Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2020 год вариант 1-1

ЛИТ 1533

2020

26.05.2020

1. Выполните вычисления в столбик.
   
   1. $3\ 697\ 245 + 4\ 298$
   2. $300\ 600 \cdot 905$
   3. $5\ 604\ 002 - 13\ 908$
   4. $153\ 520 : 76$
   
   
   
2. Найдите число, если известно, что число, которое меньше его на 25, на 47 больше числа 69.
   
   
3. Одна сторона прямоугольника 25 см, что на 20 мм больше, чем другая. Найдите площадь квадрата, периметр которого составляет 1/4 от периметра прямоугольника.
   
   
4. Вычислите: $12\ \text{ч}\ 24\ \text{мин}\ 17\ \text{с} - 5\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}\ 41\ \text{с}$.

1. В записи числа 23571113171923 вычеркните 6 цифр так, чтобы получилось число, наибольшее из возможных.
   
   
2. Купили 9 одинаковых ручек, 11 одинаковых фломастеров и 7 одинаковых карандашей, заплатив 658 рублей. Какова цена ручки, если известно, что фломастер дороже карандаша на 14 рублей, но дешевле ручки на 12 рублей?
   
   
3. Мама послала Машу на ярмарку купить сыр, молоко, хлеб и апельсины, дав некоторую сумму денег. Сдачу мама разрешила потратить на мороженое. Сначала Маша пошла к молочнику и купила сыр и молоко, потратив на них половину всех денег и ещё 3 рубля. Затем — к прилавку с фруктами. За апельсины она отдала половину оставшихся денег и ещё 7 рублей. После этого у булочника Маша отдала половину оставшихся денег за хлеб. Сдачи как раз хватило на мороженое за 78 рублей. Сколько денег мама дала Маше?

Решения задач

1. Выполните вычисления в столбик.
   1. $3\ 697\ 245 + 4\ 298$
      Решение:
      $\begin{array}{r} 3\,697\,245 \\ +\quad 4\,298 \\ \hline 3\,701\,543 \\ \end{array}$
      Ответ: 3\,701\,543.
   2. $300\ 600 \cdot 905$
      Решение:
      $300\,600 \times 905 = 300\,600 \times 900 + 300\,600 \times 5 = 270\,540\,000 + 1\,503\,000 = 272\,043\,000$
      Ответ: 272\,043\,000.
   3. $5\ 604\ 002 - 13\ 908$
      Решение:
      $\begin{array}{r} 5\,604\,002 \\ -\quad 13\,908 \\ \hline 5\,590\,094 \\ \end{array}$
      Ответ: 5\,590\,094.
   4. $153\ 520 : 76$
      Решение:
      $76 \times 2000 = 152\,000$
      $153\,520 - 152\,000 = 1520$
      $76 \times 20 = 1520$
      Итого: $2000 + 20 = 2020$
      Ответ: 2020.
2. Найдите число, если известно, что число, которое меньше его на 25, на 47 больше числа 69.
   Решение:
   Пусть искомое число — $x$. Тогда:
   $x - 25 = 69 + 47$
   $x - 25 = 116$
   $x = 116 + 25 = 141$
   Ответ: 141.
3. Одна сторона прямоугольника 25 см, что на 20 мм больше, чем другая. Найдите площадь квадрата, периметр которого составляет $\frac{1}{4}$ от периметра прямоугольника.
   Решение:
   Вторая сторона прямоугольника: $25\ см - 20\ мм = 25\ см - 2\ см = 23\ см$.
   Периметр прямоугольника: $2 \times (25 + 23) = 2 \times 48 = 96\ см$.
   Четверть периметра: $\frac{96}{4} = 24\ см$. Это периметр квадрата.
   Сторона квадрата: $\frac{24}{4} = 6\ см$.
   Площадь квадрата: $6 \times 6 = 36\ см^2$.
   Ответ: 36 см².
4. Вычислите: $12\ \text{ч}\ 24\ \text{мин}\ 17\ \text{с} - 5\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}\ 41\ \text{с}$.
   Решение:
   $12\ ч\ 24\ мин\ 17\ с$
   -$\quad 5\ ч\ 45\ мин\ 41\ с$
   
   Переводим 24 мин 17 с:
   $17\ с - 41\ с$ (занимаем 1 мин = 60 с) → $17 + 60 - 41 = 36\ с$
   Теперь $23\ мин - 45\ мин$ (занимаем 1 час = 60 мин) → $23 + 60 - 45 = 38\ мин$
   Теперь $11\ ч - 5\ ч = 6\ ч$
   Итого: $6\ ч\ 38\ мин\ 36\ с$
   Ответ: 6 ч 38 мин 36 с.
5. В записи числа 23571113171923 вычеркните 6 цифр так, чтобы получилось число, наибольшее из возможных.
   Ответ: 7731923.
6. Купили 9 одинаковых ручек, 11 одинаковых фломастеров и 7 одинаковых карандашей, заплатив 658 рублей. Какова цена ручки, если известно, что фломастер дороже карандаша на 14 рублей, но дешевле ручки на 12 рублей?
   Ответ: 36 рублей.
7. Мама послала Машу на ярмарку купить сыр, молоко, хлеб и апельсины, дав некоторую сумму денег. Сдачу мама разрешила потратить на мороженое.
   Ответ: 658 рублей.