Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс 2014 год вариант 1

ЛИТ 1533

2014

Вариант 1

1. Вычисли:
   • \( 5\,709\,000 \div 10 = \)
   • \( 780\,087 + 933\,599 = \)
   • \( 31\,080\,000 \div 370 = \)
   
   
   
2. Вырази в минутах: \( 8 \) ч. \( 40 \) мин. \( 240 \) сек. \( = \)
   
   
3. Вырази в центнерах:
   • 1) \( 4\,\text{т } 800\,\text{кг} = \)
   • 2) \( 54\,000\,\text{кг} = \)
   
   
   
4. Вычисли: \( 8\,\text{дм} - 2\,\text{дм } 97\,\text{мм} \)
   
   
5. Площадь и периметр. На белом листе бумаги прямоугольной формы длиной 12 см и шириной 5 см нарисован чёрный квадрат, периметр которого 20 см. Найди площадь белой части листа.
   
   
6. Задача. С одного поля собрали урожай пшеницы, три четверти которого равны 375 т. С другого поля собрали урожай овса, три пятых которого составили 270 т. На каком поле урожай был больше и на сколько тонн?
   
   
7. Реши уравнения:
   1. \( a + 15 = 68 \div 4 \)
   2. \( 12 \cdot x = 192 - 96 \)
   3. \( 4 \cdot 6 = 36 \div 10 \)
   
   
   
8. Посчитай, сколько на рисунке треугольников.
   
   
   
9. Как называются углы \( A, B, C, D \)? Найди самый большой и самый маленький угол.
   

Решения задач

1. Вычисли:
   • \( 5\,709\,000 \div 10 = \)
     Решение: При делении на 10 переносим запятую на один знак влево:
     \(5\,709\,000 : 10 = 570\,900\)
     Ответ: 570900.
   • \( 780\,087 + 933\,599 = \)
     Решение:
     Сложение столбиком:
     \(780\,087 + 933\,599 = 1\,713\,686\)
     Ответ: 1713686.
   • \( 31\,080\,000 \div 370 = \)
     Решение: Сократим на 10:
     \(31\,080\,000 : 10 = 3\,108\,000\),
     \(370 : 10 = 37\).
     Теперь делим \(3\,108\,000 : 37 = 84\,000\)
     (так как \(37 \times 84\,000 = 3\,108\,000\)).
     Ответ: 84000.
2. Вырази в минутах: \( 8 \) ч. \( 40 \) мин. \( 240 \) сек.
   Решение:
   Переведём всё в минуты:
   \(8\,\text{ч} = 8 \times 60 = 480\,\text{мин}\),
   \(240\,\text{сек} = 240 \div 60 = 4\,\text{мин}\).
   Сумма: \(480 + 40 + 4 = 524\,\text{мин}\).
   Ответ: 524 минуты.
3. Вырази в центнерах:
   • 1) \(4\,\text{т } 800\,\text{кг} = \)
     Решение:
     \(4\,\text{т} = 4 \times 10 = 40\,\text{ц}\),
     \(800\,\text{кг} = 800 \div 100 = 8\,\text{ц}\).
     Сумма: \(40 + 8 = 48\,\text{ц}\).
     Ответ: 48 ц.
   • 2) \(54\,000\,\text{кг} = \)
     Решение:
     \(54\,000 \div 100 = 540\,\text{ц}\).
     Ответ: 540 ц.
4. Вычисли: \(8\,\text{дм} - 2\,\text{дм } 97\,\text{мм}\)
   Решение:
   Переведём все значения в миллиметры:
   \(8\,\text{дм} = 8 \times 100 = 800\,\text{мм}\),
   \(2\,\text{дм } 97\,\text{мм} = (2 \times 100) + 97 = 297\,\text{мм}\).
   Вычитаем: \(800\,\text{мм} - 297\,\text{мм} = 503\,\text{мм}\).
   Переведём обратно: \(503\,\text{мм} = 5\,\text{дм } 0\,\text{см } 3\,\text{мм}\).
   Ответ: 5 дм 3 мм.
5. Площадь и периметр.
   Площадь всего листа:
   \(12\,\text{см} \times 5\,\text{см} = 60\,\text{см}^2\).
   Периметр квадрата: \(20\,\text{см}\), значит сторона квадрата:
   \(20 \div 4 = 5\,\text{см}\).
   Площадь квадрата: \(5 \times 5 = 25\,\text{см}^2\).
   Площадь белой части: \(60 - 25 = 35\,\text{см}^2\).
   Ответ: 35 см².
6. Задача.
   Для пшеницы:
   \( \frac{3}{4} \text{ урожая} = 375\,\text{т} \)
   Весь урожай: \(375 \div \frac{3}{4} = 375 \times \frac{4}{3} = 500\,\text{т} \).
   Для овса:
   \( \frac{3}{5} \text{ урожая} = 270\,\text{т} \)
   Весь урожай: \(270 \div \frac{3}{5} = 270 \times \frac{5}{3} = 450\,\text{т} \).
   Разница: \(500\,\text{т} - 450\,\text{т} = 50\,\text{т}\).
   Ответ: урожай пшеницы больше на 50 т.
7. Реши уравнения:
   1. \( a + 15 = 68 \div 4 \)
      Решение:
      \(68 \div 4 = 17\),
      \(a + 15 = 17\),
      \(a = 17 - 15 = 2\).
      Ответ: 2.
   2. \( 12 \cdot x = 192 - 96 \)
      Решение:
      \(192 - 96 = 96\),
      \(12x = 96\),
      \(x = 96 \div 12 = 8\).
      Ответ: 8.
   3. \(4 \cdot 6 = 36 \div 10 \)
      Решение:
      Левый член: \(4 \cdot 6 = 24\),
      Правый член: \(36 \div 10 = 3{,}6\).
      Уравнение неверно (24 ≠ 3,6).
      Ответ: уравнение некорректно, решений нет.
8. Посчитай, сколько на рисунке треугольников.
   Решение:
   Малых треугольников: 12 (основа фигуры).
   Средних треугольников из двух малых: 6.
   Больших треугольников из четырёх малых: 2.
   Всего: \(12 + 6 + 2 = 20\).
   Ответ: 20 треугольников.
9. Как называются углы \( A, B, C, D \)?
   Углы:
   \(A\) — острый (меньше \(90^\circ\)),
   \(B\) — тупой (больше \(90^\circ\), меньше \(180^\circ\)),
   \(C\) — прямой (\(90^\circ\)),
   \(D\) — развёрнутый (\(180^\circ\)).
   Самый большой угол: \(D\), маленький: \(A\).
   Ответ: \(D\) — наибольший, \(A\) — наименьший.