8 800 707 6729
8 800 707 6729Telegram канал

Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2015 год вариант 2

Сложность:
Дата экзамена: 2015
Печать
youit.school ©

ЛИТ 1533


2015


Вариант 2



  1. Реши задачу. Библиотекарь протёр пыль с 360 книг, что составляет \( \frac{3}{4} \) всех книг библиотеки. Сколько в библиотеке исторических романов, если они составляют \( \frac{2}{5} \) от всего числа книг?

  2. Найди значение выражения: \[ 700\,000 - 225 \cdot 307 + \frac{315}{93} \div 219 \]

  3. Реши уравнение: \[ 7 : (4216 - x) = 9149 \]

  4. Реши задачу. Из двух городов, расстояние между которыми 870 км, одновременно навстречу друг другу выехали два микроавтобуса. Скорость первого — 59 км/ч, что на 16 км/ч меньше скорости второго. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?

  5. Вычисли: а) \( 15\text{ мин } 17\text{ с} - 33\text{ мин } 49\text{ с} + 27\text{ мин } 51\text{ с} \) б) \( 2\text{ т } 8\text{ кг} - 4\text{ ц } 86\text{ кг} + 9\text{ т } 95\text{ кг} \)
Материалы школы Юайти
youit.school ©

Решения задач



  1. Библиотекарь протёр пыль с 360 книг, что составляет \( \frac{3}{4} \) всех книг библиотеки. Сколько в библиотеке исторических романов, если они составляют \( \frac{2}{5} \) от всего числа книг?
    Решение: Общее количество книг в библиотеке:
    \(360 : \frac{3}{4} = 360 \cdot \frac{4}{3} = 480\) (книг).
    Количество исторических романов:
    \(480 \cdot \frac{2}{5} = 192\) (книги).
    Ответ: 192.

  2. Найди значение выражения: \[ 700\,000 - 225 \cdot 307 + \frac{315}{93} \div 219 \] Решение:
    \(225 \cdot 307 = 225 \cdot 300 + 225 \cdot 7 = 67500 + 1575 = 69075\);
    \(\frac{315}{93} \div 219 = \frac{315}{93 \cdot 219} = \frac{105}{6789} \approx 0,01548\);
    \(700000 - 69075 = 630925\);
    \(630925 + \frac{105}{6789} = 630925\frac{105}{6789}\).
    Ответ: \(630925\frac{105}{6789}\).

  3. Реши уравнение: \[ 7 : (4216 - x) = 9149 \] Решение:
    \(4216 - x = \frac{7}{9149}\);
    \(x = 4216 - \frac{7}{9149} = 4215 + 1 - \frac{7}{9149} = 4215 + \frac{9142}{9149}\).
    Ответ: \(4215\frac{9142}{9149}\).

  4. Из двух городов, расстояние между которыми 870 км, одновременно навстречу друг другу выехали два микроавтобуса. Скорость первого — 59 км/ч, что на 16 км/ч меньше скорости второго. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
    Решение:
    Скорость второго микроавтобуса:
    \(59 + 16 = 75\) (км/ч).
    Совместная скорость сближения:
    \(59 + 75 = 134\) (км/ч).
    Пройденное расстояние за 6 часов:
    \(134 \cdot 6 = 804\) (км).
    Оставшееся расстояние между микроавтобусами:
    \(870 - 804 = 66\) (км).
    Ответ: 66 км.

    1. \(15 \text{ мин }17\text{ с} - 33\text{ мин }49\text{ с} + 27\text{ мин }51\text{ с}\)
      Решение:
      Переведем в секунды:
      \(917 с - 2029 с + 1671 с = 917 - 2029 + 1671 = 559\) с.
      Обратный перевод:
      \(559 : 60 = 9\) мин \(19\) с.
      Ответ: 9 мин 19 с.

    2. \(2 \text{ т }8\text{ кг} - 4\text{ ц }86\text{ кг} + 9\text{ т }95\text{ кг}\)
      Решение:
      Переведем в килограммы:
      \(2008 кг - 486 кг + 9095 кг = 2008 - 486 + 9095 = 10617\) кг.
      Обратный перевод:
      \(10\) т \(617\) кг.
      Ответ: 10 т 617 кг.
Материалы школы Юайти