8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2016 год вариант 1

Сложность:
Дата экзамена: 2016
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2016


Примерные



  1. Вычислите: \[ 30\,003\,551 - (608\,400 \div 120 + 6\,993) \times 504 \]

  2. Организация закупила для покраски пола в коридоре 4 банки краски по 2 кг каждая. Длина коридора — 16 м, что на 140 дм больше его ширины. Хватит ли краски, если на 1 кв. м требуется 250 г? Ответ обоснуйте.

  3. Решите уравнение: \[ 7 \cdot \left(88 + \frac{x - 4}{30}\right) - 56 = 756 \]

  4. В коттеджном поселке построили 110 домов, причём домов из кирпича было на 9 меньше, а домов из бетонных блоков на 14 больше, чем домов из бруса. Сколько домов каждого вида построили в поселке?

  5. Три друга — Андрей, Костя и Влад — решили обновить мячи для настольного тенниса. Андрей принёс 3 мяча, Костя — 4. Влад не успел купить мячи. Ребята договорились, что все расходы разделят поровну. Влад отдал своим друзьям 70 рублей. Помогите разделить эти деньги между Андреем и Костей.
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычислите:

    $30\,003\,551 - (608\,400 \div 120 + 6\,993) \times 504$

    Решение:

    $608\,400 \div 120 = 5\,070$

    $5\,070 + 6\,993 = 12\,063$

    $12\,063 \times 504 = 6\,079\,752$

    $30\,003\,551 - 6\,079\,752 = 23\,923\,799$
    Ответ: $23\,923\,799$.

  2. Организация закупила для покраски пола в коридоре 4 банки краски по 2 кг каждая. Длина коридора — 16 м, что на 140 дм больше его ширины. Хватит ли краски, если на 1 кв. м требуется 250 г? Ответ обоснуйте.
    Решение:
    140 дм = 14 м $\Rightarrow$ ширина коридора: $16 - 14 = 2$ м
    Площадь коридора: $16 \times 2 = 32$ кв. м
    Необходимо краски: $32 \times 250 = 8\,000$ г = 8 кг
    Всего краски: $4 \times 2 = 8$ кг
    Ответ: краски хватит (8 кг = 8 кг).

  3. Решите уравнение: \[ 7 \cdot \left(88 + \frac{x - 4}{30}\right) - 56 = 756 \] Решение: \[ 7 \cdot \left(88 + \frac{x-4}{30}\right) = 812 \] \[ 88 + \frac{x-4}{30} = 116 \] \[ \frac{x-4}{30} = 28 \] \[ x-4 = 840 \]

    $x = 844$
    Ответ: 844.

  4. В коттеджном поселке построили 110 домов, причём домов из кирпича было на 9 меньше, а домов из бетонных блоков на 14 больше, чем домов из бруса. Сколько домов каждого вида построили в поселке?
    Решение:
    Пусть домов из бруса — $x$. Тогда: \[ (x-9) + (x+14) + x = 110 \] \[ 3x + 5 = 110 \] \[ x = 35 \quad \text{(дома из бруса)} \] \[ x-9 = 26 \quad \text{(кирпичные)} \] \[ x+14 = 49 \quad \text{(бетонные блоки)} \]
    Ответ: 35 домов из бруса, 26 из кирпича, 49 из блоков.

  5. Три друга — Андрей, Костя и Влад — решили обновить мячи для настольного тенниса. Андрей принёс 3 мяча, Костя — 4. Влад не успел купить мячи. Ребята договорились, что все расходы разделят поровну. Влад отдал своим друзьям 70 рублей. Помогите разделить эти деньги между Андреем и Костей.
    Решение:
    Всего мячей: 3 + 4 = 7
    Должный вклад каждого: $\frac{7}{3}$ мяча.
    Внесено Андреем: $3 - \frac{7}{3} = \frac{2}{3}$ мяча (должен получить 20 руб.)
    Внесено Костей: $4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$ мяча (должен получить 50 руб.)
    Стоимость 1 мяча: $70 : \frac{7}{3} = 30$ руб.
    Ответ: Андрею 20 руб., Косте 50 руб.
Материалы школы Юайти