8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2015 год вариант 4

Сложность:
Дата экзамена: 2015
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2015


Вариант 4



  1. Вычисли: \[ 20\,001\,344 - 1\,243 + \left( \frac{74\,152}{92} + 1\,198 \right) \]

  2. Реши задачу. Длина детской площадки — 10 метров, что на 20 дм больше её ширины. Сколько банок краски понадобится для покраски площадки, если на 1 кв. метр уходит 250 г краски, а краска продаётся в банках по 5 кг?

  3. Реши уравнение: \[ 245 + \frac{188 - 29 - x}{6} = \frac{17\,990}{70} \]

  4. Реши задачу. Три девочки — Оля, Ира и Марина — собирали васильки. Ира сорвала 28 васильков. Марина сорвала в 2 раза больше, чем Оля и Ира вместе. Сколько васильков сорвала Оля, если всего девочки собрали 150 васильков?

  5. Реши задачу. Чтобы отмерить ровно 3 литра воды из-под крана, вам даны две кастрюли — объёмом 5 л и 9 л. За одно действие можно: – наполнить любую кастрюлю, – вылить воду, – перелить воду из одной в другую (до заполнения). Сколько действий вам понадобится?
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Вычисли: \[ 20\,001\,344 - 1\,243 + \left( \frac{74\,152}{92} + 1\,198 \right) \] Решение:
    Сначала вычислим скобки:
    $\frac{74\,152}{92} = 806$ (т.к. $92 \times 800 = 73\,600$, $92 \times 6 = 552$, итого $73\,600 + 552 = 74\,152$)
    $806 + 1\,198 = 2\,004$
    Теперь основное выражение:
    $20\,001\,344 - 1\,243 = 20\,000\,101$
    $20\,000\,101 + 2\,004 = 20\,002\,105$
    Ответ: $20\,002\,105$.

  2. Реши задачу. Длина детской площадки — 10 метров, что на 20 дм больше её ширины. Сколько банок краски понадобится для покраски площадки, если на 1 кв. метр уходит 250 г краски, а краска продаётся в банках по 5 кг?
    Решение:
    Переведём 20 дм в метры: $20 \text{ дм} = 2 \text{ м}$, значит ширина площадки $10 - 2 = 8 \text{ м}$.
    Площадь: $10 \times 8 = 80 \text{ м}^2$.
    Масса краски: $80 \times 250 = 20\,000 \text{ г} = 20 \text{ кг}$.
    Количество банок: $\frac{20}{5} = 4$.
    Ответ: 4.

  3. Реши уравнение: \[ 245 + \frac{188 - 29 - x}{6} = \frac{17\,990}{70} \] Решение:
    Вычислим правую часть: $\frac{17\,990}{70} = 257$.
    Уравнение:
    $245 + \frac{159 - x}{6} = 257$
    Вычтем 245: $\frac{159 - x}{6} = 12$
    Умножим на 6: $159 - x = 72$
    $x = 159 - 72 = 87$
    Ответ: 87.

  4. Реши задачу. Три девочки — Оля, Ира и Марина — собирали васильки. Ира сорвала 28 васильков. Марина сорвала в 2 раза больше, чем Оля и Ира вместе. Сколько васильков сорвала Оля, если всего девочки собрали 150 васильков?
    Решение:
    Пусть Оля собрала $x$ васильков. Тогда:
    Марина: $2(x + 28)$, сумма всех: $x + 28 + 2(x + 28) = 150$
    $x + 28 + 2x + 56 = 150 \Rightarrow 3x + 84 = 150 \Rightarrow 3x = 66 \Rightarrow x = 22$
    Ответ: 22.

  5. Реши задачу. Чтобы отмерить ровно 3 литра воды из-под крана, вам даны две кастрюли — объёмом 5 л и 9 л. За одно действие можно: – наполнить любую кастрюлю, – вылить воду, – перелить воду из одной в другую (до заполнения). Сколько действий вам понадобится?
    Решение:
    1. Наполнить 9 л. 2. Перелить из 9 л в 5 л. В 9 л останется 4 л. 3. Вылить 5 л. 4. Перелить 4 л из 9 л в 5 л. 5. Наполнить 9 л. 6. Перелить из 9 л в 5 л (долить 1 л). В 9 л останется 8 л. 7. Вылить 5 л. 8. Перелить 8 л из 9 л в 5 л. В 5 л нальётся 5 л, в 9 л останется 3 л.
    Ответ: 8 действий.
Материалы школы Юайти