Лицей №1533 «ЛИТ» из 4 в 5 класс

1. Выполните вычисления в столбик:
   1. $5795368 + 3179$;
   2. $4703001 - 15809$;
   3. $40600 \cdot 7050$;
   4. $135340 \div 67$.
   
   
   
2. Найдите число, если известно, что число, которое больше его на 15, на 76 больше числа 39.
   
   
3. Одна сторона прямоугольника 16 см, что составляет $\tfrac13$ второй стороны. Найдите площадь квадрата, периметр которого на 80 мм меньше периметра прямоугольника.
   
   
4. Вычислите $5\ \text{сут.}\ 6\ \text{ч}\ 5\ \text{мин} \;-\; 3\ \text{сут.}\ 20\ \text{ч}\ 59\ \text{мин}$.
   
   
5. В записи числа 23571113171923 вычеркните 6 цифр так, чтобы получилось число, наименьшее из возможных.
   
   
6. Старшеклассники помогали собирать урожай смородины: белой, красной и чёрной. Всего они собрали 76 корзинок ягод. Корзин с чёрной смородиной собрали на 3 больше четырёхкратного количества корзин с красной смородиной, а корзин с красной смородиной — на 5 больше утроенного количества корзин с белой смородиной. Сколько корзин с белой смородиной собрали старшеклассники?
   
   
7. Если из первого спичечного коробка переложить 24 спички во второй, то в двух коробках спичек станет поровну. Если из второго переложить 18 спичек в первый, то в первом станет в четыре раза больше, чем во втором. Сколько спичек в двух коробках?

Решения задач

1. 1. $5795368 + 3179 = 57985347$
      Решение: Сложение чисел: \[ \begin{array}{r} 5795368 \\ +\quad 3179 \\ \hline 5798547 \\ \end{array} \] Ответ: 5798547.
      
      
   2. $4703001 - 15809 = 4687192$
      Решение: Вычитание чисел: \[ \begin{array}{r} 4703001 \\ -\quad 15809 \\ \hline 4687192 \\ \end{array} \] Ответ: 4687192.
      
      
   3. $40600 \cdot 7050 = 286230000$
      Решение: Умножение чисел: \[ 40600 \times 7050 = 406 \times 705 \times 1000 = 286230 \times 1000 = 286230000 \] Ответ: 286230000.
      
      
   4. $135340 \div 67 = 2020$
      Решение: Деление чисел: \[ 135340 \div 67 = 2020 \quad \text{(остаток 0)} \] Ответ: 2020.
   
   
   
2. Найдите число: $x + 15 = 39 + 76$
   Решение: \[ x + 15 = 115 \implies x = 115 - 15 = 100 \] Ответ: 100.
   
   
3. Площадь квадрата:
   Решение: Вторая сторона прямоугольника: \[ 16 \, \text{см} \times 3 = 48 \, \text{см} \] Периметр прямоугольника: \[ 2 \times (16 + 48) = 128 \, \text{см} \] Периметр квадрата: \[ 128 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 120 \, \text{см} \] Сторона квадрата: \[ 120 \, \text{см} \div 4 = 30 \, \text{см} \] Площадь квадрата: \[ 30 \times 30 = 900 \, \text{см}^2 \] Ответ: 900 см².
   
   
4. Вычитание времени:
   Решение: Переведем в минуты: \[ 5 \, \text{сут.} \, 6 \, \text{ч} \, 5 \, \text{мин} = 7565 \, \text{мин} \] \[ 3 \, \text{сут.} \, 20 \, \text{ч} \, 59 \, \text{мин} = 5619 \, \text{мин} \] Разность: \[ 7565 - 5619 = 1946 \, \text{мин} = 1 \, \text{сут.} \, 8 \, \text{ч} \, 26 \, \text{мин} \] Ответ: 1 сут. 8 ч 26 мин.
   
   
5. Наименьшее число после вычеркивания:
   Решение: Исходное число: 2 3 5 7 1 1 1 3 1 7 1 9 2 3. Удаляем 6 цифр: \[ \text{Результат: } 1111123 \] Ответ: 1111123.
   
   
6. Корзины с белой смородиной:
   Решение: Пусть $x$ — корзины с белой смородиной: \[ x + (3x + 5) + [4(3x + 5) + 3] = 76 \] \[ 16x + 28 = 76 \implies x = 3 \] Ответ: 3.
   
   
7. Спички в коробках:
   Решение: Пусть в первом коробке $x$, во втором $y$: \[ x - 24 = y + 24 \quad \text{и} \quad x + 18 = 4(y - 18) \] Решая систему: \[ x = 94, \quad y = 46 \quad \text{Всего: } 94 + 46 = 140 \] Ответ: 140.