8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2019 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 05.2019
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2019


18.05.2019



  1. Вычислите:
    1. $12\ 288\ 100 - 2019$
    2. $1538 + 848$
    3. $131\ 322 : 258$
    4. $2700 - 4533$


  2. Для детского сада сшили одинаковые прямоугольные полотенца, которые обшивали тесьмой по периметру. Площадь полотенца — 864 кв. см, а длина — 36 см. Купили 1100 см тесьмы. Какое наибольшее число полотенец можно обшить тесьмой?

  3. Решите уравнение: \[ (36 - 36 : x) : 8 + 19 = 23 \]

  4. Из дома в спортивный клуб Саша ехал 40 минут на мопеде со скоростью 18 км/ч, а обратно этот же путь он проехал на трамвае. Сколько времени затратил Саша на обратный путь, если за 16 минут трамвай проезжает 8 км?

  5. В одном и том же магазине Пончик и Незнайка покупали стеклянные шары для украшения ёлки.
    Пончик за 12 синих шаров и 6 красных заплатил 114 сантников,
    Незнайка за 18 синих и 8 красных — 162 сантника.
    Сколько стоил один синий шар и сколько один красный по отдельности?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



    1. $12\ 288\ 100 - 2019 = 12\ 288\ 100 - 2\ 000 + 19 = 12\ 286\ 081$
      Ответ: 12 286 081.

    2. $1538 + 848 = 1500 + 800 + 38 + 48 = 2300 + 86 = 2386$
      Ответ: 2386.

    3. $131\ 322 : 258$
      Решение:
      $258 \cdot 500 = 129\ 000$
      $131\ 322 - 129\ 000 = 2\ 322$
      $258 \cdot 9 = 2\ 322$
      $500 + 9 = 509$
      Ответ: 509.

    4. $2700 - 4533 = -(4533 - 2700) = -1833$
      Ответ: -1833.
  2. Площадь полотенца равна $864$ см², длина — $36$ см. Ширина полотенца:
    $864 : 36 = 24$ см.
    Периметр одного полотенца:
    $2 \cdot (36 + 24) = 120$ см.
    Наибольшее число полотенец:
    $1100 : 120 = 9,\overline{1}$, т.е. 9 полных периметров.
    Ответ: 9.

  3. Решение уравнения: \[ (36 - 36 : x) : 8 + 19 = 23 \]
    $(36 - \frac{36}{x}) : 8 = 23 - 19 = 4$
    $36 - \frac{36}{x} = 4 \cdot 8 = 32$
    $\frac{36}{x} = 36 - 32 = 4$
    $x = \frac{36}{4} = 9$
    Ответ: 9.

  4. Расстояние до клуба:
    $18\ \frac{км}{ч} \cdot \frac{40}{60}\ ч = 12$ км.
    Скорость трамвая:
    $\frac{8\ км}{\frac{16}{60}\ ч} = 30\ \frac{км}{ч}$.
    Время обратной поездки:
    $\frac{12\ км}{30\ \frac{км}{ч}} = 0,4\ ч = 24$ мин.
    Ответ: 24 минуты.

  5. Пусть синий шар стоит $x$ сантников, красный — $y$ сантников.
    \[ \begin{cases} 12x + 6y = 114 \\ 18x + 8y = 162 \end{cases} \]
    Упростим первое уравнение:
    $2x + y = 19 \quad \Rightarrow \quad y = 19 - 2x$
    Подставим во второе уравнение:
    $18x + 8(19 - 2x) = 162$
    $18x + 152 - 16x = 162$
    $2x = 10 \quad \Rightarrow \quad x = 5$
    $y = 19 - 2 \cdot 5 = 9$
    Ответ: синий — 5 сантников, красный — 9 сантников.
Материалы школы Юайти