 сут. 20 ч 59 мин.
Часть 2 (запишите только ответ)
- В записи числа 23571113171923 вычеркните 6 цифр так, чтобы получилось число, наименьшее из возможных.
- Старшеклассники помогали собирать урожай смородины: белой, красной и чёрной.
Всего они собрали 76 корзин ягод. Корзин с чёрной смородиной собрали на 4 больше, чем корзин с красной,
а корзин с красной — в 2 раза больше, чем корзин с белой.
Сколько корзин с белой смородиной собрали старшеклассники?
- Если из первого ящика переложить во второй 24 сливы, то в двух корзинах станет поровну слив. Если же переложить 18 слив из второго в первый, то в первом станет в 3 раза больше слив, чем во втором. Сколько слив в каждом ящике?
Материалы школы Юайти
youit.school ©
Решения задач
- Выполните вычисления в столбик:
- \( 5\,795\,368 + 3\,179 = 5\,798\,547\)
Решение: \[ \begin{array}{r} \,\,5\,795\,368 \\ +\,\,\,\,\,\,\,3\,179 \\ \hline \,\,5\,798\,547 \\ \end{array} \] Ответ: $5\,798\,547.$ - \( 4\,703\,001 - 15\,809 = 4\,687\,192\)
Решение: \[ \begin{array}{r} \,\,4\,703\,001 \\ -\,\,\,\,\,\,15\,809 \\ \hline \,\,4\,687\,192 \\ \end{array} \] Ответ: $4\,687\,192.$ - \(40\,600 \cdot 7\,050 = 286\,230\,000\)
Решение: \[ \begin{array}{r} \,\,\,\,\,\,40\,600 \\ \times\,\,\,\,\,\,7\,050 \\ \hline \,\,\,\,\,\,\,\,203\,000\,000 \quad (40\,600 \times 7\,000) \\ +\,\,\,\,\,\,\,2\,842\,000\, \quad\,\,\, (40\,600 \times 50) \\ \hline \,\,\,\,286\,230\,000 \\ \end{array} \] Ответ: $286\,230\,000. $ - \(135\,340 : 7 = 19\,334\) (остаток 2)
Решение: \[ 135\,340 \div 7 = 19\,334 \text{ (ост. } 2) \] Ответ: $19\,334.$
- \( 5\,795\,368 + 3\,179 = 5\,798\,547\)
- Найдите число, если известно, что число, которое больше его на 15, на 76 больше числа 39.
Решение: Пусть искомое число \( x \). \[ (x + 15) - 39 = 76 \] \[ x + 15 = 115 \quad \Rightarrow \quad x = 100 \] Ответ: 100. - Одна сторона прямоугольника 16 см, что составляет \( \frac{1}{3} \) второй стороны. Найдите площадь квадрата, периметр которого на 80 мм (8 см) меньше периметра прямоугольника.
Решение:- Вторая сторона прямоугольника: \( \frac{16 \cdot 3}{1} = 48 \) см.
- Периметр прямоугольника: \( 2 \cdot (16 + 48) = 128 \) см.
- Периметр квадрата: \( 128 - 8 = 120 \) см.
- Сторона квадрата: \( \frac{120}{4} = 30 \) см.
- Площадь квадрата: \( 30 \cdot 30 = 900 \) см².
- Вычислите: 5 сут. 6 ч 5 мин – 3 сут. 20 ч 59 мин.
Решение:- Переводим время в минуты:
- 5 сут. 6 ч 5 мин = \(5 \cdot 24 \cdot 60 + 6 \cdot 60 + 5 = 7565\) мин.
- 3 сут. 20 ч 59 мин = \(3 \cdot 24 \cdot 60 + 20 \cdot 60 + 59 = 5579\) мин.
- Разница: \(7565 - 5579 = 1986\) мин.
- Переводим обратно:
- 1986 мин = \( 33\) ч \(6\) мин = \(1\) сут. \(9\) ч \(6\) мин.
- Переводим время в минуты:
Часть 2 (ответы)
- Наименьшее число после вычёркивания 6 цифр: \(\mathbf{11111223}\).
- Количество корзин с белой смородиной: \(\mathbf{14.4}\) (опечатка в условии).
- Количество слив: первый ящик \(\mathbf{108}\), второй ящик \(\mathbf{60}\).
Материалы школы Юайти